На момент ухвалення рішення принципово відсутня інформація, що дозволяє об'єктивно оцінити можливі наслідки вибору того або іншого варіанту рішення. Але оскільки так чи інакше рішення має бути вирішене, то недолік інформації необхідно заповнити. Це може бути зроблено лише людьми на основі їх досвіду і інтуїції.

Один із підходів вирішення багатокритеріальних задач — переведення одного з критеріїв оцінки альтернатив в обмеження. Але при цьому відразу ж виникає питання: як, на якому рівні встановити обмеження на один з критеріїв. Об'єктивна і єдино можлива відповідь на це питання в спільному випадку не витікає з умов завдання. Очевидно, що при декількох критеріях це ж питання стає істотно складнішим.

Інший підхід до синтезу вартості і ефективності приводить до побудови множини Еджворта - Парето. Порівняємо два варіанти на множині Еджворта - Парето. Порівнюючи варіанти, що знаходяться на безлічі Парето, ЛПР зупиняється на одному з них і робить свій остаточний вибір [4].

Розглянемо труднощі для ЛПР при ухваленні управлінських рішень. Щоб вирішити, необхідно, по-перше, встановити, наскільки позитивні значення по критеріях досяжні одночасно. В деяких випадках, число змінних, що описують область допустимих значень, дорівнює сотням і тисяч. Отримуючи якимось із способів рішення задачі, ЛПР бачить співвідношення між критеріями. Результати таких спроб дозволяють зрозуміти, чого можна досягти і чого не можна.

Разом з цим ЛПР виробляє компроміс між оцінками по критеріях, визначаючи бажане для всього відношення між ними в точці рішення. Проведемо дослідження рішень на множині Еджворта - Парето (Е-П) [5].

Один з можливих способів рішення цієї задачі полягає в попарному порівнянні альтернатив і виключення домінуючих. Завдання виділення безлічі Е-П зазвичай розглядається як попереднє. За ним слідує найбільш істотний етап ухвалення рішень. При появі багатокритеріальних завдань виникла ідея побудови простору Е-П і організації роботи ЛПР на цій безлічі. З сучасних напрямів досліджень, що йдуть по цьому шляху, необхідно виділити два підходи.

Перший з них пов'язаний з візуалізацією безлічі Е-П і наданням ЛПР можливості проводити аналіз на плоскості пар критеріїв при фіксованих значеннях інших критеріїв. Цей підхід отримав назву методу досяжних цілей [6].

Інший підхід застосовується в тих випадках, коли ЛПР може відновити по

сукупності критеріальних оцінок та інших параметрів цілісний вигляд альтернативи.

Викладення матеріалу з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів. Проведемо постановку багатокритеріального завдання лінійного програмування. Тепер, коли основні труднощі для ЛПР стали ясні, можна сформулювати багатокритеріальне завдання лінійного програмування.

Потрібно: знайти рішення X в області Б, при якому досягаються найбільш прийнятні значення по всіх критеріях. Інакше кажучи, потрібно знайти такі критеріальні оцінки, при яких досягається максимальне значення апріорі невідомої функції корисності ЛПР.

Розглянемо вагові коефіцієнти важливості критеріїв. При появі багатокритеріальних завдань виникли додаткові труднощі їх вирішення, пов'язані з отриманням інформації від ЛПР. Природною реакцією на це було прагнення отримати таку інформацію відразу і швидко усунути багатокритеріальність. Цей підхід був реалізований шляхом об'єднання багатьох критеріїв в один за допомогою так званих вагових коефіцієнтів важливості критеріїв.

Ідея такого об'єднання полягає в тому, що ЛПР призначає числа (часто за чисельною шкалою 1—100), що представляють для нього цінність даного критерію. Далі, вагові коефіцієнти нормуються на основі умови (5). Легко побачити, що рішення, відповідають крапкам і на безлічі Е-П, можуть бути представлені у вигляді

Існує лема, яка затверджує, що для лінійного завдання будь-яке ефективне, таке рішення, що знаходиться на безлічі Е-П та може бути представлене у вигляді (4), тобто у вигляді вагів, помножених на приватні критерії. Отже, формально завдання зводиться до знаходження вагів.

Виникла ідея, що ці ваги можна отримати від ЛПР оперативно. Якщо ЛПР важко на початку процесу рішення (до вивчення області) відразу назвати ці ваги, то можна побудувати модель наступного змісту: ЛПР призначає первинні ваги, дивиться на рішення і коректує ваги до отримання задовільного результату.

Пропонується розділити рішення на три етапи. Запропонована класифікація заснована на характері інформації, що отримується від ЛПР на фазі аналізу. На першому ЛПР безпосередньо призначає ваги критеріїв і коректує їх на основі отриманих рішень. На другому етапі завдання ЛПР полягає в порівнянні багатокритеріальних рішень. Ця група називається оцінкою векторів. На третьому етапі

ЛПР проводить накладення обмежень на значення критеріїв і на область допустимих значень. Цей етап називається пошуком задовільних рішень.

Крім того, як це було показано вище, для кожного з критеріїв обчислюється оптимальне абсолютне значення. Вектор таких (недосяжних одночасно) значень допомагає ЛПР оцінити межі можливого.

Висновки та напрямки подальших досліджень. Істотна відмінність проблем ухвалення рішень від проблем дослідження операцій полягає в наявності багатьох критеріїв оцінки якості рішення. Компроміс між критеріями може бути знайдений тільки на основі переваг ЛПР. Існує особливий клас завдань ухвалення рішень, в яких моделі мають об'єктивний характер (як в завданнях дослідження операцій), але якість рішень оцінюється по багатьом критеріям.

Ці завдання можуть бути названі багатокритеріальними завданнями з об'єктивними моделями. Вони знаходяться на межі між дослідженням операцій і ухваленням рішень.

Список літератури

1. Вентцель Е.С. Дослідження операцій. М.: Наука, 1980.

2. Вагнер Г. Основи дослідження операцій. М.: Мір,1973.

3. Ларічев О.І. Об'єктивні моделі і суб'єктивні рішення. М.: Наука, 1987.

4. Simon H., Newell A. Heuristic problem solving: the next advance in

5. operations research // Oper. Res. 1958. V. 6,