ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Коляденко Юлія Юріївна

УДК 621.396.931(024)

ПРОСТОРОВО-ЧАСОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ ЗА УМОВ НЕЛІНІЙНОСТІ РАДІОПРИЙМАЛЬНОГО ТРАКТУ

05.12.13 – Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки

Науковий керівник: додоктор технічних наук професор Поповський Володимир Володимирович, Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри "Телекомунікаційні системи".

Офіційні опоненти: доктор технічних наук професор Корнієнко Леонід Григорович, Харківський військовий університет, професор кафедри "Пристрої випромінювання та прийому сигналів радіолокаційного озброєння"; кандидат технічних наук доцент Марєха Анатолій Семенович, Харківський інститут військово-повітряних сил, начальник кафедри "Авіаційні засоби зв'язку".

Провідна установа : Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", кафедра “Засоби телекомунікацій".

Захист відбудеться "30" травня 2001 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.64.052.03 у Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166 , м.Харків, пр.Леніна 14, ауд.4.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університеті радіоелектроніки за адресою: 61166 , м.Харків, пр.Леніна 14.

Автореферат розісланий "20" квітня 2001р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради Д.64.052.03 Чурюмов Г. І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Проблема забезпечення високого завадозахисту систем радіозв'язку є однією з основних у загальному комплексі проблем їхнього розвитку і удосконалення. Традиційно для вирішення цієї проблеми застосовуються частотно-часові, кодові та енергетичні методи. В умовах постійного ускладнення електромагнітної обстановки іде пошук додаткових методів завадозахисту систем і ліній зв'язку. Одним із перспективних методів завадозахисту є просторово-часова обробка сигналів (ПЧОС), під якою розуміється цілеспрямована сукупність дій над сигналами, прийнятими в різних точках простору, що дозволяє з максимальною якістю вилучити корисну інформацію, яка міститься в цих рознесених сигналах. При цьому просторова обробка реалізується за допомогою відповідного вибору амплітудно-фазового розподілу на кожному або деяких виходах, рознесених у просторі антен із складанням струму на цих виходах на загальному суматорі. Часова ж обробка часто об'єднується з частотною. Як показує досвід, ПЧОС майже у всіх випадках досить гармонійно поєднується з іншими методами обробки, що в цілому дає досить дієвий результат. ПЧОС, як правило, здійснюється в реальному масштабі часу і оптимізуєтся по одному або по різним (хоча і взаємозалежним) критеріям. Як ті, так і інші задачі ПЧОС залишаються предметом інтенсивних досліджень, тому що забезпечують підвищення ефективності приймання корисних сигналів на десятки децибел при наявності зосереджених по спектру частот завад.

ПЧОС можна вирішити як багатомірну задачу, що забезпечує найкращі якісні показники при прийманні корисних сигналів у системах з адаптивними антенними гратками (ААГ). Основна причина пильної уваги до ААГ полягає в спроможності таких систем без апріорної інформації про параметри завад автоматично виявити присутність цих завад і придушувати їх на виході гратки, поліпшуючи тим самим умови приймання корисного сигналу. Така процедура, напевно, є відповідним варіантом вирішення проблеми вибілювання пофарбованих перешкод з подальшим використанням оптимального приймача, синтез якого, до речі, не є предметом досліджень цієї роботи.

При опрацюванні теорії ААГ великий вклад внесли вітчизняні та зарубіжні вчені, серед яких слід упом'янути Уідроу, Епльбаума, Комптона, Монзінго, Міллера, Ширмана, Пістолькорса, Шифріна, Корнієнко та інших.

ААГ може бути відносно легко реалізована в діапазонах коротких або ультракоротких хвиль, в діапазоні НВЧ для тропосферних станцій зв'язку, у яких вже є від 2 до 16 приймальних антенних елементів і стільки ж, або більше приймальних трактів, на базі яких без істотних конструктивних змін можна реалізувати алгоритми ПЧОС. Створення систем ПЧОС з антенними гратками, що здійснюють автоматичне керування просторово-поляризаційними характеристиками відповідно до умов приймання сигналів стало можливим після появи мікропроцесорів обробки сигналів, з використанням яких вдається реалізувати цю обробку на основі відомих результатів теорії рішень, оцінювання і управління. Спроможність до адаптації надає роботі систем зв'язку з антенними гратками більшої гнучкості і підвищує ефективність приймання до рівня, якого складно досягти іншими шляхами.

Актуальність ТЕми. Більшість робіт, присвячених дослідженню ААГ, орієнтовано на лінійні методи обробки, або ж у цих дослідженнях передбачається використання того або іншого методу лінеаризації. У багатьох випадках такий підхід виправдовується, особливо при малих проявах нелінійності, однак на практиці таке допущення не завжди прийнятне.

Сучасні радіоприймальні пристрої, у тому числі і цифрові, містять значну частину аналогового тракту. Так антена, малошумовий підсилювач (МШП), змішувач, а в деяких випадках й весь радіотракт, включаючи тракт проміжних частот, залишається аналоговим. У приймальному тракті всі зазначені елементи виявляють нелінійні властивості в тій або іншій мірі. Так МШП, і інші активні блоки мають обмежений динамічний діапазон, змішувач - суть нелінійний елемент. Окрім того, самі амплітудно-фазові характеристики підсилювальних елементів не є ідеально лінійними. В самих же алгоритмах ААГ при керуванні амплітудно-фазовим розподілом виявляються характерні для систем типу Уайта гістерезисні явища.

Проведений огляд алгоритмів ПЧОС показав, що на сьогодняшній день відомо обмежене число робіт, присвячених синтезу й аналізу нелінійних алгоритмів. У цих роботах подані, в основному, алгоритми не конкретного, загального виду, а аналіз цих алгоритмів у доступній літературі відсутній. Є обмежені дані про вплив нелінійностей на ефективність використання лінійних алгоритмів. Дана робота, якраз і направлена на підвищення ефективності ПЧОС в реальних умовах при наявності нелінійностей.

Зв'язок роботи з науковими програмами, ПЛАНАМИ, ТЕМАМИ. Робота пов'язана з рядом НДР, що виконувались і виконуються Харківським державним технічним університетом радіоелектроніки, зокрема кафедрою телекомунікаційних систем. В результаті цих робіт були обрані математичні моделі нелінійностей радіоприймального тракту, проведені дослідження щодо впливу нелінійностей на ефективність алгоритмів управління ААГ та синтезовані нелінійні алгоритми обробки сигналів. Ці результати використано в звітах по НДР, що виконувались згідно з завданням по ДКР "Марс" та "Мікро" сумісно з ПО "Олімп" м. Світловодськ, де наш ВНЗ був і залишається головним по дослідженням в галузі ПЧОС, НДР "Ельбрус" та "Трал-У", що виконувались сумісно з НДПІ "Союз", а також "Навігація-Рух", що виконувалась сумісно з в/ч А-0374, та НДР "Каприз", що виконувалась по держбюджетному плану.

МЕТА ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ. Підвищення ефективності алгоритмів управління ААГ з урахуванням впливу нелінійностей радіотракту.

Задачі, рішеннями яких досягається поставлена мета.

1. Аналіз основних, найбільш характерних нелінійностей радіоприймального тракту. Обгрунтовання та вибір математичних моделей цих нелінійностей.

2. Розробка методики аналізу ефективності алгоритмів управління ААГ за умов нелінійності радіоприймального тракту.

3. Проведення аналізу ефективності лінійних алгоритмів ПЧОС за умов нелінійності радіоприймального тракту.

4. Синтез нелінійних алгоритмів просторово-часової обробки сигналів.

5. Проведення аналізу ефективності нелінійних алгоритмів ПЧОС, виявлення умов, за межами яких ці алгоритми не мають однозначної поведінки та розходяться.

Об'єкт дослідження: просторово-часова обробка сигналів.

Предмет дослідження: вивчення впливу нелінійностей радіоприймальних пристроїв апаратури радіо, радіорелейного, тропосферного та супутникового зв'язку на ефективність алгоритмів ПЧОС.

Методи досліджень, що використовуються при вирішенні поставленних задач: теорія систем, теорія зв'язку, теорія ймовірності та математична статистика, теорія оцінок та управління, методи оптимізації та математичного програмування, методи аналізу та синтезу в просторі змінних стану, теорія стійкості, теорія катастроф, методи машинного експерименту та моделювання.

Наукова новизна роботи полягає у наступних теоретичних та практичних результатах.

1. Розроблено методику аналізу систем з ААГ за умов нелінійності радіоприймального тракту.

2. Вперше показано обмеження за рахунок нелінійності радіоприймального тракту та умови, при яких доцільно використовувати відомі лінійні алгоритми управління ААГ з достатньою мірою ефективності.

3. Вперше виявлені межі стійкого стану функціонування алгоритмів управління ААГ, показані умови виникнення біфуркаційних та хаотичних режимів.

4. Синтезовано нелінійні алгоритми управління ААГ, які реалізують чотири різні методи обробки сигналів. Показано, що за умов стаціонарної сигнально-завадової обстановки можуть бути використані методи реконструкції кореляційної матриці вхідних впливів. Для сигнально-завадової обстановки, що змінюється запропоновано метод компенсації та попередніх спотворень сигналів. Запропоновано також досить універсальній алгоритм, що реалізує метод з використанням рядів Вольтерра, та адаптивний алгоритм з використанням рядів Вольтерра. Проведено аналіз ефективності запропонованих нелінійних алгоритмів.

ПрактичнЕ ЗНАЧЕННЯ ОДЕРЖАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ.

1. Визначено граничні умови практичного використання лінійних алгоритмів ПЧОС.

2. Розроблені та запропоновані чотири методики, що розширюють межі використання алгоритмів ПЧОС в умовах нелінійності радіоприймального тракту. Дані методики в залежності від обставин можуть бути реалізовані без зміни радіоприймального тракту, або за умов відповідних його змін..

3. Проаналізована можливість реалізації ААГ на базі тропосферної станції Р-412 та інших цього класу, що випускаються на Світловодському заводі ПО "Олімп".

4. Основні результати роботи були використані у звітах по НДР "Трал-У", "Эльбрус", ДКР "Марс" і "Мікро", НДР "Навігація-Рух", НДР "Каприз". Результати дисертації використані в учбовому процесі кафедри "Телекомунікаційні системи" ХТУРЕ.

Особистий внесок ЗДОБУВАЧА полягає в аналізі існуючих методів рішення задач ПЧОС, виборі математичних моделей нелінійностей загальних трактів багатоканального радіоприймального пристрою, розробці методики аналізу і отриманню результатів аналізу задач ПЧОС в умовах наявності нелінійності радіоприймального тракту, синтезі нелінійних алгоритмів ПЧОС та проведенню їх аналізу.

Апробація РЕЗУЛЬТАТІВ ДИСЕРТАЦІЇ Основні результати роботи доповідались на 4, 5 та 6 Міжнародних конференціях "Теорія і техника передачі, прийому та обработки інформації" (м.Туапсе) в 1998...2000р.р., на 3-й Міжнародній конференції "Antenna Theory and Technigues" (м.Севастополь) 1999р., та на наукових семінарах в ХТУРЕ.

ПУБЛІКАЦІЇ. Матеріали дисертаційної роботи опубліковані в 6 статтях, 3-х тезах доповідей 3-х Міжнародних конференцій, в 6-ти звітах про НДР та ДКР.

СТРУКТУРА ТА ОБСЯГ РОБОТИ. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновку, списку використаної літератури та списку скорочень. Обсяг дисертації становить 198 сторінок, в тому числі 123 сторінки машинописного тексту, 91 рисунок, та 83 назв бібліографічних джерел на 8 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовується актуальність теми, її наукова новизна і практична цінність, сформульовані мета і основні задачі досліджень, зв'язок з науковими програмами і планами.

ПЕРШИЙ РОЗДІЛ присвячено огляду існуючих методів вирішення задач ПЧОС, і виділені два основні методи рішення цієї задачі:

·

· структурні методи, які пов'язані з певною структурою алгоритму, з перетворенням і поліпшенням, згідно деякого критерію, сигнально-завадової обстановки безпосередньо на виході ААГ без включення в цей алгоритм вирішувальних правил приймання сигналів.

Була надана перевага структурнім методам ПЧОС, конкретніше синтезу і аналізу ААГ. Ці методи, порівняно з неструктурними, мають більш поширене коло використання, оскільки по відношенню до зосереджених завад немає потреби в наявності апріорної інформації. Крім того, ці методи не пов'язані з інформаційним змістом та демодуляцією корисних сигналів, що придає їм більшу універсальність.

Розглянуто особливості синтезу алгоритмів ААГ по різним критеріям і зроблено висновок про те, що відомі методи синтезу й аналізу ПЧОС на базі ААГ, в основному, орієнтовані на використання лінійних алгоритмів. Проте, приймальні пристрої в ААГ повинні працювати без автоматичного регулювання підсилювання, їх динамічний діапазон, при цьому, не перевищує 50-60 дБ, амплітудно-фазові характеристики не є ідеально лінійними, а регулювальні характеристики контурів керування вектором вагових коефіцієнтів (ВВК) мають характеристики типу гістерезиса, тобто працюють із залишковими розлаштуваннями. Все це змінює уяву про надто високі якісні показники по придушенню завад, що мають досягати 30-40 дБ і більше. Вони можуть представлятися лише ідеалізованими, потенційно досяжними. Виникає задача детального аналізу ефективності цих алгоритмів, які використовуються в реальних умовах нелінійності і започаткування конструктивних модернізацій, що дозволяють зберегти ефективність ААГ при наявності вказаних нелінійних обмежень.

Запропоновано математичні моделі сигнально-завадової обстановки (СЗО) в розкриві ААГ для різних статистичних умов, характерних для каналів тропосферного зв'язку, декаметрового діапазону, супутникових та радіорелейних ліній.

ДРУГИЙ РОЗДІЛ присвячено обгрунтуванню та вибору математичних моделей нелінійностей радіоприймального тракту, розробці методики аналізу ефективності алгоритмів ПЧОС за умов нелінійності радіоприймального тракту та аналізу впливу нелінійностей радіотрактів на ефективність ПЧОС.

За показники ефективності ПЧОС в умовах нелінійності були використані такі, які традиційно використовуються в лінійних алгоритмах, що дозволяє здійснити співставлення алгоритмів при тих самих вихідних даних. Таким показником є відношення сигнал/(завада+шум) (ВСЗШ) на виході гратки і средньоквадратична похибка (СКП) між прийнятим та опорним сигналами. Підвищення ефективності приймання корисного сигналу досягається за рахунок відповідного перелаштування діаграми спрямованості (ДС) антенної гратки. Побудова ДС при різних проявах нелінійності радіоприймального тракту наглядно показує яким чином відбувається зміна СЗО. Крім того, для аналізу нелінійних систем необхідно було використовувати й інші критерії, що дозволяють судити про їхню стійкість. Таким критерієм є аналіз системи за допомогою показника Ляпунова та аналіз поводження систем управління за допомогою побудови фазових портретів на фазових площинах.

Виділено три характерні випадки нелінійності в ААГ: коли нелінійність локалізована у векторі вхідних сигналів, коли нелінійність локалізована в ВВК, і коли вектор вхідних сигналів і ВВК є нелінійні. Обгрунтовані і вибрані характерні моделі нелінійностей радіотрактів. Для нелінійності, що локалізована у векторі вхідних сигналів була запропонована її модель у вигляді підсилювача Нуссбаума

, (1)

де - вхідний сигнал с дисперсією ,- параметр, що вказує на особливості нелінійностей функції та визначає кут нахилу кривої.

Для другого випадку нелінійності передбачається, що нелінійність зосереджена в ВВК. В цьому разі запишемо алгоритм управління ААГ, що описується рівняннями стану:

, (2)

де - ВВК; - постійний коефіцієнт; - еталонний опорний сигнал; - вектор вхідних впливів, - операція комплексного спряження.

Позначимо через нев'язку: . За математичну модель нелінійного елемента узята модель з наявністю люфта, зони нечутливості і зони насичення

(3 )

де - коефіціент підсилення, - величина зони нечутливості, - величина зони насичення, - величина люфту. Ці коефіцієнти - позитивні дійсні величини. Змінюючи , , , можна одержати різні види нелінійності. При рівняння (2) та (3) представляють динамічну систему більш високого порядку. Даний вид нелінійності представляє практичний інтерес для нелінійності, що локалізована у ВВК, тому що дозволяє досліджувати нечутливість ВВК до малих вхідних параметрів нев'язки.

Проведено оцінку нелінійних спотворень обраних моделей нелінійностей в процентному співвідношенні.

За допомогою імітаційного моделювання проведено статистичний аналіз випадкових сигналів при проходженні їх через нелінійні елементи (1) та (3). Статистичний аналіз імовірносних моделей гауссовско-марківських сигналів на виході обраних нелінійних елементів показав, що можна виділити декілька характерних випадків:

·

· проміжний випадок, коли апостеріорна щільність розподілу має плоску вершину і нелінійні спотворення складають від п'яти до десяти відсотків;

· крайній випадок, коли нелінійність настільки велика, що спектральна щільність потужності сигналів на виході нелінійного елемента втрачає початковий вигляд, збогачуючись як високочастотними складовими, так і субгармоніками, а апостеріорна щільність розподілу імовірності приймає при цьому двухмодальный або ще складнішій вигляд і нелінійні спотворення складають більше десяти відсотків.

Проведено порівняльний аналіз ефективності роботи лінійних алгоритмів при наявності нелінійностей в радіотракті з потенційними можливостями даних алгоритмів при ідеальному лінійному радіотракті. Проведені дослідження показують, що наявність нелінійних елементів у приймальних трактах знижує ефективність ААГ. Втрати залежать як від характеру нелінійності, так і від рівня сигналів і завад на вході. На рис.1 показана залежність відношення потужностей сигналу до завади і шуму на виході ААГ від кута приходу завади для виділених трьох випадків, зв'язаних з одно- і двухмодальною щільністю апостеріорного розподілу імовірностей. У першому випадку при та на вході ААГ (крива 1 рис.1), який можна вважати лінійним, ефективність ААГ приближається до потенціальної. У другому випадку при та на вході ААГ (крива 2 рис.1) по мірі росту рівня вхідного впливу виграш у використанні ААГ із 20...25 дБ знижується практично до нуля. В третьому випадку при та на вході ААГ (крива 3 рис.1) спостерігається втрата ефективності алгоритмів управління ААГ, нестійкість алгоритму, хаотична поведінка системи. Проведено аналіз лінійних алгоритмів в умовах нелінійності на стійкість за допомогою показника Ляпунова:

. (4)

На рис.2 показано графік залежності показника Ляпунова від потужності завади на вході ААГ при рівні вхідного сигналу . Як видно з графіка, система залишається стійкою при малих рівнях вхідних впливів, тобто, для даних умов при значеннях завади менше 37 дБ, оскільки показник при цьому негативний. При рівнях більш 37 дБ ААГ перебуває в стані біфуркації. При подальшому збільшенні рівня завади настає в системі хаотичний стан, де значення показника здебільшого позитивні.

Крім чисельного був проведений і якісний аналіз з побудовою ДС. Аналіз показав, що нулі ДС виникають в напрямку дії завади. Глибина цих нулів може змінюватись відповідно до рівня власних шумів. При цьому ВСЗШ досягає майже потенційних значень, незважаючи на великі рівні завади. При значних проявах нелінійностей за рахуной збільшення рівня завади на вході ААГ спостерігається характерна хаотична зміна положень нулів ДС. Аналогічні явища виникають і при збільшенні рівнів корисних сигналів.

Тут же розглянуто, як впливають складні сигнали на ефективність ААГ. Аналіз використання сигналів (з програмно перелаштовуючою робочою частотою (ППРЧ), або стрибкообразною зміною частоти) показав, що якісна поведінка алгоритмів ПЧОС залишається не змінною. Це підтверджує загальність зроблених висновків відносно структурної стійкості цих алгоритмів.

ТРЕТІЙ РОЗДІЛ присвячено модернізації лінійних алгоритмів за умов нелінійності радіоприймального тракту та синтезу нелінійних алгоритмів.

У випадку стаціонарної СЗО алгоритми ПЧОС здебільшого зводяться до рішення рівнянь Вінера-Хопфа:

, (5)

де - взаємна кореляційна матриця вхідного впливу (сигналу завад і шуму) і опорного сигналу, - кореляційна матриця вхідного впливу.

Зменшення завадозахищеності ААГ для стаціонарної СЗО при використанні алгоритмів Вінера здебільшого відбувається за рахунок нелінійного спотворення кореляційної матриці вхідних впливів , що є еквівалентом неточного її оцінювання. Це, очевидно, відбувається за рахунок того, що вимірювання вхідних впливів здійснюється після проходження їх через нелінійні каскади приймального тракту. При цьому кореляційну матрицю спотворених вхідних впливів позначено .

Для ААГ із нелінійним радіотрактом запропоновано методику відновлення матриці просторової кореляції сигналів і завад із наступним застосуванням алгоритмів вінеровської фільтрації. Метод зводиться до модернізації лінійного алгоритму, одержанню відповідної вибіркової статистики і вибіркової кореляційної матриці, із наступним розкладанням її в ряд:

, (6)

де елементи невідомої матриці ,

, (7)

де - характеристика нелінійного елемента; - вхідний вплив на -му тракті приймання; - поліноми Ерміта.

На практиці при визначенні кореляційної матриці з виразу (6) виникають труднощі, бо матриця подається у вигляді нескінченого ряду. Тому треба спочатку представити у вигляді обмеженого ряду, а потім вирішувати задачу знаходження невідомих елементів матриці . Очевидно, що представлення матриці обмеженим рядом дає похибки і надає змогу визначити оцінку матриці вхідних впливів . Визначення ВВК проводиться за допомогою відомої лінійної процедури (5), де замість використовуємо її оцінку .

Дана методика дозволяє без застосування додаткових апаратних засобів придушувати перешкоди на вході вирішальної схеми при наявності нелінійностей радіотракту.

Для нестаціонарної СЗО, коли вінерівська фільтрація виявляється неефективною і більш раціональним є використання різних рекуррентных алгоритмів із зворотнім зв'язком, запропоновано використання в приймальному тракті ААГ компенсаторів нелінійностей. Для паразитної кубічної нелінійності незмінної частини знайдено компенсатор з передатними функціями:

, , (8)

де - передатна функція розімкнутої бажаної системи, - передатна функція незмінної частини радіотракту, - коефіцієнти ряду , що описує нелінійність незмінної частини радіотракту. Компенсатор представляється послідовним з'єднанням безінерційної нелінійності , зворотної до нелінійності незмінної частини тракту приймання , тобто , і інерційних лінійних ланок із передатними функціями:

, . (9)

Структурна схема ААГ з компенсатором на вході показана на рис.3. По такому ж принципу може бути побудована схема компенсатора і більш високого порядку.

Також запропоновано принципово інший підхід до синтезу алгоритмів ААГ - метод нелінійної фільтрації з використанням рядів Вольтерра.

(10)

де - кількість членів ряду; - матриця просторової кореляції, елементами якої є моментні функції -го порядку вхідного сигналу, - вектор просторової кореляції, елементами якого є взаємні моментні функції -го порядку вхідного й опорного сигналів; - ВВК -го члену ряду.

Відмінними рисами алгоритму (10) є те, що дана нелінійна задача має розмірність у М разів більшу (де М - кількість членів ряду) в порівнянні з лінійною. Це, безумовно, накладає певні обмеження на виконання процедури в реальному масштабі часу, а також на стійкість даного алгоритму при кінцевій точності зроблених обчислень. Тут же розглянуто задачу регулярізації системи інтегральних рівнянь (10), що визначають оптимальний нелінійний фільтр.

Запропоновано рекурсивний нелінійний алгоритм з розкладом в ряд Вольтерра, який дозволяє адаптуватись в процесі функціонування до СЗО, а також, можливо, і до змін характеристик нелінійності.

, (11)

де та - матриці стану та збудження відповідно, - коефіціент-го члену ряду, - вектор вхідних впливів -го члену ряду, .

ЧЕТВЕРТИЙ РОЗДІЛ присвячено аналізу запропонованих методів обробки сигналів.

Результати аналізу задач ПЧОС із використанням методу відновлення матриці просторової кореляції показали, що найбільше діючими, що вносять максимальний приріст в ефективність задачі, є непарні члени розкладання матриці в ряд Ерміта. Більш того, кожний наступний член вносить усе менший внесок. Було показано, що доцільно обмежитися трьома членами розкладання, оскільки п'ятий член дає приріст не більш (5...10)% збільшення ефективності, хоча складність зростає більше, чим на третину. При цьому ефективність алгоритму може наближатись до потенційно досяжної – (30...40) дБ. Зважаючи на необхідність одержувати вибіркову статистику цю методику рекомендується використовувати при близькій до стаціонарної СЗО і при наявності апріорних даних про характеристику нелінійних елементів. Перевагою методики є те, що залишається незмінною апаратна частина приймального пристрою.

Проведено аналіз алгоритмів ПЧОС із використанням компенсаторів нелінійностей. Результати аналізу показали, що дана методика має ефективність близьку до потенційної. Проте не всі нелінійності підлягають компенсації, а лише ті, які мають зворотне значення, оскільки компенсатор включає безінерційну нелінійність , зворотну до нелінійності незмінної частини тракту приймання . Реалізація запропонованої методики вимагає модернізації радіоприймального тракту.

Проведено аналіз ефективності нелінійного алгоритму управління ААГ із застосуванням розкладання в ряд Вольтерра. Результати аналізу показали, що даний підхід має більшу універсальність і може бути рекомендовано для досить широкого класу нелінійностей. Досліджено ефективність алгоритму з кількістю членів розкладання 3, 5, 7, 9. При цьому зі збільшенням кількості членів розкладання ефективність ПЧОС зростає. Зростає так само і стійкість по показнику Ляпунова. Так, при дев'ятьох членах розкладання система виявляється усюди стійка, а втрати ефективності в порівнянні з лінійним випадком не перевищують 10%. Складність же алгоритму збільшується в разів.

Проведено також якісний аналіз запропонованих алгоритмів обробки сигналів за допомогою побудови ДС ААГ.

П'ЯТИЙ РОЗДІЛ присвячено розробці рекомендацій по практичному використанню алгоритмів ПЧОС у системах зв'язку з урахуванням нелінійності радіотрактів

Проведено аналіз алгоритмів ПЧОС стосовно до характеристик реальної тропосферной станції Р-412 із динамічним діапазоном без систем АРП 44-45 дБ. Аналіз показав, що з використанням звичайних лінійних алгоритмів, уже при рівнях завад 25-30 дБ ефективність ПЧОС втрачається, втрачається так само і стійкість зазначених алгоритмів. У той же час використання запропонованої в роботі методики відновлення матриці просторової кореляції дозволяє одержати ефективність, що наближається до потенційної на 10-15% і при цьому алгоритм управління ВВК залишається стійким до зміни вхідних впливів. Так при потужності завади на вході гратки дБ вихідне ВСЗШ дорівнює 20 дБ, що дозволяє вести впевнене приймання. Ефективність використання лінійних алгоритмів з застосуванням компенсаторів нелінійних спотворень на вході гратки дещо нижча і наближається до потенційної на 15-20%. В той же час дана методика дозволяє працювати при статистиках сигналів і завад, що змінюються в часі. Найкращі ж показники ефективності дає нелінійний алгоритм, що реалізує метод розкладання в ряд Вольтерра.

Аналіз ААГ малої і великої розмірностей показує, що з ростом числа антенних елементів, ефективність придушення завад спочатку різко зростає, потім цей ріст знижується і стає пропорційним числу елементів (рис.4). Досить просто задачі ПЧОС вирішуються при малому числі антенних елементів N=2...8, з використанням сучасної обчислювальної техніки, наприклад цифрових процесорів TMS-320, здатних в реальному масштабі часу і з високою точністю здійснити відповідні розрахунки ВВК. З ростом розмірності ААГ громіздкість обчислень зростає пропорційно , що вже при числі антенних елементів більше двадцяти вимагає прийняття відповідних заходів по розпаралелюванню процедури обчислення, для чого в сучасних процесорах типу TMS-320, ADSP 2496, є необхідні можливості. Можна також штучно організовувати процедуру паралельних обчислювань.

Також проведено аналіз ефективності ААГ з використанням компенсаторів при наявності розбігу реальних характеристик параметрів нелінійностей різних каналів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ

1. Проведена класифікація методів ПЧОС і виділено два основних підходи до синтезу алгоритмів ПЧОС, заснованих на використанні структурного і неструктурного методів синтезу, кожний з яких має свої переваги та недоліки. Зважаючи на більшу універсальність щодо різноманітностей СЗО вибрано структурний метод

2. Розроблена методика аналізу нелінійних систем ПЧОС. За показники ефективності ПЧОС в умовах нелінійності запропоновано використовувати відношення СЗШ, СКП, показник Ляпунова та аналіз поводження систем управління в часі за допомогою побудови фазових портретів на фазових площинах, а також побудова діаграм спрямованості.

3. Обрані математичні моделі найбільш характерних нелінійностей, що зустрічаються в радіотрактах. За базові моделі нелінійностей взято моделі підсилювачів Нуссбаума, що представляють собою обмеження динамічного діапазону і моделі типу гістерезиса з люфтом, зоною нечутливості і зоною насичення.

4. Проведено оцінку нелінійних спотворень обраних моделей нелінійностей в процентному співвідношенні.

5. Проведено статистичний аналіз вихідних сигналів при подачі на вхід нелінійних елементів гауссовско-марківскої ймовірної моделі і виділено три характерні випадки:

- випадок слабкого впливу нелінійності, коли апостеріорна щільність розподілу імовірності вихідних сигналів зберігає унімодальну залежність і нелінійні спотворення складають менше п'яти відсотків;

- проміжний випадок, коли апостеріорна щільність розподілу має плоску вершину і нелінійні спотворення складають від п'яти до десяти відсотків;

- крайній випадок, коли вплив нелінійностей такий великий, що спектральна щільність потужності сигналів на виході нелінійного елементу, збагачується як високочастотними складовими, так і субгармоніками, а апостеріорна щільність розподілу ймовірності приймає при цьому двухмодальний видгляд, і нелінійні спотворення складають більш десяти відсотків.

6. Проведені дослідження ААГ за наявністю нелінійностей радіоприймального тракту. Дані дослідження показали, що ефективність алгоритмів обробки в ААГ у кожних із трьох зазначених випадках - різна. У першому випадку, при слабкій нелінійності, втрати ефективності складають від 5 до 10 %, що цілком припустимо на практиці. В другому, коли апостеріорна щільність імовірності втрачає унімодальний характер, ефективність ААГ знижується на 40-60 і більш відсотків. У третьому випадку відзначається хитлива робота системи керування ВВК, фазові траєкторії ВВК і самої системи управління розходяться і наступає режим біфуркації і хаотичного поводження. При цьому використання алгоритмів обробки практично позбавлено сенсу.

7. Проведено аналіз стійкості ААГ із локалізацією нелінійностей у різних елементах. Для характерної в радіотракті нелінійності типу обмежувача показано, що режим хаотичного поводження наступає при великих, що перевищують динамічний діапазон, рівнях сумарних вхідних впливів. Хаотичне поводження при цьому носить характер біфуркації Хопфа, для котрої характерно народження граничного циклу. Для іншої, локалізованої у ВВК, нелінійності типу гістерезиса виявилося, що хаотичне поводження, на противагу попередньому поводженню, наступає при малому рівні впливів, а біфуркація набуває виду субкритичної, для котрої характерно наявність двох граничних циклів: одного стійкого, а іншого хитливого.

8. Розроблено методику відновлення матриці просторової кореляції вхідних впливів, що дозволяє без зміни апаратної частини одержати досить ефективне рішення в умовах нелінійності радіоприймального тракту. Метод зводиться до модернізації лінійного алгоритму, одержанню відповідної вибіркової статистики і вибіркової кореляційної матриці, із наступним розкладанням її в ряд. При цьому кожний коефіцієнт ряду знаходиться з конкретної, апріорі відомої моделі нелінійності. Отримані результати аналізу задач ПЧОС із використанням методу відновлення матриці просторової кореляції. Аналіз показав, що найбільше діючими, що вносять максимальний приріст в ефективність задачі є непарні члени розкладання матриці в ряд Ерміта. Більш того, кожний наступний член вносить усе менший внесок. Було показано, що доцільно обмежитися трьома членами розкладання, оскільки п'ятий член дає приріст не більш (5...10)% збільшення ефективності, хоча складність зростає більше чим на третину. При відносно слабкій нелінійності ефективність алгоритму наближається до потенційно досяжної (30...40) дБ. Метод рекомендується використовувати при стаціонарній СЗО і при наявності апріорних даних про характеристику нелінійних елементів.

9. Запропоновано методику обробки сигналів з використанням в радіотракті відповідних компенсаторів нелінійностей. Компенсатори реалізуються у вигляді набору окремих елементів, що знаходяться розкладанням зворотної функції нелінійності незмінної частини радіоприймального тракту і набору лінійних фільтрів. Проведено аналіз ефективності ААГ з компенсаторами нелінійних спотворень. Реалізація методики вимагає модернізації радіоприймального тракту.

10. Синтезовано нелінійний алгоритм, заснований на системній теорії Вольтерра. Де за ядра Вольтерра приймаються самі значення ВВК. Проведено аналіз ефективності нелінійного алгоритму ПЧОС з застосуванням розкладання в ряд Вольтерра. Результати аналізу показали, що даний метод має велику універсальність і може бути рекомендований для широкого класу нелінійностей. Досліджено ефективність алгоритму з кількістю членів розкладання 3, 5, 7, 9. При цьому зі збільшенням кількості членів ефективність ПЧОС зростає. Зростає так само і стійкість по показнику Ляпунова. Так при дев'ятьох членах розкладання система виявляється для обраного класу нелінійності всюди стійка, а втрати ефективності по відношенню з потенційними можливостями ААГ не перевищують (10…20)%.

11. Запропоновано рекурсивный нелінійний алгоритм із розкладанням у ряд Вольтерра, який дозволяє адаптуватися в процесі функціонування до змін сигнально-завадової обстановки, можлива також адаптація і до зміни характеристик нелінійності.

12. Проаналізовано ряд методів ПЧОС для системи зв'язку із стрибкоподібною зміною частоти і показано, що їхня висока ефективність в умовах нелінійності радіоприймального тракту може бути також забезпечена.

13. Подано варіант реалізації алгоритмів просторово-часової обробки сигналів на базі тропосферної станції зв'язку Р-412, який показує, що використання алгоритму може бути здійснено без істотних змін конструкції станції. Аналіз алгоритмів ПЧОС запропонованих для тропосферной станції Р-412 із динамічним діапазоном без систем АРП 44-45 дБ показав, що з використанням звичайних лінійних алгоритмів, уже при рівнях завад 25-30 дБ ефективність їх використання втрачається, втрачається так само й стійкість зазначених алгоритмів. У той же час, використання запропонованих алгоритмів дозволяє одержати ефективність, що наближається до потенційної.

14. Проведено аналіз ААГ малої і великої розмірності. Аналіз показує, що з ростом числа антенних елементів, що беруть участь у задачах адаптації ефективність придушення завад спочатку різко зростає, потім цей ріст знижується і стає пропорційним числу антенних елементів.

15. Проведено аналіз ефективності ААГ з використанням компенсаторів при наявності розбігу реальних характеристик параметрів нелінійностей в різних каналах.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ ПРАЦЬ

1. Коляденко Ю.Ю., Олейник В.Ф., Поповский В.В. Адаптивный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов связи с ограничением на нелинейность радиотрактов // 4-я Международная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации" 28-30 сентября 1998 г. Харьков., с. 49.

2. Коляденко Ю.Ю. Нелинейная стохастическая модель пространственно-временного процесса сигналов связи // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. 1999. Вып.109, с.168-171.

3. Коляденко Ю.Ю. Анализ работы робастного алгоритмa пространственной фильтрации в условиях нелинейности радиоприемного тракта. // 5-я Международная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации" 27-30 сентября 1999 г. Харьков, с.86-88.

4. Коlyadenko Yu.Yu., Popovsky V.V., Malitsky A.G. Estimation of the influence of reseiving-amplifying sections nonlinearity on the adaptive antenna arrays efficiency. // Third Intenational Conference on Antenna Teory And Techniques 8-11 September 1999, Sevastopil, Ukraine, рр. 276-278.

5. Kolyadenko Yu.Yu. A Nonlinear Stohastic Model of Spase-Time Processing Signals // Telecommunications and Radio Engeneering, Vol 52. № 10. 1998. pp. 49-52.

6. Коляденко Ю.Ю. Исследование эффективности стандартного алгоритма пространственно-временной обработки сигналов с учетом нелинейности приемного тракта // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. 1999. Вып. 112, с.33-36

7. Коляденко Ю.Ю. Метод восстановления пространственной корреляции сигналов в адаптивной антенной решетке с нелинейным радиотрактом // Праці УНДІРТ, Теоретичний та науково-практичний журнал радіозв'язку, радіомовлення і телебачення, № 2(22) 2000. с.67-71.

8. Титаренко Л.А., Коляденко Ю.Ю. Метод восстановления пространственной корреляции сигналов в адаптивной антенной решетке с нелинейным радиотрактом // 6-я Международная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации" 17-19 сентября 2000 г. Харьков, с. 571-572.

9. Поповский В.В., Коляденко Ю.Ю. Пространственно-временная обработка сигналов в нелинейных радиотрактах с использованием рядов Вольтерра // Антенны 2000 вып 2(45) с 66-71.

АННОТАЦИЯ

Коляденко Ю.Ю. Пространственно-временная обработка сигналов в условиях нелинейности радиоприемного тракта. - Рукопись. Диссертация на получение ученной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 "Радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций" - Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники. Харьков, 2001.

Диссертация посвящена задачам повышения эффективности алгоритмов управления адаптивными антенными решетками с учетом влияния нелинейностей радиоприемного тракта.

Проведен обзор, анализ и классификация методов ПВОС. Выделено два основных подхода к синтезу алгоритмов ПВОС, основанных на использовании структурного и неструктурного методов синтеза, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки.

Проведен анализ типичных нелинейностей радиоприемного тракта и каналов управления ААР, выбраны математические модели наиболее характерных нелинейностей, встречающихся в радиотрактах и системах управления. В качестве базовых моделей нелинейностей использованы модели усилителей Нуссбаума, представляющие собой ограничения линейной модели и модели типа гистерезиса с люфтом, зоной нечувствительности и зоной насыщения. Проведен статистический анализ вероятностных моделей гауссовско-марковских сигналов на входе и на выходе выбранных нелинейных моделей и выделено три характерные случая:

·

· промежуточный случай, когда апостериорная плотность распределения имеет плоскую вершину;

· крайний случай, когда нелинейность настолько велика, что спектральная плотность мощности сигналов на выходе нелинейного элемента теряет первоначальный вид, обогащаясь как высокочастотными составляющими, так и субгармониками, а апостериорная плотность распределения вероятности принимает при этом двухмодальный или еще более сложный вид.

Проведен анализ эффективности использования линейных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов при наличии выбранных нелинейностей. Данные исследования показали, что эффективность алгоритмов обработки в ААР в каждом из трех рассмотренных случаев – различна. В первом случае, при слабой нелинейности, потери эффективности составляют от 5 до 10 %, что вполне допустимо во многих практических случаях. Во втором случае, когда апостериорная плотность вероятности теряет унимодальный характер, эффективность ААР снижается на 40-60 и более процентов. В третьем случае отмечается неустойчивая работа системы управления вектором весовых коэффициентов. Фазовые траектории ВВК и самой системы управления расходятся, и наступает режим бифуркации и хаотического поведения. При этом использование алгоритмов обработки практически лишено смысла.

Синтезированы нелинейные алгоритмы управления адаптивными антенными решетками, реализующие четыре различные метода обработки сигналов. Показано, что при условиях стационарной сигнально-помеховой обстановки могут быть использованы методы реконструкции корреляционной матрицы входных воздействий. Для изменяющейся сигнально-помеховой обстановки предложен метод компенсации и предварительных искажений сигналов. Предложен также довольно универсальный алгоритм, который реализует метод применения рядов Вольтерра, и адаптивный алгоритм с использованием рядов Вольтерра.

Разработана методика анализа нелинейных систем с адаптивными антенными решетками, проведен анализ эффективности и устойчивости предложенных алгоритмов. Даны рекомендации по практическому использованию разработанных алгоритмов.

Ключевые слова: система, анализ, синтез, пространственно-временная обработка сигналов, адаптивная антенная решетка, вектор весовых коэффициентов, переменные состояния, алгоритмы управления, устойчивость, хаос, бифуркация.

АНОТАЦІЯ

Коляденко Ю.Ю. Просторово-часова обробка сигналів за умов нелінійності радіоприймального тракту. - Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук по спеціальності 05.12.13 "Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій" - Харківський державний технічний університет радіоелектроніки. Харків, 2001.

Дисертація присвячена задачам підвищення ефективності алгоритмів управління адаптивними антенними гратками з урахуванням впливу нелінійностей радіоприймального тракту.

Проведено аналіз типових нелінійностей радіоприймального тракту та обрано математичні моделі цих нелінійностей. Проведено аналіз ефективності використання лінійних алгоритмів просторово-часової обробки сигналів при наявності типових нелінійностей. Синтезовано нелінійні алгоритми управління ААГ, які реалізують чотири різні методи обробки сигналів. Показано, що за умов стаціонарної сигнально-завадової обстановки можуть бути використані методи реконструкції кореляційної матриці вхідних впливів. Для сигнально-завадової обстановки, що змінюється