УДК 338.24

О.Г. Шатохін, доц., канд. екон. наук

Національна металургійна академія України, м. Дніпропетровськ

Ьагатокритеріальні задачі ухвалення управлінських рішень

Розглянуто сутність та особливості ухвалення управлінських рішень багатокритеріальних задач, шляхом об'єднання багатьох критеріїв в один за допомогою так званих вагових коефіцієнтів. дослідження операцій, ухвалення управлінських рішень, багатокритеріальні задачі, методи та моделі, вагові коефіцієнти, критерії

Проблема та її зв'язок із науковими і практичними завданнями. Моделі, що описують поведінку людей, активно використовуються в теорії дослідження операцій. Дослідження операцій - науковий напрям, що склався, добре відомий в сучасному світі. Як визначає Е. С. Вентцель [1], під дослідженням операцій розуміють застосування математичних, кількісних методів для обґрунтування рішень у всіх областях цілеспрямованої людської діяльності.

Основними етапами рішення будь-якої задачі в дослідженні операцій є: побудова моделі; вибір критерію оптимальності; знаходження оптимального рішення. Для підходу дослідження операцій характерні наступні особливості.

Використовувані моделі носять об'єктивний характер. Побудова моделей розглядається в рамках дослідження операцій як засіб віддзеркалення об'єктивно існуючої реальності. Це вимога, запропонована Р. Вагнером, вельми примітна. Вона визначає, що діяльність людей, яка описується моделлю, підпорядкована вимогам доцільності.

Керівник отримує науково обґрунтоване рішення. За замовленням керівника аналітик досліджує організацію, зовнішню середу і намагається побудувати адекватну модель. У цій роботі сама ЛПР (людина, яка приймає рішення) найчастіше не потрібна. У описі багаточисельних випадків застосування методів дослідження операцій, підкреслюється, що група аналітиків самостійно знаходить вдале рішення.

Існує об'єктивний критерій успіхів в застосуванні методів дослідження операцій. Якщо проблема, що вимагає рішення, ясна і критерій визначений, то аналітичний метод відразу показує, наскільки нове рішення краще старого.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Аналіз багатьох реальних практичних проблем, з якими стикалися фахівці з дослідження операцій, природним чином привів до появи класу багатокритеріальних завдань.

При появі багатьох критеріїв завдання вибору якнайкращого рішення мають наступні особливості. Завдання має унікальний, новий характер - немає статистичних даних, що дозволяють обґрунтувати співвідношення між різними критеріями. На момент ухвалення рішення принципово відсутня інформація, що дозволяє об'єктивно оцінити можливі наслідки вибору того або іншого варіанту рішення. Але оскільки так чи інакше рішення має бути вирішене, то недолік інформації необхідно заповнити. Це може бути зроблено лише людьми на основі їх досвіду і інтуїції.

Одним з перших підходів до ухвалення рішень при двох критеріях є метод «вартість - ефективність». Метод «вартість - ефективність» складається з трьох основних етапів:

- побудови моделі ефективності;

- побудови моделі вартості;

- синтезу оцінок вартості і ефективності.

Модель складається з двох часток - моделі вартості і моделі ефективності.

Модель вартості представляє залежність спільної вартості від кількості об'єктів, а модель ефективності — залежність вірогідності впровадження угод. Обидві моделі в даному випадку можна розглядати як об'єктивні: вони будуються на базі фактичних даних, надійного статистичного матеріалу. Проте вихідні параметри цих моделей не об'єднуються за допомогою заданої залежності; використовується думка керівника, який визначає граничні значення вартості, необхідні значення ефективності. Часто використовують відношення вартості до ефективності, але при цьому рекомендується звертати увагу на абсолютні значення цих величин.

Основна відзнака приведеної моделі від типових моделей дослідження операцій полягає в появі суб'єктивних думок при синтезі вартості і ефективності. У спільному випадку на етапі синтезу вартості і ефективності рекомендується використовувати два основні підходи:

- фіксованої ефективності при мінімально можливій вартості (при такому підході вибирається «найдешевша» альтернатива, що володіє заданою ефективністю);

- фіксованої вартості і максимально можливої ефективності (випадок бюджетних обмежень) [2].

Сенс цих підходів ясний — переказ одного з критеріїв оцінки альтернатив в обмеження. Але при цьому відразу ж виникає питання: як, на якому рівні встановити обмеження на один з критеріїв. Об'єктивна і єдино можлива відповідь на це питання в спільному випадку рішення не витікає з умов завдання. Ні необхідна ефективність, ні бюджетні обмеження не встановлюються зазвичай достатньо жорстко. Очевидно, що при декількох критеріях це ж питання стає істотно складнішим. Інакше кажучи, коли аналітик переводить всі критерії, окрім одного, в обмеження, він здійснює свавілля, нічим не виправдане з погляду керівника, відповідального за вирішення проблеми. У ряді випадків використовують відношення двох вказаних вище критеріїв.

Автори методу застерігають проти механічного використання співвідношення вартості до ефективності, указуючи, що воно може бути одним і тим же при різних абсолютних значеннях чисельника і знаменника.

Постановка завдання. Опишемо одне класичне завдання дослідження операцій. Одна з них отримала назву узагальненого транспортного завдання. Хай є велика автотранспортна компанія, що перевозить пасажирів по різних маршрутах. Керівництво компанії визначає, які автомобілі (по місткості) і скільки автомашин повинні обслуговувати різні маршрути. Вважається, що відомі потоки пасажирів між різними містами і спільне число наявного автотранспорту різного типа. Потрібно розподілити автотранспорт по маршрутах так, щоб мінімізувати витрати на їх обслуговування.

Розглянемо узагальнене транспортне завдання. Додамо до критерію мінімальних витрат на обслуговування автомобілів цілком природні критерії максимуму прибутку і максимуму комфорту для пасажирів. Якщо є три критерії, то необхідно погоджувати їх. Аналіз багатьох реальних практичних проблем, з якими стикалися фахівці з дослідження операцій, природним чином привів до появи класу багатокритеріальних задач. При появі багатьох критеріїв завдання вибору якнайкращого рішення мають наступні особливості. Завдання має унікальний, новий характер — немає статистичних даних, що дозволяють обґрунтувати співвідношення між різними критеріями