Новітні технології економічного аналізу. Рівновага Неша

Вчені ось уже майже шістдесят років використовують теорію ігор для розширення аналізу стратегічних рішень, які приймають фірми, зокрема для того, щоб відповісти на питання: чому на деяких ринках фірми прагнуть змовитися, тоді як на інших агресивно конкурують; що використовують фірми, щоб не допустити вторгнення потенційних конкурентів; як мають прийматися рішення про ціну, коли змінюються умови попиту чи витрат або коли нові конкуренти вторгаються на ринок тощо.

Першими здійснили дослідження в галузі теорії ігор Дж.-Ф. Нейман і О. Моргенштерн та описали результати у книзі "Теорія ігор і економічна поведінка" (1944). Вони поширили математичні категорії цієї теорії на економічне життя суспільства, запровадивши поняття оптимальних стратегій, максимізації очікуваної корисності, домінування у грі (на рийку), коаліційних угод тощо.

Науковці прагнули сформулювати основоположні критерії раціональної поведінки учасника на ринку з метою досягнення сприятливих результатів. Вони розрізняли дві основні категорії ігор. Перша — "гра з нульовою сумою", що передбачає такий виграш, який складається виключно з програшу інших гравців. У зв'язку з цим користь одних неодмінно повинна утворюватись за рахунок втрат інших гравців, так що загальна сума користі та втрат завжди дорівнює нулю. Друга категорія — "гра з плюсовою сумою", коли індивідуальні гравці змагаються за виграш, що складається з їхніх же ставок. Інколи він утворюється за рахунок наявності "вихідного" (термін із карткової гри у бридж, котрий означає одного із гравців, який, роблячи ставку, не бере участі у грі), зовсім пасивного і часто є таким, що служить об'єктом експлуатації. В обох випадках гра неминуче поєднана з ризиком, оскільки кожний з її учасників, як вважали дослідники, "прагне максимально підвищити функцію, змінні якої ним не контролюються". Якщо всі гравці є вмілими, то вирішальним фактором стає випадковість. Але так буває рідко. Майже завжди важливу роль у грі відіграє хитрість, з допомогою якої робляться спроби розкрити задуми противників і завуалювати свої наміри, а потім зайняти вигідні позиції, котрі змусили б цих противників діяти у збиток самим собі. Багато залежить і від "контрхитрості".

Велике значення під час гри має раціональна поведінка гравця, тобто продумані вибір та здійснення оптимальної стратегії. Важливий внесок у розроблення формалізованого (у вигляді моделей) опису конфліктних ситуацій, особливо у визначенні "формули рівноваги", тобто стійкості рішень противників у грі, вніс американський вчений Дж.-Ф. Неш.

Неш Джон-Форбс народився в 1928 р. (м. Влуефілд, США). Навчався в університеті Карнегі—Меллона за спеціальністю інженера-хіміка, освоїв курс "міжнародної економіки". Отримав диплом бакалавра і одночасно магістра математики.

У 1950 р. у ЇІріястонському університеті захистив докторську дисертацію на тему "Некооперативні ігри". Починаючи з 1951 р. і впродовж майже восьми років Неш працював викладачем Массачусетського технологічного інституту, проводячи одночасно активну науково-дослідницьку діяльність.

З весни 1959 р. вчений захворів і втратив працездатність. У 70-ті роки він зміг повернутися до своїх математичних захоплень, однак продукувати наукові результати йому було важко. Нобелівський комітет у 1994 р. фактично нагородив працю, що була написана в 1949 р.

Член Національної академії наук США, Бконометричного товариства та Американських академії мистецтв і академії наук.

Досконально вивчивши різні ігри, створивши серію нових математичних ігор та спостерігаючи за діями учасників у різних ігрових ситуаціях, Неш намагався глибше зрозуміти, як функціонує ринок, як компанії приймають пов'язані з ризиком рішення, чому покупці діють саме у певний спосіб. В економіці, як і у грі, керівники фірм повинні враховувати не тільки останній, а й попередні кроки конкурентів, а також обстановку на всьому економічному (ігровому, наприклад, шаховому) полі та багато інших важливих факторів.

Суб'єкти економічного життя — активно діючі його учасники, які на ринку в умовах конкуренції йдуть на ризик, і він повинен бути виправданий. Тому кожний з них, немов гравець, мусить мати свою стратегію. Саме це мав на увазі Неш, коли розробляв метод, який згодом назвали його іменем (рівновага Неша).

Своє розуміння стратегії як основного поняття теорії ігор Дж.-Ф. Неш роз'яснює на основі "гри з нульовою сумою" (він називає це "симетричною грою"), коли кожний учасник має певне число стратегій. Виграш кожного гравця залежить від того, які стратегії вибрав і він, і його противник. На підставі цього будується матриця для знаходження оптимальної стратегії, котра за багатократного повторення гри забезпечує цьому гравцю максимально можливий середній виграш (або ж максимально можливий середній програш). Оскільки гравцю невідомо, яку стратегію обере противник, йому самому краще (раціональніше) вибрати стратегію, що розрахована на найгіршу для нього поведінку противнике (принцип так званого "гарантованого результату"). Діючи обережно і вважаючи противника сильним конкурентом, наш гравець вибере для кожної своєї стратегії мінімально можливий виграш. Потім із усіх мінімально виграшних стратегій він обере таку, яка забезпечить максимальний із усіх мінімальних виграш — максимин.

Але і супротивник, імовірно, міркуватиме аналогічно. Він знайде для себе найбільші програші у всіх стратегіях гравця, а потім з цих максимальних програшів вибере мінімальний — мінімакс. У випадку рівності максимина міні максу рішення гравців будуть стійкими, а гра матиме рівновагу. Стійкість (рівновага) рішень (стратегій) полягає в тому, що відходити від обраних стратегій буде невигідно для обох учасників гри. У випадку, коли максимин не дорівнює мінімаксу, рішення (стратегії) обох гравців, якщо вони хоч якоюсь мірою вгадали вибір стратегії противника, виявляються нестійкими, неврівно-важеними.

Загальне коротке визначення рівноваги Неша — результат, в якому стратегія кожного з гравців є найкращою серед інших, прийнятих рештою учасників гри стратегій. Це визначення ґрунтується на тому, що жоден з гравців зміною власної ролі не може досягти найбільшої користі (максимізації функції корисності), якщо решта учасників твердо дотримуються власної лінії поведінки.

Свою формулу рівноваги Дж.-Ф. Неш багаторазово посилив, включивши до неї як незамінний фактор для вироблення стратегій показник оптимального обсягу інформації. Цей показник оптимальності він вивів з аналізу ситуацій (1) з повним інформуванням гравця про своїх противників та (2) з неповним інформуванням про них. Перевівши цей постулат з математичної мови на мову економічну, Неш запровадив некеровані змінні ринкових відносин як важливий інформаційний елемент знання умов зовнішнього середовища. Після цього рівновага Неша стала методом, що використовується практично у всіх галузях економічної науки для кращого розуміння складних взаємозв'язків, — зазначив у жовтні 1994 р. під час оголошення нових лауреатів Нобелівської премії з економіки А. Ліндбек, член Шведської королівської академії і голова Нобелівського комітету з економіки.

Застосування рівноваги Неша стало важливим кроком в мікроекономіці. її використання сприяло поглибленому розумінню розвитку і функціонування ринків, обґрунтуванню стратегічних рішень, що приймаються менеджерами різних фірм. Рівновагою Неша можна користуватися при вивченні процесу ведення політичних переговорів та економічної поведінки, в тому числі на олігополістичних ринках.

За піонерний аналіз рівноваги в некооперативних іграх Нобелівська премія з економіки 1994 року була присуджена Дж.-Ф. Неш у, Р. Селтену та Дж. Харшані. Починаючи з класичної праці Дж. Неймана та О. Моргенштер-на "Теорія ігор і економічна поведінка", невід'ємною частиною економічного аналізу стало дослідження стратегії взаємодії економічних суб'єктів в умовах, коли для вироблення власної лінії поведінки необхідно враховувати дії іншого суб'єкта (як це відбувається, зокрема, в шахах, преферансі та інших іграх). Ці троє Нобелівських лауреатів внесли великий вклад у відгалуження теорії ігор — теорію некооперативних ігор (тобто ігор, коли не досягнута домовленість між учасниками). Принциповим моментом цієї теорії є концепція рівноваги, що використовується для передбачення результатів взаємодії.

Рівновага Неша стала фундаментальним поняттям теорії ігор.

Аналіз дискретного вибору

До останньої чверті ХХст. домінувала думка, що основну роль у поведінці споживачів відіграють здоровий глузд і розрахунок. Саме з урахуванням насамперед здорового глузду споживачів сформульовані ліберальні економічні теорії. Економісти цього наукового напряму вважають, що ринок як система відносин між економічними суб'єктами здатен саморегулюватися і встановлювати справедливі ціни на товари та послуги на основі здорового глузду.

Хоча ліберальна економічна школа дала світові більше наукових досягнень, ніж конкурентна консервативна, проте її теорії мають обмежене застосування, що визнають і її прихильники. Наприклад, монетарнсти (вони ж ліберали) поки що не зуміли аргументовано пояснити поведінку інвесторів на міжнародних фінансових ринках та величезні коливання цін на світові сировинні ресурси.

Ліберальний ринковий підхід виявився надто спрощеним для надійного прогнозування споживчого попиту на послуги та товари в умовах, коли споживачі мають величезний вибір подібних товарів і при цьому не обмежені в обсягах закупівель, оскільки нині в розвинутих країнах надзвичайно поширений споживчий кредит. Крім того, ліберальна теорія не може пояснити, наприклад, купівлю американською сім'єю (чи англійською сім'єю) американського (чи англійського) автомобіля, в той час як корейський коштує дешевше. Тобто ця теорія не бере до уваги національні та інші особливості поведінки споживачів, які з точки зору здорового