Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством

План

1. Моделювання в економіці та бухгалтерському обліку

2. Економіко-математичні моделі підприємства

3. Фінансове моделювання для прийняття рішень

4. Література

Моделювання в економіці та бухгалтерському обліку

Однією з цікавих та корисних можливостей, які надають сучасні автоматизовані інформаційні системи управлінцям, є можливість моделювання виробничих процесів з мстою найбільш ефективного на них впливу. Але для того, щоб ефективно використовувати цей інструмент, управлінцям слід уявляти собі його можливості й бути обізнаними з теорією економіко-математичного моделювання.

За найбільш загальним визначенням, модель — це природний або штучний, матеріальний або ідеальний замінник об'єкта, що має спільні властивості з цим досліджуваним об'єктом. Відомості про ЦІ властивості, отримані при вивченні моделі, виступають як відомості про властивості самого об'єкта.

Модель (від лат. modulus — міра) — це уявна або матеріальна система, що, відображаючи або відтворюючи об'єкт моделювання у визначених відносинах, здатна замінювати його в такий спосіб, щоб вивчення цієї системи дозволило одержати нову інформацію про досліджуваний об'єкт або процес. Модель являє собою відображення найбільш суттєвих, з будь-якого погляду, властивостей об'єкта або процесу. Процедура побудови моделей і вивчення за їх допомогою об'єктів або процесів називається моделюванням.

Сьогодні більшість математичних моделей, які широко застосовують у різних галузях суспільних та економічних наук, поділяються на два великі класи: а) математичні (або аналітичні) моделі; б) імітаційні (або системні) моделі.

При цьому вважається, що в математичних моделях застосовуються здебільшого аналітичні методи, зокрема апарат сучасного математичного аналізу та інших розділів математики, а в імітаційних — принципово обов'язкові елементи дослідження.

Насправді важко провести чітку межу між різними видами моделювання, оскільки в математичних (аналітичних) моделях часто доводиться використовувати чисельний експеримент із застосуванням комп'ютерів, а в імітаційних (системних) моделях неможливо обійтися без проведення аналітичного розв'язування поставленого завдання.

Виникнення в XIII ст. подвійного запису, а згодом спостереження за динамікою господарського процесу за допомогою облікових координат — дебету і кредиту — стало проявом моделювання в специфічній формі, характерній саме для бухгалтерського обліку. На початку XIX ст. Мартін Батайль спробував тлумачити основні облікові категорії як моделі. Наприкінці XIX ст. відомий швейцарський бухгалтер Й.Ф. Шер висунув балансову теорію обліку, основу якої становила функціональне модель чотирьох типів господарських операцій; Дж. Чсрбопі запропонував логісмографічну модель обліку, за якої синтетичні й аналітичні рахунки було приведено до стрункої ієрархічної системи. Уже на початку XX ст. Є.Є. Сіверс став широко застосовувати в процесі навчання моделі рахунків; М.О. Блатов сконструював комплексну модель обліку господарських операцій; О.П. Рудановський запропонував складний математичний апарат для моделей бухгалтерського балансу; Р. Стоун використовував лінійну алгебру для створення моделей так званого національного рахівництва.

Підхід до бухгалтерського обліку як до інформаційної моделі господарського процесу простежується вже в роботах російських вчених Є.Є. Сіверса і М.О. Блатова. які, висловлюючись сучасною мовою, розробили комплексні моделі обліку господарських операцій для різних галузей діяльності. Не застосовуючи самого терміну "моделювання", ці автори зробили спробу знайти те загальне, що пов'язує і визначає організацію бухгалтерського обліку в різних галузях суспільного виробництва, тобто побудувати загальну модель обліку. Так, М.О. Блатов [б] сконструював спеціальну модель усіх можливих видів обміну в господарстві, які відображаються подвійним записом (рис. 1.14).

У цій моделі використовуються такі позначення: Р — речові цінності, Г — гроші, У — умовні цінності. Розглянемо потоки, наведені в моделі: 1 — обмін речових цінностей на гроші (наприклад, продаж населенню товарів); 2 — обмін грошей на речові цінності (наприклад, купівля домашніх предметів у населення в скупних пунктах); 3 — обмін грошових цінностей на умовні, тобто обіцянка платежу (наприклад, продаж товарів на

Рис. 1.14. Модель професора М.О. Блатова

селению в кредит); 4 — обмін умовних цінностей на речі (наприклад, отримання товарів, зобов'язання їх оплатити — акцепт рахунка постачальника); 5 — обмін грошей на умовні цінності (наприклад, видача грошей під звіт агенту, який повинен звітувати за отриману суму); 6 — обмін умовних цінностей на гроші (наприклад, оплата рахунка постачальника); 7 — обмін одних речових цінностей на інші (наприклад, розбирання споруди на матеріали); 8 — обмін одних умовних цінностей на інші (наприклад, до фонду підприємства приєднано засоби бюджетного фінансування, проведено або зараховано заборгованість).

Використання обчислювальних машин із середини XX ст. привело до широкого використання математичних методів у бухгалтерії. Із математичних методів сьогодні найбільш визнаною є матрична алгебра. Так, наприклад, Т. Трифонов (Болгарія) побудував систему лінійних рівнянь для обліку витрат. Найповніше значення апарату лінійної алгебри для планування, контролю та аналізу було розкрито в статті В. Хістерманна і Л. Медлера [41, с. 28—ЗО], в якій наведено паралельну побудову планових та звітних матриць.

Застосування в бухгалтерському обліку методів моделювання зумовлене передусім тим, що сам він являє собою модель господарської діяльності підприємства.

У бухгалтерському обліку моделювання виступає як опис найбільш загальних аспектів, властивих обліку в різних галузях та на різних підприємствах. У цьому полягає головна відмінна риса моделювання від інших методів дослідження. Модель, побудована на загальних принципах, дає методику дослідження, методику обліку, прийнятну для всіх галузей та підприємств, при цьому галузеві методики може бути представлено як окремий випадок загальної моделі.

Вчені-економісти [13] розробили таку класифікацію моделей бухгалтерського обліку (рис. 1.15).

Як зазначає проф. І.Т. Трубілін, "інформаційна модель — це відображення предметної галузі у формі інформації" [2, с. 37].

Рис. 1.15. Класифікація моделей бухгалтерського обліку

Економіко-математичні моделі підприємства

Предметна галузь являє собою частину реального світу, що досліджується або використовується. Відображення предметної галузі в інформаційних технологіях представлено інформаційними моделями кількох рівнів (рис. 1.16).

Концептуальна модель забезпечує інтегроване уявлення про предметну галузь (наприклад, технологічні карти, технічне завдання,

Рис. 1.16. Рівні інформаційних моделей

план виробництва тощо) і має слабоформалізований характер. Логічна модель формується з концептуальної шляхом виділення конкретної частини, її деталізації і формалізації. Логічна модель, яка формалізується мовою математики у виділеній предметній галузі, називається математичною моделлю. За допомогою математичних методів математична модель перетворюється в алгоритмічну, яка задає послідовність дій, що забезпечують досягнення поставленої мети управління. На її основі створюється комп'ютерна програма, яка є тією самою алгоритмічною моделлю, тільки представленою комп'ютерною мовою програмування.

У світовій практиці, зокрема в СІНА, для допомоги в ефективному управлінні підприємством широко застосовують так звані моделі стратегічного планування підприємства (фірми). Під моделлю стратегічного планування (corporate planning model) розуміють опис, пояснення і взаємозв'язок функціональних галузей підприємства (облік, фінанси, торгівля, виробництво тощо), виражені в термінах набору математичних і логічних рівнянь для того, щоб формувати різноманітні прогнозні звіти, включаючи так звані pro forma фінансові звіти [42, с. 94]. Тобто моделі стратегічного планування є основними інструментальними засобами на підприємстві для ризикованих "а що буде, якщо..." експериментів.

До моделі стратегічного планування входить багато компонентів, які мають дещо різне призначення (рис. 1.17).

В основі планування лежить інформація про господарську діяльність. Господарську діяльність описують кількома моделями, у числі яких і облікові моделі базових бухгалтерських об'єктів. Призначення моделей виробничих процесів полягає в тому, щоб за встановленою схемою накопичити оперативну інформацію, корисну для поточної роботи виробничих, збутових або інших підрозділів підприємства, а також зібрати й узагальнити дані для дальшого використання в моделях поточного і перспективного планування.

Поточне планування має справу із часовим періодом менше року (це може бути місяць, квартал, півроку, рік). До таких моделей належать і фінансові моделі — моделі звітності та інші фінансові моделі, які показують взаємний зв'язок фінансових показників. Незважаючи на те, що і баланс, і звітність є елементами методу бухгалтерського обліку (див. п. 2.1), для завдань прогнозування й управління доцільно мати певні узагальнені показники до завершення звітного періоду. Саме тому моделі звітності належать не до облікових, що забезпечують поточну реєстрацію, а до фінансових.

Математичні моделі перспективного планування призначені описувати стан і стратегію розвитку підприємства на 3—5 років. Природно, такі плани є прогнозними, і для їх створення залучаються математичні методи й моделі, що дозволяють "програвати" поведінку керованого об'єкта при різних прогнозованих параметрах самого об'єкта і навколишнього середовища.

Комплекс завдань бухгалтерського обліку має у своєму складі такі завдання, як облік необоротних активів і матеріальних цінностей, облік праці та її оплати, облік собівартості продукції, облік грошових і розрахункових операцій тощо. Математичні моделі, котрі надалі дозволяють здійснювати аналіз, тут є достатньо простими, а результатною інформацією є підсумкові облікові дані, що характеризують стан виробництва.

Ті самі облікові моделі виробничих процесів (рис. 1.17) можна подати в іншому розрізі, а саме за ділянками обліку (рис. 1.18).

Рис. 1.17. Комплекс завдань моделі стратегічного планування.

Рис. 1.18. Комплекс облікових моделей

Вихідна інформація облікових моделей використовується для потреб аналізу, на вхід фінансових моделей якого надходить також вихідна інформація планування як еталон стану виробництва.

Важливою теоретичною проблемою в моделюванні взагалі та із застосуванням обчислювальної