Рішення задачі прогнозування цін на продукцію сільського господарства, як зазначалось вище, пропонується здійснювати на основі сучасних інтелектуальних технологій: теорії нечітких множин, нейронних мереж, методів нечіткої логіки і генетичних алгоритмів [1]. На сьогодні використовуються наступні види нечітких нейронних мереж: нечіткі контролери Мамдані, нечіткі контролери Цукамото, нечітка нейронна мережа А^ІБ, нечітка нейронна мережа КЕРРІЮХ, нечітка нейронна мережа ТБК, нечітка нейронна мережа Ванга-Менделя [6]. Нечіткі множини дають можливість формалізувати величини, що мають якісну основу, виявити зв'язки між регульованими параметрами і величинами, що впливають на них, і сформулювати нечіткий прогноз в умовах невизначеності параметрів прогнозування. Важливими для учасників біржових торгів є ефективність і достовірність тривалого та короткострокового прогнозів. Блок- схема прогнозування потоків і алгоритм побудови математичної моделі базуються на використанні методів нечіткої логіки.

Показники вхідного фактору та узагальнюючого показника запишемо в табл. 2, де Уге§г знайдено за лінійною регресією, а - вихідні значення нечіткої моделі Мамдані на повній вибірці. Через брак реальних статистичних даних показники експорту та імпорту зернових за 1996-2000 рр. заповнимо за допомогою методу «К - найближчих сусідів», тобто якщо об'єкти близькі по значеннях п-1 властивостей, то вони близькі по значенням п- ї властивості [2].

Як міра «схожості» рядків (об'єктів) фігурує декартова відстань між рядками в просторі стовпців (властивостей). Стовпчик з невідомими значеннями, називатимемо цільовим стовпцем. Для отримання прогнозу невідомого елементу значення цільової властивості у К - найближчих сусідів усереднюються з вагами, обернемо пропорційними до декартової відстанні до рядка, що містить пропуск [1].

Послідовність дій при побудові нечіткої моделі засобами Fuzzy Logic Toolbox полягає в наступних кроках:

а) задати вхідні змінні Хі-Хб і вихідну характеристику Y;

б) задати всім змінним межі варіювання;

в) задати функції належності для кожної змінної на базі терм-множин, для чого вибрати вид функції належності:трикутна (по замовчанню); трапецієподібна, гаусівська;

г) сформувати базу знань з нечітких правил;

д) отримати результати у вигляді графіків належності.

В області властивостей ANFIS (ANFIS info) виводиться інформація про кількість вхідних і вихідних змінних, про кількість функцій для кожної вхідної змінної, а також про кількість рядків у вибірках. Початковий набір даних необхідно розділити на навчальну і контрольну послідовності. Графічне зображення створюваної моделі проілюстровано на рис. 2.

Порівняємо показники різних створених факторних моделей та прогнозні значення середньої ціни зернових по даних моделях (табл. 5).

За табл. 5 найближча апроксимація показників за моделлю А^ІБ §аи88шЈ, тобто її показники майже точно відображають реальні значення середньої ціни зернових. Щоб перевірити на скільки точно кожна з пропонованих моделей спрогнозує середню ціну зернових, для створення моделей не використовувались показники 2007-2008 рр. Прогнозні значення на 2007-2008 рр. більш точні у моделі Мамдані 3 §Ье11шГ (абсолютне відхилення склало 74,72 в 2007 році та 6,24 в 2008 році) (рис. 3).

Ефективність прогнозування і зрівняння результатів перевірено за допомогою наступних методів: лінійна регресія; мамдані з функціями належності гаусівської форми; нейронна мережа ANFIS. Показані порівняльні результати прогнозування значень середньої ціни зернових за вказаними методами показано в табл. 5.

Мережа ANFIS дає достаньо непоганий результат в прогнозуванні, але гірший ніж контролер Мамдані 3 gbellmf,. Тоді як при апроксимації ситуація протилежна. Так середнє квадратичне відхилення на тренувальній вибірці склало для Мамдані 3 gbellmf 145,956, а для та ANFIS gaussmf тільки 0,012. А середнє квадратичне відхилення на тестовій вибірці для Мамдані 3 gbellmf дорівнює 53,021, в той час як ANFIS gaussmf демонструє показник 199,293.

Висновки. Отже, використання методу нечіткої логіки та нейронних мереж дає ряд переваг, оскільки дозволяє: включати в аналіз якісні змінні; оперувати нечіткими вхідними даними; оперувати лінгвістичними критеріями; швидко моделювати складні динамічні системи і порівнювати їх із заданим ступенем точності; долати недоліки і обмеження існуючих методів оцінки проектних ризиків.

До недоліків нечітких моделей можна віднести: існування суб'єктивності у виборі функцій належності і формуванні бази правил; відсутність інформованості про метод, а також незначну увагу до застосування методу професійними фінансовими установами; необхідність спеціального програмного забезпечення, а також фахівців, що вміють з ним працювати.

Не дивлячись на недоліки і обмеження, метод нечіткої логіки та нейронних мереж отримав визнання як перспективного і такого, що дає точні результати для найбільших міжнародних компаній (Motorola, General Electric, Otis Elevator, Pacific Gas & Electric, Ford). Для українських товарних ринків використання методу нечіткої логіки та нейронних мереж особливо перспективно, що не виключає застосування статистичних методів, а стає інструментом, коли інші підходи до оцінки ризиків непридатні.

Список літератури

1. Васильєва Н.К. Математичні моделі інноваційного розвитку в аграрній економіці: Монографія. - Дніпропетровськ: РВВ ДДАУ, 2007. - 348 с.

2. Вітлінський В.В. Нейро-нечітке моделювання в інтелектуальних системах прийняття рішень. / Вітлінський В.В., Матвійчук А.В. // Моделювання та інформ. системи в економіці: зб. наук. пр. /відп. ред. Галіцин В. К. - КНЕУ,- 2008. - Вин. 78. - С. 21.

3. Деревянко П.М. Элементы нечеткой логики при формировании инвестиционного портфеля / Деревянко П.М. // Экономика и инфокоммуникации в XXI веке: Труды П-й международной научно- практической конференции. 24-29 ноября 2003 г. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - С. 317- 319. [Електронний ресурс] - http://fuzzylib.narod.ru/

4. Круглов В.В. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода / Круглов В.В.,