ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Павлов Анатолій Іванович

УДК 621.833

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПОБУДОВИ

ПЛОСКИХ ОБКАТНИХ ЗАЧЕПЛЕНЬ

ДЛЯ СИЛОВИХ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 2000

Дисертація є рукопис

Робота виконана в Харківському державному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

Кириченко Анатолій Федорович,

Харківський державний

політехнічний університет,

професор кафедри нарисної геометрії

і графіки

Офіційні опоненти доктор технічних наук, професор

Тернюк Микола Емануїлович,

Інститут Машин і Систем,

директор Інституту

кандидат технічних наук, доцент

Клімаш Олег Семенович,

Харківська академія залізничного

транспорту Міністерства транспорту

України, доцент кафедри механіки та

проектування машин

Провідна установа Технологічний університет Поділля

Міністерства освіти і науки України,

м. Хмельницький

Захист відбудеться 26 квітня 2000 р. о 16 30 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д.64.050.10 у Харківському держав-ному політехнічному університеті за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе,21

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського

державного політехнічного університета

Автореферат розісланий 24 березня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Бортовой В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАPАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Механічні передачі, які слугують для передачи рухів від привода до робочого органу машини, бувають чотирьох типів: фрікціонні, зубчас-ті, кулачкові та ричагові. Найбільш поширеними та енергонасиченими є зубчасті передачі, специфіка роботи яких полягає в контактуванні робочих елементів (зубців), бокові поверхні яких мають складний просторовий профіль та визначаються відповідними характеристиками. Для побудови необхідної робочої поверхні і існує теорія зубчастих зачеплень.

Зубчасті передачі є механізмами для передачи рухів між валами, осі яких паралельні, пересікаються або перехрещуються. Найбільш часто застосовуються циліндричні передачі, які бувають двох типів: із зов-нішним або внутрішним зачепленням. Зовнішне зачеплення застосо-вується частіше, та при цьому габарити конструкції більші, що веде до зростання матеріалонасиченості та ваги конструкції.

Та найбільш важливим питанням проектування зубчастих передач є вибір типу зачеплення, який визначає спроможність конструкції нести значне навантаження , її довгочасність та надійність.

Щоб заполучити зачеплення, яке має найбільш технологічні показники в порівнянні з існуючими зачепленнями, необхідно підвести теоретичні основи проектування та розробити метод побудови обкатних зачеплень з опукло-угинутим контактом. Це питання є актуальним і було взято за основу даної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась за планами секції зубчастих передач та редукторів НТТ "Машинобудівник" в 1997-1999 рр. та затверджена на Вченій раді механіко-технологічного факультету ХДПУ 6 січня 1999р., протокол №3.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка теоретичних основ побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач. Для цього вирішені такі задачі:

створення методики побудови нових обкатних зачеплень, які задо-вольняють сучасним вимогам;

знаходження умов забезпечення спряжіння робочих поверхонь;

проведення розрахунків якісних характеристик нових зачеплень та встановлення межі їх використання.

Наукова новизна одержаних результатів. Новими науковими резуль-татами, одержаними в роботі, є:

- метод побудови обкатних зачеплень на базі рішення основного рів-нян-ня зачеп-лень та допоміжної тотожності, записаної за допомогою тео-ре-ми про складний рух точки контакту;

- умови спряжіння робочих поверхонь, які мають опукло-угинутий кон-такт;

- нові поняття, як коефіцієнт обкату, що характеризує вид лінії за-чеп-лення, та коефіцієнт спряжіння, що дає змогу забезпечити робочий кон-такт зубців;

- нові запропоновані обкатні зачеплення з опукло-угинутим контактом, які можуть застосовуваться в силових передачах;

- характеристики нових зачеплень, які перевищують показники відомих за-чеплень.

Практичне значення одержаних результатів полягає у:

- розробці теоретичних положень для побудови плоских обкатних за-чеп-лень;

- реалізованому програмному забезпеченні для виконання розрахунків якіс-них характеристик будь-яких зачеплень;

- методиці геометричного розрахунку та контролю виготовлення зуб-час-тих передач з опукло-угинутим контактом.

Особистий внесок здобувача полягає у наступному:

- розроблено оригінальну методику побудови обкатних зачеплень;

- запропоновано спосіб забезпечення спряжіння робочих поверхонь зуб-ців з опукло-угинутим контактом;

- побудовано одинадцять нових зачеплень і визначені їх якісні харак-те-ристики;

- составлено програми розрахунків характеристик на ПЕВМ і виконано їх аналіз;

- здійснено розрахункові роботи по виготовленню інструментів для нарі-зан-ня зубчастих колес з зачепленням "Оптим".

Апробоція результатів дисертації.Основні положення і результати, що наведені у диснртаційній роботі, були розглянуті та обговорювалися на наукових конференціях: "Информационные технологии, наука, техника, технология, образование, здоровье" (Мiсrо-CAD), Харків, в 1997-1999 рр., "Перший Всеукрїнський зїзд з ТММ" , Харків, 1997р., "Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов", Сева-стопіль, 1995, 1997,

1999 рр., на наукових семінарах кафедр "Теоретична механіка " та "Деталі машин" ХДПУ в 1998-1999 рр.

Публікації.Зміст дисертаційної роботи викладено в 16 опублікованих роботах, з них 8 статей, 7 докладів, 1 патент України.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 108 найменувань, 4 додатків, 28 рисун-ків, 2 таблиць. Загальний обсяг - 160 сторінок, серед них 105 сторінок друкованого тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглянуто загальний стан поставленої проблеми, її актуальність, ме-та та задачі досліджень, наукова новина одержаних досліджень, особистий внесок автора, апробація результатів дисертації, публікації за темою дисертації, структура та обсяг роботи, а також стисло викладаються основні положення, що виносяться на захист.

В першому розділі розглянуто історію розвитку теорії зачеплень, основні методи аналізу і побудови зачеплень та переваги i недоліки існуючих зачеплень. На основі аналізу наукових робіт визначено мету цієї роботи.

Історія теорії зачеплень нараховує пять століть. Від Д.Кардано, Е.Ейлера, Т.Олівє та Гохмана, що запропонували і встановили основні умови побудування будь-якого зачеплення, до Ф.Л.Литвина, що звів в одну велику монографію результати роботи багатьох вчених різних країн - такий шлях прой шла теорія зачеплень. Великий внесок в неї зробили і українські вчені, такі як: В.Л.Устиненко, К.І.Заблонський, В.М.Грибанов, М.Е.Тернюк, А.В.Павленко, А.Ф.Кириченко та багато інших.

Найбільш поширеним є евольвентне зачеплення. Його перевагами перед інши-ми є: проста форма профілю зуба інструмента, мала чутливість до похибок виготовлення зубчастих колес, можливість застосування в силових передачах і таке інше. Основним недоліком є недостатньо контактна міцність контактуючих зубців, бо в контакті перебувають дві опуклі поверхні.

В циклоїдальному зачепленні в контакті знаходяться опукла і угинута поверхні, що повинно звищити контактну міцність передачи. Однак, це зачеплення зовсім не застосовується в силових передачах. До того ж для

виготовлення цього зачеплення використовується два інструменти, що не тільки нетехнологічно, а й підвищує можливість внеску в передачу додаткових похибок виготовлення зубчастих колес.

Запропоноване в 1954 р. М.Л.Новіковим нове точкове зачеплення було спря-мовано на підвищення контактної міцності, та значного ефекту воно не дало, бо воно необкатне, контактування відбувається на невеликій частині зубців. До того ж, воно не може бути застосовано в прямозубих передачах.

Отже, мета роботи - розробка метода побудування нового виду зачеплення з опукло-угинутим контактом, яке б можна було застосовувати в зубчастих передачах великої міцності.

В другому розділі надається метод побудови зачеплення на базі рішення основного рівняння зачеплення, до якого додається умова звязку між функціями, яка знайдена за допомогою теореми про складний рух точки контакту. Отож, якщо лінію зачеплення описати в параметричній формі функціями x(t) та z(t), а профіль зуба рейки - x(t) та у(t), та задатись однією із функцій, яку названо базовою, наприклад, z(t), що задовольняє початковим умовам, то інші функції будуть мати такий вигляд:

y(t)=ct-z(t),

x(t)=[2z(t)(c-z(t))dt]0,5,

де t - параметр функцій,

c - коефіцієнт обкату.

Щодо коефіцієнту обкату, то його значення дорівнює

с=y(0)+z(0),

де y(0), z(0) - значення похідних в полюсі зачеплення.

Коефіцієнт обкату запропоновано в роботі вперше. Його фізичний смисл полягає в тому, що він - це швидкість руху рейки. Надалі в роботі встановлено вплив цього коефіцієнту на значення коефіцієнта перекриття передачи та інші характеристики.

Коефіцієнт обкату характеризує також передаточну функцію. Якщо коефі-ці-єнт обкату має непостійне значення, то таке зачеплення не може вико-ри-сто-вуватися в косозубих передачах.

Найбільшою завадою побудови нового зачеплення є забезпечення спряжіння робочих поверхонь зубчастих передач. Якщо спряжіння не буде забезпечено, зубчаста передача не зможе обертатись. Для спряжіння робочих поверхонь необхідно мати таке зачеплення, в якому радіус кривини опуклої поверхні в будь-якій точці контакту завжди менший, ніж

радіус кривини угинутої поверхні. Виконання цієї умови є головною задачою побудови нового зачеплення. Для цього треба кожний раз виконувати перевірку, як це зроблено в наведеному далі прикладі.

Взагалі, робочі поверхні будуть спряженими, якщо їх коефіцієнти обкату ма-ють одна-кове значення. Це необхідна, але недостатня умова спряжіння. Чого не може бути спряжіння? Річ в тому, що в контакті знаходяться точки поверхонь на різній відстані від полюсу. Висота ніжки зуба не повністю використовується в зачепленні. Доля робочої частини залежить від передаточного числа та макси-маль-ного кута зачеплення.

Для побудованого зачеплення треба не тільки виконувати початкові умови, але й те, щоб лінія зачеплення проходила через точки входу в зачеплення і виходу із нього на цій лінії, які знаходяться як точки перетину кіл виступів з полюсною лінією, проведену під максимальним кутом зачеплення. Щоб це сталося, вводиться коефіцієнт масштабу функції. А щоб він не впливав на значення коефіцієнту обкату, вводиться ще й коефіцієнт масштабу параметра. Якщо вони близькі по значенню, то коефіцієнт обкату значно відрізнятися не буде. Зовсім він не відрізняється, коли коефіцієнти масштабу будуть однакові. Тоді загальний коефіцієнт масштабу названо в роботі як коефіцієнт спряжіння.

Далі, в цьому ж розділі, обговорені основні характеристики зачеплення та приведені формули, згідно з якими вони розраховуються. Якщо зачеплення має пряму лінію зачеплення, то кут між полюсною лінією та перпендикуляром до межцентрової лінії дорівнює куту між вектором абсолютної швидкості точки контакту та тим же перпендикуляром. А якщо лінія зачеплення - крива, то це різні кути. Першому куту залишено назву кута зачеплення, а другий кут пропонуємо називати кутом спряжіння. Що стосується кута давління, то в загальній теорії машин та механізмів - це кут між вектором абсолютної швидкості та нормалью до робочої поверхні в точці контакту. Для евольвентної передачи цей кут завжди дорівнює нулю. Тому в теорії зачеплення кут давління є кут між вектором переносної швидкості та полюсною лінією.Тоді в циклоїдальній передачі цей кут зростає з віддаленням точки контакту від полюса. А якщо за кут давління прийняти загальне поняття, то він зменшується і стає відємним, що є при-чиною незастосування цикло-їдального зачеплення в силових пере-дачах. Надалі встановлені і інші причини цього факту. Наприклад, приведений радіус кривини в полюсі цієї передачи дорівнює нулю, що приводить до великої напруги в полюсній зоні.

Для перевірки спряжіння робочих поверхонь М.Л.Новіков та В.М.Севрюк використовували індикатриси Дюпена. Цей засіб дуже громіздкий та неточний. В роботі запропоновано перевіряти спряжін-ня робочих поверхонь контактуючих зубців за допомогою приведеного радіуса кривини, який є однією з найважливіших якісних характеристик зачеплення з опукло-угинутим контактом. Якщо ця характеристика приймає від'ємне значення, то в розрахунковій точці контакту спряжіння немає. Тоді треба змінити або початкові умови, або коефіцієнт спряжіння, або саму базову функцію.

В цьому розділі розглянуто також інші найбільш важливі якісні характе-рис-тики: коефіцієнт перекриття, коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт питомого ковзання в зачепленні.

Коефіцієнт перекриття знаходиться за формулою

=c(tm+tn)/m,

де tm, tn - найбільше значення параметру відповідно в дополюсній та заполюсній зоні спряжіння;

m - модуль передачи.

Для вичислення коефіцієнта корисної дії використовується формула

=1-f/(2rn)(li /cosi),

де r- радіус ділильного кола шестерні;

f - коефіцієнт тертя ковзання;

li - відстань точки контакту від полюса;

i - поточний номер точки контакту;

n - кількість точок контакту в одній зоні.

Коефіцієнт питомого ковзання знаходимо за формулою

ij=(Vki-Vkj)/Vk,

де Vki, Vkj - швидкість точки контакту по профілю ножки або голiвки зуба.

Таким чином, запропоновані теоретичні розробки дають можливість побудови плоских обкатних зачеплень з опукло-угинутим контактом. Слід відзначити, що такі теоретичні дослідження раніше ніколи не виконувалися, хоча загальне рівняння зачеплень добре відоме і в векторній формі, і в скалярному вигляді.

Слід відзначити і те, що розробленим методом побудови нових зачеплень можна отримати вже існуючі. Наприклад, евольвентне зачеплення будується, якщо за базову функцію вибрати

z(t)=t*ctg,

де t - поточний параметр;

- постійний кут зачеплення,

а коефіцієнт обкату дорівнює

c=tg+ctg.

А якщо за базову функцію призначити

z(t)=a sint,

де a - радіус допоміжного кола, то буде побудоване звичайне циклоїдальне зачеплення.

Отже, методика побудови зачеплень має узагальнюючий характер, що вказує на позитивність та ефективність досягнення поставленої в роботі мети.

В третьому розділі розглянута методика побудови нового обкaтного зачеп-лення. Основними етапами методики є:

1.Вибір базової функції, що задовольняє початковим умовам, та ви-значення коефіцієнту обкату.

2.

2.

3.

1.

1.

1.

Для нових зачеплень прийняті такі значення похідних в полюсі зачеплення:

y(0)=f; x(0)=1; z(0)=1/f,

де f - коефіцієнт тертя ковзання.

Для знаходження границь зміни параметру функцій використовується умова пропорційності функцій, загодя зробивши заміну

p=t/k,

де t - параметр функцій,

k - коефіцієнт спряжіння.

Приведену вище методику використовано для побудови одинадцяти нових (таблиця 1) та всіх вже відомих зачеплень: евольвентного, цикло-

їдального та зачеплення Новікова. Для більшості зачеплень коефіцієнт спряжіння має постійне значення. Виключними є зачеплення "Оптим" та "Дельта". Останнє запропоноване як кругове обкатне зачеплення ( в протилежність зачепленню Новікова ).

Як приклад, розглянемо побудову зачеплення "Альфа". За базову функцію візьмемо

z(t)=ksin(t/k)/f,

тоді

y(t)=ct-z(t),

та

x(t)=k[(c-cos(t/k)/f) 2-f2]0,5,

де

c=f+1/f.

Розрахунок основних характеристик проводився за допомогою ком-пютерної програми, розробленої на алгоритмічній мові Паскаль. Прик-лади програм та розрахунків наведені в додатках дисертації.

В четвертому розділі за допомогою методики побудови зачеплень та розрахунків зроблено аналіз існуючих та нових зачеплень. Розрахунки евольвентного зачеплення зроблені з метою перевірки ком-пютерної про--г-рами та з метою мати ті характеристики, що будуть порі-вняні з хара-ктеристиками нових зачеплень. В літературі існує, напри-клад, погляд, що контактну міцність евольвентного зачеплення можна значно підвищити за допомогою збільшення кута зачеплення. Але при цьому не враховувається те, що при збільшенні кута зачеплен-ня при однаковому моменті передаваного наван-таження зростає сила, яка діє в зачепленні. В результаті ефект від збільшення кута зачеплення невеликий.

Таблиця 1

Нові зачеплення з опукло-угинутим контактом

Найменування Базова функція Основні характеристики

Альфа y(t)=ct-ksin(t/k)/f =0,99

Бета y(t)=ft+ksin2(t/k) непарне

Гамма y(t)=k(et/k-1)-t+ft <0,2

Дельта y(t)=k(cos-cos(t+)) > 2

x(t)=k(sin(t+)-sin)

Квадра y(t)=ft-t2/2k непарне

Куба y(t)=ft-t3/6k2

Лога y(t)=kbln((b+t/k)/(b-t/k))/2 непарне

Оптим x(t)=ft-lncos(t/k) с сonst

y(t)=k(lncos(t/k)-cln(cos(t/k)-fsin(t/k))-t

Омега y(t)=kfsin(t/k) непарне

Cигма y(t)=kfsin(t/k)+t2/2k непарне

Танго y(t)=kftg(t/k) непарне

Дослідження циклоїдального зачеплення дало змогу скоректувати значення радіусів допоміжного кола, яке в літературі застосувується як винайдене експеріментально, приблизно. Застосування методики по-будови для аналізу зачеплення Новікова, яке хоча і не є обкатним, дало змогу найти такі випадки, коли дозаплюсний варіант цього зачеп-лення перетворюється в заполюсний варіант.

Зачеплення Новікова ДЛЗ виготовляється одним інструментом. В такому разі, відстань від полюсу зачеплення до точок контакту одна-кова. І якщо точка допо-люс-ного контакту існує, то точка заполюсного контакту може вилізти за межі, які утворені колом виступів шестерні. Відстань від точки контакту до полюсу залежить від радіуса, що описує голівку зубця інструмента.

Як протилежність зачепленню Новікова побудовано зачеплення під наз-вою "Дельта", для якого профіль інструмента утворюється дугами кіл, але це зачеплення буде обкатним. Такий результат досягається тим, що центри кіл не лежать на початковій поверхні, а радіуси кіл мають однакові значення. Спряжіння в цьому випадку відбувається завдяки тому, що радіус кривини побудованої поверх-ні росте по мірі віддалення точки контакту від полюса для угинутої поверхні бис-трі-ше, аніж для опуклої.

Як відомо, кожне існуюче зачеплення було побудовано своїм способом. Коли застосовувати розроблену в дисертації методику, то можна мати будь-яке, в тому числі, і існуюче зачеплення. А це дуже важливий факт, що вказує на узагальнюючий характер цієї методики. За допомогою цієї методики можна проводити дослідження інших видів передач, наприклад, ланцюгових та цівкових.

Для того, щоб виготовляти зачеплення одним інструментом, треба, щоб коефіцієнти спряжіння були однакові. Однак це зробити можна не завжди. Випадки, коли зачеплення виготовляється одним інструментом, дають змогу отримати парні зачеплення. А непарні зачеплення по-требують використання двох інструментів, як це має місце в звичайному циклоїдальному зачепленні.

Залежності якісних характеристик для евольвентного зачеплення від параметрів передачи наведені на рис.1,2.

Огляд нових зачеплень показав, що кожне має, окрім основного - опукло-угинутого контакту, свої переваги. Та свій погляд зупинено на зачепленні, яко-му дана назва Альфа. Для останнього зроблено більш глибоке до-слідження, а його характеристики наведені на рис.3,4 та в дисертації.

Рис. 1.Залежність приведеного радіуса кривини в евольвентному заче-п-ленні від кута зачепле-ння по висоті зуба

Основними характеристиками зачеплення "Альфа" явля-ють-ся:

1.Зачеплення може використовуватися в передачах з числом зубців від 15

до 21. За межами цього діапазона можливе неспряжіння робочих поверхонь

Рис. 2. Залежність коефіцієнта перекриття від числа зубців шестерні при різних передаточних числах

.

2.

1.

Дополюсна зона Заполюсна зона

Рис.3 Залежність приведеного радіуса кривини в зачеп-ленні

"Альфа" від положення точки контакту (u=4, f=0,1)

Рис 4 Залежність приведеного радіуса від положення точки контакту для різних зачеплень (1 - евольвентне, 2- циклоїдальне, 3 -Аль-фа)

Передачі з опукло-угинутим контактом, як правило, мають порівняно з евольвентним зачепленням вищі приведений радіус контакту та коефі-цієнт корисної дії та значно менший питомий коефіцієнт ковзання. Ко-ефіцієнт перекриття для цих передач мало відрізняється від такого ж для евольвентних. Винятком є зачеплення "Дельта", де коефіцієнт пере-криття більше 2. Порівняння приведених радіусів кривини евольвен-тного, циклоїдального та зачеплення "Альфа" приведено на рис.4.

Основним недоліком передач з опукло-угинутим контактом є чутливість до похибок виготовлення та монтажу. Подолати цей недолік можна такими засобами:

1) підвищити точність виготовлення зубчастих колес та інших деталей редукторів;

2) вилучити із зачеплення зону полюса, де в першу чергу відчуються похибки виготовлення та монтажу, за допомогою "протуберанців" профіля зубців інструмента.

Якщо перший засіб веде до підвищення собівартості продукції, то другий більш привабливий. Правда, для правильного зачеплення зубці колес треба робити з невеликим кутом нахилу (5-7), що не приведе до значних осьових зусилль.

Методика, що побудована на рішенні загального рівняння, є уза-гальнюючою методикою аналізу та синтезу будь-якого зачеплення.

За допомогою побудованої методики зроблено аналіз існуючих та одинадцяти нових зачеплень. Розрахункові дослідження з опукло-угину-тим контактом показали його надійність та вагомість використання.

По разрахункам цієї дисертації на підприємстві Світло Шахтаря виготовлена фреза для нарізання зубчастої передачи із зачепленням "Оптим" модуля 6 мм. Матеріали роботи, результати та висновки ди-сертаційної роботи увійшли до методики геометричного розрахунку та контролю зубчастих передач з опукло-угинутим контактом, яка пере-дана промисловим підприємствам.

По дослідженням дисертаційної роботи зроблено такі висновки:

1.Розроблені теоретичні основи побудови плоских обкат-них зачеплень для силових зубчастих передач, які включають ме-то--дику побудови обкатних зачеплень та умови забезпечення спряжіння робочих повер-хонь.

2.Встановлені причини, що не дозволяють застосовувати циклоїдальне зачеплення в силових передачах, та які пояснюють, чому зачеплення Новікова не може бути обкатним.

3.Составлена методика побудови нових зачеплень, яка базується на рішенні основного рівняння зачеплень та додаткової тотожністі, що витікає із теореми про складний рух точки.

4.Введено поняття коефіцієнта обкату, який характеризує функцію передаточного відношення.

5.Запропоновано метод забезпечення та контролю спряжіння робочих поверхонь в зачепленні за допомогою вирахування приведеного радіуса кривини.

6.Побудовано одинадцять нових зачеплень, з яких три ма-ють підвищені важливі якісні характеристики.

7.Створена програма для розрахунку характеристик на ПЕВМ.

8.Застосована розроблена методика для аналізу існуючих зачеплень, що дозволило посвідчитися в її коректності та ефективності.

9.Розроблена методика геометричного розрахунку та контролю зуб-частих передач з опукло-угинутим контактом, яка передана на про-ми--слові підприємства.

Матеріали дисертації доведені до відома вчених на міжнародних науково-технічних конференціях «Місrо-САD» (Харків, 1997, 1998, 1999 рр.), на міжнародних науко-во-технічних конференціях «Проблемы качества и долговечности зубчатых пере-дач и редукторов» (Харків-Севастополь) в 1995, 1997, 1999 рр., на міжнародному науково-технічному

симпозіуму «Развитие геометрической теории зубчатых зацеп-лений» (Іжевськ, 1993 р.), на 1 Всеукраїнському з’їзді по ТММ (Харків, 1997 р.), на кафедрах ХДПУ.

НАУКОВІ ПРАЦІ, ЩО ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Основний зміст дисертації опублікован в наукових статтях:

1.Кириченко А.Ф.,Павлов А.И.,Андрієнко С.В. Побудова робочих по-вер-хонь зубців зубчастих передач і визначення їх якісних характеристик //Прикладна геометрія та інженерна графіка.-Київ.-1999, №65.-С. 49-52.

2.Павлов А.И. Основное уравнение зацепления в общем виде и его решения. //Вестник ХГПУ.- Харьков.-1998.-Вып. 25.-С.22-24.

3.Павлов А.И.Условие сопряжения в зацеплении с выпукло-вогнутым контактом. //Вестник ХГПУ.- Харьков,1999.-Вып. 29.-С.95-97.

4.Павлов А.И. Зацепления с выпукло-вогнутым контактом для силовых зубчатых передач //Вестник ХГПУ.- Харьков,1999.-Вып. 68.-С.49-53.

5.Павлов А.И. Особенности построения зацеплений с выпукло-вогнутым контактом//Вестник ХГПУ.- Харьков,1999.-Вып. 50.-С.135-141.

6.Павлов А.И., Вальнюк Т.Н. Зубчатая передача с линейным контактом выпук-лой и вогнутой поверхностей// Вестник ХГПУ.- Харьков,1998,- Вып. 12. -С.133-135.

7.Павлов А.І. До побудови спряжених поверхонь нових зубчастих зачеплень.//Прикладна геометрія та інженерна графіка.-Київ.-1999, №66.-С.182-185.

8. Павлов А.И. Синтез зубчатых зацеплений. Труды международн. конф. "Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов".- Харьков-Севастополь.- 1997.-С.34-40.

9.Андриенко С.В., Вальнюк Т.Н., Павлов А.И. Сравнение характеристик зубчатых передач с выпукло-вогнутым контактом //Труды международн. конф. “Місro-CAD-98”.-Харків.-1998.-С.17-19.

10.Павлов А.И.Зубчатые передачи с новым зацеплением. //Развитие гео-метрической теории зубчатых зацеплений. Материалы междунар. симпо-зиума.- Ижевск.- 1993.- С.57-58.

11.Павлов А.И. Обкатная цепная передача // Труды международн. конф. "Micro-CAD-98".- Харьков.-1998.-С.127-129.

12.Павлов А.И., Вальнюк Т.Н. Циклоидальное зацепление для силовых зу--б-ча-тых передач. //Труды международн. конф. "Micro-CAD-97".- Харь-ков.- 1997.-С.141-143.

13.Павлов А.И., Вальнюк Т.Н. Зубчатая передача ВВК //Тезисы докл. 1 Всеукра-ин---ского съезда по ТММ.- Харьков.-1997.-С. 27.

14.Павлов А.И., Медведев Д.В. Цевочное зацепление с улучшенными ха-рактеристиками.//Труды международн. конф. "Micro-CAD-99".- Харь-ков.-1999.-С.345-347.

15.Павлов А.И., Павленко А.В. Зубчатая передача ЗПП. Тезисы докл. конф. "Качество и долговечность зубчатых передач и редукторов".-Харь-ков, 1995.-С.84.

16.Патент Украины 22289А МПК 6 F 16 H 1/06. Зубчатая передача с моди-фи-цированным циклоидальным зацеплением А.И.Павлов, Т.Н.Валь-нюк (Ук-раина)-№97030945. Заявлено 04.03.97 Опубліковано 12.02.98. Бюл.№3.-С 2.

АННОТАЦІЇ

Павлов А.І. Теоретичні основи побудови плоских обкатних зачеп-лень для силових зубчастих передач.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 - машинознавство. Харківський державний політехнічний університет, Харків, 2000.

Дисертація присвячена питанню побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач. В роботі запропонована методика побудови таких зачеплень, яка основана на вирішенні основного рівняння зачеплень. Останнє записано як диференціальне рівняння, до якого входить три функції в параметричному виді. Додатково записана залежність між двома функціями за допомогою теореми про складний рух точки контакту.

Варіанти побудованих одинадцяти зачеплень, що мають опукло-угинутий контакт, мають криву лінію зачеплення. Розрахунки їх якісних характеристик дали покращені значення в порівнянні з характе-ристиками існуючих зачеплень та розроблені рекомендації до застосування нових зачеплень в конкретних передачах.

Ключові слова: зачеплення, полюс зачеплення, лінія зачеплення, опукло-угинутий контакт, радіус кривини, коефіцієнт корисної дії.

Pavlov A.I.Theoretic foundations of plane rolling gears design for power plant.-Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by specialiy 05.02.02 - mashine science.

Kharkov State Polytechnical University, Kharkov, 2000.

The problem of plane rolling gears design for power plant is consiin the work. The technique of such gears design based on the volution of main eqution of gear is proposed in this work. This eqution is differencial with three parameter functions. In addition, the relation between two of these functions is deviced using the theorem about the complex motion of the contact point The third function is choosen to use the gear in power plant. The variants of considered gears have the convex-concave contact. They have the curvilinear line of action.

Eeven new gears whith the better technical parameters are considered their characteristics, and the recommendationsion are formed to select the new gear.

Key words: gearing, pole, line of action, convex-concave contact, radius of curvature, coefficient of efficiency.

Павлов А.И.Теоретические основы построения плоских обкатных зацеплений для силовых зубчатых передач.-Рукопись.

Диссертация на соикание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение.

Харьковский государственный политехнический университет, Харьков, 2000

Диссертация посвящена вопросам построения плоских обкатных зацеплений для силовых зубчатых передач. Из анализа существующей теории зацеплений, во-первых, установлено, что нет единой методики построения зацеплений для зубчатых передач. Эвольвентное зацепление, предложенное пять столетий назад, получено путем разматывания нити на цилиндре. Циклоидальное зацепление получено путем перекатывания окружности по прямой линии. А зацепление Новикова построено путем произвольного задания профиля зуба инструмента и поэтому является необкатным. Во-вторых, ни одно из известных зацеплений не является оптимальным. Эвольвентное - из-за того, что в контакте находятся две выпуклые поверхности. Циклоидальное зацепление и вовсе не применяется в силовых передачах. А зацепление Новикова, не являясь обкатным, не может быть применено в прямозубых передачах.

В работе предложена методика построения передач, основанная на решении основного уравнения зацеплений. Последнее записано как дифференциальное уравнение, в которое входит три функции в параметрическом виде. Допол-нительно записана зависимость между двумя из них с помощью теоремы о сложном движении точки контакта. Одна из функций задается так, чтобы она удовлетворяла оговоренным начальным условиям.

Начальные условия выбраны так, чтобы зацепление могло быть применено в силовых передачах. Исходя из этого положения угол зацепления в полюсе должен быть таким, чтобы тангенс угла зацепления был не меньше действительного коэффициента трения скольжения. Наиболее важным моментом построения зацеплений с выпукло-вогнутым контактом является обеспечение сопряжения в зацеплении контактируюших поверхностей. Критерием этого положения является приведенный радиус кривизны, который должен быть положительным во всех точках рабочего участка линии зацепления.

Управлять величиной приведенного радиуса кривизны позволяют предло-жен-ные масштабные коэффициенты функций, описываюших зацепление, и текущего параметра. Если эти масштабные коэффициенты функции и параметра равны, что необходимо для постоянства начальных условий, то этот общий коэффициент в работе назван коэф-фи-ци-ентом сопряжения.

Для того, чтобы для изготовления зубчатых колес одной передачи применялся один инструмент, необходимо, чтобы коэффициент сопряжения для обоих участков линии зацепления (дополюсного и заполюсного) имел одинаковые значения.

В работе введено понятие коэффициента обката, по значению которого можно судить о функции передаточного отношения.

Все выше изложенные теоретические положения легли в основу методики построения плоских обкатных зацеп-ле-ний. Если линия зацепления такова, что позволяет получить выпуклую головку и вогнутую ножку, в зацеплении будет осуществляться выпукло-вогнутый контакт, что позволяет повысить несущую способность зубчатых передач.

Предложенная методика является обобщающей, так как с ее помощью может быть построено любое существующее, в том числе и необкатное, зацепление.

Варианты построенных зацеплений имеют выпукло-вогнутый кон-такт. Они имеют криволинейную линию зацепления. На базе рас-смотренной теории предложено одиннадцать зацеплений, которые име-ют улучшенные характеристики по сравнению с известными зацеп-лениями. Рассчитаны характеристики новых зацеплений, и даны реко-мендации по их применению в конкретных передачах.

Так, например, зацепление, которому присвоено название "Альфа", являясь зацеплением с выпукло-вогнутым контактом, имеет приве-денный радиус кривизны в полюсе зацепления значительно выше по сравнению с эвольвентным, в то время как циклоидальное имеет нулевое значение этой важной качественной характеристики. К тому же, для зацеплений с выпукло-вогнутым контактом характерно значительное увеличение коэффициента полезного действия и уменьшение коэф-фициента удельного скольжения, что благотворно скажется на проч-ности и долговечности зубчатой передачи с таким зацеплением.

Основным недостатком зацеплений с выпукло-вогнутым контактом является чувствительность к погрешностям изготовления и монтажа, влияние которой можно уменьшить технологическими и кон-струк-тивными мерами.

Ключевые слова: зацепление, полюс зацепления, линия зацепления, выпукло-вогнутый контакт, радиус кривизны, коэффициент полезного действия.