Теорія перспектив

На початку 50-х років XX ст. майбутній Нобелівський лауреат з економіки М.-Ф.-Ш. Алле вперше запропонував низку нескладних прикладів, що спростовували нову на той час теорію вибору в умовах ризику, сформульовану Дж. Нейманом і О. Моргенштерном, яка стверджує, що раціональний індивід, вибираючи найбажанішу з ризикових альтернатив (лотерея, тобто розподіл імовірностей на множині грошових виграшів), прагне максимізувати очікуване значення своєї функції корисності. Для випадку кінцевого набору наслідків максимізований функціонал записують:

U(p)- Zu(x)px

де х — виграші (грошові величини); рх — ймовірності їхнього отримання. Ця проста функціональна форма дає змогу представити корисності будь-яких невизначених перспектив у вигляді математичних очікувань певних визначених функцій, тобто описувати поведінку в умовах ризику за допомогою стандартних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей. Крім того, існування самої функції корисності u (х) виводиться з низки простих аксіом, які фактично наділяються нормативним статусом і служать критерієм "раціональної" поведінки.

Подібний до сформульованого Алле приклад був експериментально вивчений професійними психологами Д. Канеманом і А. Тверскі. Замість уже відомих теорій прийняття рішень, що базувалися на теорії ймовірностей, вони запропонували альтернативну, названу "теорією перспектив"1. Традиційна маржиналістська теорія формувалася на положеннях про вільний (безплатний) і рівний для всіх економічних суб'єктів доступ до необхідної ринкової інформації; про людей як раціональних осіб, які приймають рішення. Але насправді, як вважають ці вчені, люди не можуть приймати раціональні рішення і невірно оцінюють імовірності, тому що бачать лише частину цілого.

Канеман Даніель. Перший ізраїльтянин — Нобелівський лауреат з економіки (2002р.). Народився 1934 року в Тель-Авіві, у 1954 р. здобув ступінь бакалавра психології і математики. Доктор наук. Творчо співпрацював з психологом А. Тверскі.

Працював на посаді професора психології в університетах Ізраїлю, США, Канади. З 1993 р. викладає психологію і соціальну політику в школі міжнародних відносин імені В. Вільсона при Прінстонському університеті в Нью-Джерсі.

Член Національної академії наук США, Американських психологічного та еко-нометричиого товариств, академії мистецтв і наук, Канадської та Американської психологічних асоціацій. Почесний доктор Пенсільванського університету.

Неможливо абсолютно точно передбачити події на ринку цінних паперів, інших ринках капіталів. В умовах ринкової економіки практично перед кожною людиною постійно стоїть задача управління власними фінансами: витрачати чи зберігати; якщо інвестувати, то як, скільки і куди тощо. Все це викликає сильні емоції, стреси, навіть депресії. Тому пояснення психологічної мотивації прийняття інвестиційних рішень в умовах економічної невизначеності, тобто адекватніше пізнання економічної реальності, є одним з важливих завдань дослідників.

Теорія перспектив ґрунтується на інтерпретації результатів проведених ними досліджень. Респондентам було запропоновано вибрати найкращу в кожній з двох пар лотерей, описаних у таблиці:

А: [ 240, 1; 0,0] В: [ 250, 0,8; 0, 0,2]

С: [ 240, 0,25; 0, 0,75] Б: [ 250, 0,2; 0, 0,8]

Можна помітити, що лотереї у другій парі (С і />) є лінійною комбінацією лотерей з першої пари (А і В) із значенням б = 0,25 і (виродженої) лотереї [ 0, 1]. Значить, відповідно до аксіоми незалежності індивід, який вибрав лотерею А (відповідно В) з першої пари, має вибрати лотерею С (відповідно П} з другої.

Експеримент Д. Канемана і А. Тверскі показав, що 88 % респондентів вибирають А у першій парі і 83 % — І) у другій, порушуючи таким чином аксіому незалежності і роблячи неможливим універсальне представлення корисності у формі Неймана—Моргенштерна.

Д. Канеман і А. Тверскі запропонували одне з перших пояснень парадоксу Алл е та інших емпірично задокументованих феноменів. На відміну від деяких узагальнень теорії очікуваної корисності вони напряму виводили свою теорію перспектив з емпірично виявлених і задокументованих особливостей поведінки реальних респондентів в умовах ризику. Дослідники ґрунтувались на передбаченні про те, що люди по-різному реагують на еквівалентні в грошовому виразі ситуації залежно від того, втрачають вони щось чи виграють. Це так звана асиметрична реакція на зміни добробуту, що розділяє два поняття: "вигідність/ корисність" і "цінність". Якщо з позицій повної раціональності вигідність розглядається в технічних термінах чистого прибутку ("доходи" мінус "втрати"), то цінність, відображаючи особливості людської психіки, розглядає ці два параметри ("доходи" — зростання добробуту, "втрати" — зменшення добробуту) незалежно. Д. Канеман і А. Тверскі оперують поняттям "корисність", а не "цінність" окремих наслідків.

Оцінка наслідків відбувається з дві стадії, перша з яких — "редагування" — це попередній відбір, після якого відсіваються неприйнятні варіанти і може взагалі залишитися єдиний домінуючий варіант. Тут можуть проявитися різні ефекти контексту. На другій стадії оцінюються відібрані альтернативи.

Такий підхід Д. Канемана і А. Тверскі у межах теорії перспектив дав змогу сформулювати його математичну постановку. На великому статистичному матеріалі вони вивели функцію цінності. Замість лінійного за імовірностями р функціоналу Неймана—Моргенштерна дослідники запропонували використати нелінійну функцію імовірнісних значень, представивши корисності лотерей у вигляді V (х,р) = Е п (р1 ) u (х1) і змінивши разом з тим інтерпретацію корисності значень, представлену функцією цінності х(хі). Остання визначалася не в термінах абсолютних грошових величин, а в термінах відхилень від точки початкового багатства індивіда. Крім того, вона вбачалася вгнутою (випуклою вверх) для виграшів і випуклою (угнутою вниз) для втрат, що означає несхильність до ризику при виграшах і схильність до ризику у разі програшів.

Ці факти узгоджуються з інтуїцією: якщо лотерея [10, 0,5; 0,0,5] виглядає менш привабливою, ніж вироджена лотерея [5,1], яка означає достовірний виграш величини, рівної її математичному очікуванню, то індивід ве схильний до ризику при виграші. Однак, зіткнувшись із дзеркальним прикладом для програшів [-10, 0,5; 0, 0,5], індивіди, як правило, віддають перевагу зіграти в лотерею, ніж напевно позбутися суми, рівної 5, тобто проявляють схильність до ризику. Крім того, з досліджень Д. Канемана і А. Тверскі випливає, що функція цінності має крутіший схил при програшах, ніж при виграшах. Типова функція цінності, що задовольняє ці умови, наведена на рис.8.

Емпірично була обґрунтована й функція імовірнісних ватів п (р) (рис. 9). Вона наділялася такими властивостями, як субаддітивність і субдостовірність (суб'єктивні значення можуть не дорівнювати об'єктивним імовірностям, будучи в сумі меншими одиниці), а також субпропорційність (нелінійність функції імовірнісних ватів). Ці властивості означають, що психологічна функція імовірнісних ватів не може бути інтерпретована як імовірнісна міра. Однак вона підпадає під більш загальне визначення потенціалу, і була аксіоматизована в межах кумулятивної теорії перспектив.

Отже, Д. Канеман і його колега встановили, що майбутні доходи людина не здатна оцінити в абсолютному вираженні, вона оцінює їх у порівнянні з деяким звичним рівнем доходів або із сформованим рівнем. Більше того, якщо людина приймає послідовність рішень в умовах ризику і невизначеності, то вона оцінює вигоду і втрати за кожним кроком та жодного разу не інтегрує їх у єдину вигоду чи збиток і ніколи не оцінює вплив усієї послідовності рішень на свій добробут.

Д. Канеман і А. Тверскі зробили також висновок, що в середньому за однакових ризиків люди схильні до збереження досягнутого фінансового рівня, аніж до його збільшення. В еквівалентних умовах можливість малих втрат відштовхує приватних інвесторів більше, ніж досягнення значного доходу. Вони уникають ризику на зростаючому ринку і більш толерантні до нього на спадаючому. Це звичайна аномалія, яка пояснюється тим, що людська психіка сприймає не стільки абсолютне значення свого багатства, скільки його зміни, причому радість від виграшу є значно меншою, ніж відчуття гіркоти програшу. Втрати завжди видаються значнішими, аніж еквівалентний дохід.

Ґрунтуючись на експериментальних дослідженнях, теорія перспектив робить парадоксальний висновок — люди швидше готові взяти на себе більший ризик, щоб уникнути втрат, ніж одержати додаткову премію за більшого ризику. За цією теорією, інвестор воліє тримати акції, що знецінюються, але продавати ті, що зростають в ціні. Отже, у жарті "стратегічний інвестор — це невдалий спекулянт" є своя доля правди. "Я знаю, ціни все одно колись у перспективі підстрибнуть вверх, потім я й продам свої акції" — такі міркування знайомі багатьом, і не лише любителям, що і дало назву теорії.

Ще одна виявлена теорією перспектив особливість прийняття рішень за невизначеності — люди неадекватно сприймають імовірнісні параметри. Психологічно індивід переоцінює малі імовірності та недооцінює середні і великі. Більше того, люди зазвичай нехтують апріорними імовірностями в обмін на незначні дані та аналогії. На основі нелінійного характеру вагової функції, яка використовується в теорії перспектив, вчені пояснюють, що емоційне сприйняття людьми подій спотворює їхню імовірнісну інтерпретацію.

Заснована на психологічних дослідженнях теорія перспектив спирається також на методи математичного моделювання. Модель може бути використана для пояснення поведінкових реакцій, які відхиляються від традиційної теорії. Новаторська роль Д. Канемана і А. Тверскі полягає у незвичному для економістів способі конструювання теорії: не від зручної формальної конструкції до аксіом раціональності, а