НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМIЧНА ОБСЕРВАТОРIЯ

Петрук Олег Леонiдович

УДК 524.354-735-16

ГІДРОДИНАМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ЕВОЛЮЦIЇ ЗАЛИШКIВ НАДНОВИХ ЗIР

У НЕОДНОРІДНОМУ МIЖЗОРЯНОМУ СЕРЕДОВИЩI

Спецiальнiсть 01.03.02 – астрофiзика, радiоастрономiя

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацiї на здобуття наукового ступеня

кандидата фiзико-математичних наук

КИЇВ 2000

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Iнститутi прикладних проблем механiки

i математики iм. Я.С.Пiдстригача НАН України, м.Львів

Науковий керiвник

доктор фiзико-математичних наук,

старший науковий спiвробiтник

Гнатик Богдан Iванович,

Iнститут прикладних проблем механiки і математики

iм. Я.С.Пiдстригача НАН України,

старший науковий спiвробiтник

Офiцiйнi опоненти:

доктор фiзико-математичних наук, професор

Конторович Віктор Мойсеєвич,

Радіоастрономічний інститут НАН України, м.Харків,

головний науковий спiвробiтник

доктор фiзико-математичних наук, старший науковий спiвробiтник

Пілюгін Леонід Степанович,

Головна астрономічна обсерваторія НАН України, м.Київ,

провідний науковий спiвробiтник

Провiдна установа:

Iнститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, м.Київ

Захист вiдбудеться " 13 " квітня 2000 р. на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д26.208.01 при Головнiй астрономiчнiй обсерваторiї НАН України за адресою: 03680, м.Київ-127, Голосiїв, ГАО НАН України. Початок засідань о 10 годинi.

З дисертацiєю можна ознайомитися в науковiй бiблiотецi ГАО НАН України за адресою: 03680, м.Київ-127, Голосiїв, ГАО НАН України.

Автореферат розiслано " 7 " березня 2000 р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради,

кандидат фiзико-математичних наук Гусєва Н. Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Дослідження залишків наднових зір (ЗН) дають важливу інформацію про фізику вибухів Наднових, властивості оточуючого довколозоряного та міжзоряного середовища (МЗС), фізику сильних ударних хвиль (УХ), механізми та властивості випромінювання плазми на частотах від радіо до гамма діапазону. Наднові та ЗН суттєво впливають на еволюцію галактик, тому що вони змінюють структуру, хімічний склад та енергетичний баланс МЗС. ЗН є природніми лабораторіями, в яких часто реалізуються фізичні процеси та умови випромінювання, досягнути яких у експериментальних умовах тяжко, й часом неможливо.

Ці об'єкти є одним з основних класів об'єктів, які спостерігаються чи пропонуються для спостережень в ході космічних експериментів, особливо сучасних (ROSAT, ASCA, SAX, Chandra X-ray Telescope, XMM) і майбутніх (Astro-E, СПЕКТР-Рентґен-Гамма) рентґенівських та гамма (Compton Gamma Ray Observatory) місій.

Більшість студій ЗН базуються на гідродинамічних моделях Сєдова [1] (ЗН середнього віку) та Шевальє [2] (молоді ЗН), тобто ґрунтуються на ідеалізованому припущенні про сферично-симетричний розподіл густини довколазоряного середовища, який часто припускається однорідним. Значна частина наших знань про фізику ЗН одержана за цих припущень. Сьогоднішній стан розвитку засобів спостереження космічних об'єктів у більшості діапазонів випромінювання такий, що дозволяє значно деталізувати стан об'єкта у просторовому та спектральному аспектах [1]. Складну структуру об'єктів, яку засвiдчують каталоги Сюарда [3] та Уайтока-Ґрiна [4], не пояснюють існуючi сферично-симетричнi моделi. Тому сучасне теоретичне моделювання повинно брати до уваги значно більше критично важливих факторів для більш вичерпного використання спостережуваного матеріалу.

Рентґенівське (X-) випромінювання дає найбільш прямі свідчення про стан та властивості газу в ЗН. Дослідження останніх десяти років показали, що двома головними критичними факторами в аналізі X-випромінювання ЗН є нерівноважна іонізація плазми за фронтами ударних хвиль [5] та те, що УХ поширюються у середовищах зі складними тривимiрними розподілами густини [6]. Через те методи моделювання, які дозволяють враховувати ці особливості в еволюції ЗН, сьогодні є необхідним засобом дослідження таких космічних об'єктів. Однак реалізувати такі моделі можна лише числовими або наближеними методами через складність системи рівнянь гідродинаміки, які описують явище [7].

У звiтi про одну з останнiх конференцiй, присвяченiй ЗН [8], серед чотирьох основних напрямкiв, в яких будуть спрямованi зусилля науковцiв, першим названо вивчення взаємного впливу ЗН та зовнiшнього середовища. Найбiльш важливим фактором, що визначає структуру та еволюцiю ЗН, визнано оточуюче середовище: вiд початкового довколозоряного ґрадiєнта густини, створеного зорею-попередником, до великомасштабної неоднорiдностi МЗС.

Включення в числові моделі неоднорідностi оточуючого середовища стримується обчислювальними можливостями. Зростання обчислювальних потужностей комп'ютерної техніки збільшує роль та можливості використання числових методів. Норман [9] арґументує, що досліджувати властивості випромінювання несферичних ЗН за допомоги числових методів з врахуванням практично всіх важливих ефектів та чинників буде можливо лише у наступні 10-20 років. Сучасні високоточні спостереження вимагають таких теоретичних результатів уже зараз. На сьогодні ж відомими є лише аналіз еволюції фронту УХ в неоднорідному середовищі числовими методами [10], в рамках наближень тонкого шару [6] й секторного [11], а також моделювання X-випромінювання ЗН в неоднорідному середовищі в окремих часткових випадках (наприклад, [12]).

Тому для вивчення як самих ЗН з їх оточенням, так і фізичних процесів, які супроводжують поширення сильних УХ, необхідним та актуальним є розрахунок дво- й тривимірних гідродинамічних моделей їх еволюції за використання ефективних наближених методів для опису гідродинамічної частини моделі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота виконувалася в рамках наукової програми участі України у міжнародному космічному проекті "СПЕКТР-Рентґен-Гамма" та у межах відділівської науково-дослідної теми в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України.

Мета та задачі дослідження. Метою даної роботи є гідродинамічне моделювання еволюції ЗН в середовищі з великомасштабним ґрадієнтом густини.

Для цього поставлено такі задачі.

1.Розробити метод гідродинамічного опису еволюції несферичних ЗН як результату анізотропного вибуху в неоднорідному середовищі.

2.Виявити загальні особливості морфології та теплового рентґенівського випромінювання несферичних ЗН, зумовленi неодноріднiстю середовища та несферичнiстю вибуху Наднової.

3.Побудувати моделі конкретних ЗН, несферичнiсть яких обумовлена неодноріднiстю середовища.

Наукова новизна одержаних результатів.

1.Запропоновано новий наближений аналітичний метод комплексного тривимірного опису точкового несферичного вибуху у середовищі з довільним розподілом густини, який, зокрема, дозволяє описати еволюцію та випромінювання адіабатичних ЗН в неоднорідному середовищі.

Метод у порівняннi з а) наближенням тонкого шару [6] дозволяє розраховувати профілі термодинамічних характеристик газу в об'ємі ЗН; б) секторним наближенням [13] частково враховує перерозподіл тиску між секторами в центральній частині ЗН, коректно описує всі частини об'єму ЗН від фронту УХ до центру, та рух УХ, яка прискорюється; в) пропозицією у роботі [14] дозволяє самоузгоджений коректний опис центральної області ЗН.

2.Побудовано аналітичну апроксимацію автомодельних розв'язків Сєдова задачі про точковий вибух в середовищі зі степеневим законом зміни густини. Апроксимація записана в лаґранжевих координатах, що робить її зручною для аналізу нерівноважних процесів за фронтами УХ.

Відомими є апроксимації Тейлора, Кана й Ґафета в ейлерових координатах (огляд в роботі [15]) та Гнатика [14] в лаґранжевих змінних. Апроксимація, представлена в дисертаційній роботі, вперше описує в лаґранжевому підході повністю всю збурену область.

3.Виявлено загальні закономірності еволюції несферичних адіабатичних ЗН та їх теплового рентґенівського випромінювання. Розглянуто як інтегральні характеристики потоків, так і їх просторовий розподіл та спектральні особливості. Ці закономірності порівняні з випадком залишку сферичного вибуху Наднової в однорідному середовищі.

Окремі аспекти проблеми розв'язувалися іншими авторами у наближенні тонкого шару (лише форма фронту УХ, зі значною похибкою на адіабатичній стадії) [6,7,10,14]; в рамках секторного наближення (як форма так і розподіл храктеристик плазми всередині збуреної області, з меншою точністю в неоднорідному середовищі та некоректним описом центральної області ЗН) [13,14]; та шляхом використання числових методів (форма фронту, розподіл параметрів, рентґенівська світність та поверхневий розподіл яскравості; вимагає значних затрат часу на обчислення, а тому є негнучким у підборі параметрів моделі, може бути застосоване лише до поодиноких об'єктів, а не до комплексного вивчення рис еволюції) [8,10].

i)Показана залежність морфології адіабатичних ЗН від типу неоднорідного середовища та несферичного вибуху. Зокрема, реальна форма ЗН у неоднорідному середовищі чи/та як наслідку несферичного вибуху зорі-попередника є суттєво анізотропною, однак видима форма проекції, як правило, слабо відрізняється від своєї сферичної апроксимації й тому не може бути тестом на неоднорідність МЗС.

ii)Вперше досліджено особливості еволюції світності та спектрального індексу теплового рентґенівського випромінювання несферичних адіабатичних ЗН у широких діапазонах можливих значень початкової густини в околі вибуху Наднової, енергії вибуху, віку ЗН та масштабу неоднорідності МЗС. Аналіз випромінювання виконаний в різних енергетичних діапазонах, що дозволило також оцінити характер поведінки спектрів несферичних ЗН. Показано зокрема, що: а) інтегральні характеристики випромінювання несферичних ЗН є достатньо близькими до аналогічних характеристик сферичних залишків, б) розбіжності зростають із зростанням енергії вибуху та віком ЗН, зі зменшенням густини МЗС в області зорі-попередника та посиленням ґрадієнта густини оточуючого середовища, в) при спільному впливові неоднорідності середовища та несферичності вибуху Наднової суттєвіша роль у модифікації характеристик ЗН належить МЗС.

iii)Промодельовано розподіли рентґенівської поверхневої яскравості й, вперше, спектрального індексу ЗН в неоднорідному середовищі та/ або від несферичного вибуху Наднової. Вперше виявлено закономірності еволюції цих розподілів. Знайдено, що: а) розподіли яскравості та спектрального індекса несферичного ЗН є чутливими до неоднорідності МЗС та несферичності вибуху зорі-попередника, та що м'який рентґенівський діапазон (з енергією квантів hv=0,1-2 кеВ) значно сильніше відчуває неоднорідність МЗС (поверхнева яскравість Sµr2,5, r – густина МЗС) порівняно з жорстким (Sµr0,5 при hv>4.5 кеВ), б) типові контрасти поверхневої яскравості, зумовлені неоднорідністю середовища (S1/S2~101-105), можуть в значній мірі перекривати контрасти внаслідок різних станів іонізації плазми в різних областях ЗН (S1/S2~10), а проекційні ефекти здатні суттєво зменшити реальні контрасти характеристик випромінювання різних областей ЗН чи змінити морфологічний тип залишку.

4.Побудовано моделі ЗН RCW86, IC443 та Тихо Браге, які враховують їх еволюцію в неоднорідному середовищі та вперше відтворюють спостережуваний розподіл поверхневої яскравості у рентґенівському діапазоні.

Попередні комплексні моделі цих ЗН базувалися на одновимірній гідродинамічній картині явища й не дозволяли відтворити спостережувані розподіли поверхневої яскравості, знайти характеристики ЗН та МЗС з врахуванням неоднорідності середовища.

i)Розроблено моделі ЗН RCW86 відповідно до двох існуючих взаємозаперечних гіпотез про його походження: вважається, що зоря-попередник спалахнула або в 185 р. або ж вибухнула в OB-асоціації, відстань до якої відома. Вперше показано, що розподіл поверхневої яскравості RCW86 у рентґенівському діапазоні може бути пояснений результатом еволюції ЗН в середовищі з великомасштабним ґрадієнтом густини з характерним масштабом неоднорідності H=11 пс (якщо ЗН є наслідком вибуху Наднової в 185 р.; при цьому параметрами залишку є E=2Ч1050 ерг, nH(0)=0,15 см-3, середній радіус R=6,9 пс) або H=20-25 пс (якщо RCW86 віддалений від нас на відстань d=2,8 кпс; в цьому випадку E=2Ч1051 ерг, nH(0)=0,10 см-3, середній радіус R=16,5 пс). Контрасти густин вздовж поверхні ЗН знаходяться в межах r1/r2=3,5-4,5.

ii)Вперше побудована модель еволюції ЗН Тихо в неоднорідному середовищі та зі значеннями параметрів, які узгоджуються з результатами спектральних спостереженнь об'єкта та його віком: E=1Ч1050 ерг, nH(0)=1 см-3, t=430 р., H»15 пс. Одержано модельні потоки, спектральні індекси та неперервні спектри від різних областей залишка. Показано, що поверхневий розподіл спектрального індекса може бути додатковим тестом на оцінку неоднорідності середовища. Контраст густин вздовж поверхні ЗН оцінено як r1/r2=2.

iii)Розроблена модель ЗН IC443 вперше комплексно пояснює як морфологію та рентґенівську структуру об'єкту, так і потік гамма-випромінювання від нього. Одержані модельні параметри об'єкта (E=2.7Ч1050 ерг, nH(0)=0,21 см-3, t=4500 р., H»2,4 пс) використано для інтерпретації гамма-випромінювання. Низька енергія вибуху E зумовлює відносно слабкий потік гамма-променів від основного об'єму ЗН, однак врахування зворотньої УХ та нестабільності Релея-Тейлора контактного розриву між ЗН та хмарою, з якою він взаємодіє, вперше дозволило узгодити модельний та спостережуваний потік Eg=2,2Ч1035 ерг/c гамма-випромінювання від IC443.

Практичне значення одержаних результатів.

1.Запропонований новий метод моделювання еволюції ЗН дає можливість повного тривимірного опису анізотропних залишків сферичного чи несферичного вибухів Наднових зір у середовищі з довільним великомасштабним розподілом густини. Це дозволяє покращити узгодженість теоретичних моделей зі спостереженнями та більш повно вiдтворити фiзичнi процеси, пов'язанi з еволюцiєю ЗН.

2.Метод моделювання ЗН може бути використаний у майбутньому для теоретичного вивчення: а) спектральних особливостей несферичних ЗН; б) комплексного впливу неоднорідності середовища й ефектів нерівноважної іонізації на морфологію, випромінювання ЗН; в) фізичних процесів, які супроводжують поширення сильних УХ в неоднорідних середовищах.

3.Виявлені загальні закономірності еволюції та теплового рентґенівського випромінювання несферичних ЗН є теоретичною базою для аналізу та інтерпретації даних спостережень.

4.Порівняння розроблених моделей ЗН RCW86, Тихо та IC443, які враховують неоднорідність середовища, з даними спостережень сучасних (ROSAT, ASCA, SAX, Chandra X-ray Telescope, XMM) і майбутніх (Astro-E, СПЕКТР-Рентґен-Гамма) рентґенівських космічних місій дозволить поглибити рівень інтерпретації спостережень та визначити ті характеристики ЗН й оточуючого МЗС, які залишалися невизначеними в рамках попередніх моделей.

5.Метод та результати роботи можуть бути використані в інших задачах астрофізики (сонячні спалахи, процеси в активних ядрах галактик тощо), пов'язаних зі швидким локалізованим виділенням значної кількості енергії.

6.Комплекс розроблених програм може бути застосований науковцями iнших астрономiчних iнституцiй з метою побудови гiдродинамiчних моделей несферичних ЗН.

Особистий внесок здобувача. Частина результатів одержана у співавторстві з науковим керівником. Одна з п'яти робіт ([5] з переліку публікацій основних результатів дисертації), виконана самостійно. У роботах, виконаних у співавторстві, здобувачеві належить:

в [1]: аналіз несферичності форм залишків, частина аналітичних розрахунків других похідних характеристик течії за фронтом ударної хвилі, тестування методу та його комп'ютерна реалізація, усі числові розрахунки форм залишків, їх світності та розподілу поверхневої яскравості а також аналітична апроксимація параметрів газу при вибухові в середовищі зі степеневим законом розподілу густини.

в [2]: карта розподілу залишків Наднових у Галактиці, побудова моделі залишку Тихо в неоднорідному середовищі, аналіз еволюції його форми, побудова карт поверхневого розподілу яскравості, спектрального індексу та неперервного спектру залишку в рентґенівському діапазоні.

в [3]: гідродинамічна модель залишку IC443, карти поверхневого розподілу рентґенівської яскравості, частина аналітичних розрахунків, пов'язаних із гамма-випромінюванням залишку.

в [4]: усі числові розрахунки форм залишків, їх світності та розподілу поверхневоі яскравості, аналіз та оцінки відхилень характеристик несферичних залишків та їх X-випромінювання від аналогічних характеристик сферичних, апроксимації втрат високотемпературної плазми на рентґенівське випромінювання в різних діапазонах, ідея введення характеристичної температури несферичних залишків.

В усіх спільних працях аналіз, інтерпретація результатів та написання статей відбувалися спільно з науковим керівником.

Апробація результатів дисертації. Результати, представлені у дисертаційній роботі, доповідалися на семінарах відділу теорії функцій та диференціальних рівнянь Інституту прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України, на семінарах Головної астрономічної обсерваторії НАН України, Астрономічних обсерваторiй Львiвського національного унiверситету iм.I.Франка та Київського національного унiверситету iм.Т.Шевченка, на семінарі відділу астрофізики та елементарних частинок Інституту теоретичної фізики ім. M.M.Боголюбова НАН України, на семінарах астрономічної підкомісії Наукового товариства ім.Т.Шевченка (м.Львів), на науковій конференції, присвяченій 225-ій річниці заснування Астрономічної обсерваторії Львівського університету (м.Львів, 8-10 грудня 1994 р.), на сесії робочої групи "Попередники Наднових, Наднові та залишки Наднових" (м.Пущино, Росія, 3-7 червня 1996 р.), на всеукраїнській науковій конференції "Нові підходи до розв'язання диференціальних рівнянь" (м.Дрогобич, 15-19 вересня 1997 р.), на засіданнях секцій "Фізика зір та галактик" в ході роботи III та IV з'їздів Української астрономічної асоціації (м.Київ, 15-18 травня 1994 р., 27-29 жовтня 1997 р.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 5 статтях у наукових реферованих журналах (з них одна самостійна). Дві публікації, включно зі самостійною, вийшли у провідному європейському журналі Astronomy & Astrophysics. Результати роботи представлено також у 7 тезах (дві самостійні) 5 конференцій.

Структура роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 6 розділів, з яких перший присвячений огляду розвитку досліджень за темою роботи, та висновків. Повний обсяг дисертації складає 183 сторінки, з них 19 сторінок займають окремі ілюстрації й таблиці та 19 сторінок – список використаних джерел. Всього робота містить 49 рисункiв, 15 таблиць та 233 найменування у списку використаних джерел.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ. Сформульовані мета та задачі дослідження. Розкривається сутність і актуальність проблеми, значення та новизна виконаної роботи в контексті розвитку астрофізичної теорії та спостережень об'єктів дослідження.

Розділ 1. Носить оглядовий храктер. Тут представлено огляд сучасного стану дослідження ЗН: спостережень, перспектив і можливостей теоретичного моделювання й інтерпретації їх еволюції та випромінювання в рентґенівському й гамма діапазонах, що необхідно для цілісного розуміння поставлених у роботі задач.

У підрозділі 1 наведено основні дані про ЗН та їх випромінювання. Підрозділ 2 присвячений оглядові стану гідродинамічної теорії, що застосовується для побудови моделей ЗН. Так, описуються стадії еволюції ЗН, особливості спостережуваних проявів та теоретичні методи, на яких базуються моделі. Особлива увага приділена адіабатичним ЗН. Представлено огляд методів, розроблених для моделювання несферичних ЗН, та оцінено ступінь іх застосовності. Підрозділ 3 присвячений оглядові засобів спостережень, спостережуваних аспектів та особливостям моделювання рентґенівського випромінювання ЗН. Описані фактори, які суттєво модифікують X-випромінювання та його моделювання. Одним з найефективніших з них є неоднорідність оточуючого середовища. В підрозділі 4 описано розвиток спостережень у гамма діапазоні, стан дослідження механізмів ґенерації гамма-променів від ЗН. Підрозділ 5 підсумовує перспективи й можливості теоретичних досліджень ЗН у їх зв'язку із задачами даної роботи.

Розділ 2. У цьому розділі розробляються методи та методики, які будуть використані в роботі для вирішення поставлених задач.

Так, тут описується новий наближений аналітичний метод, який дозволяє здійснювати повний опис гідродинамічної частини моделі несферичних адіабатичних ЗН, та проводиться його тестування (підрозділ 1). Наводиться також аналітична апроксимація розв'язків Сєдова у середовищі зі степеневим законом розподілу густини в лаґранжевих координатах, одержана за використання методу (підрозділ 2). Даються означення характеристик теплового рентґенівського випромінювання та формули для розрахунку цих характеристик, одержані з моделей X-випромінювання оптично тонкої високотемпературної рівноважної плазми в корональному наближенні з хімічним складом Аллена (підрозділ 3).

Основною iдеєю методу є апроксимацiя зв'язку мiж лаґранжевою та ейлеровою координатами газу [14]. Порiвняно з [14] метод доповнений рядом елементiв, й тепер у ньому поєднанi переваги двох iснуючих на сьогоднi пiдходiв до наближеного моделювання ЗН: можливiсть розраховувати профiлi термодинамiчних величин в рамках секторного наближення [13] з врахуванням похiдних до другого порядку при розкладi густини, тиску та швидкостi в околi фронту УХ по просторовiй змiннiй та коректно описувати область постiйного тиску в околi вибуху на основi наближення тонкого шару [6]. Точність методу висока, достатня для проведення кількісних розрахунків моделей ЗН.

На першому етапі застосування методу тривимірна область розбивається на ряд одновимiрних секторiв, в кожному з яких рух УХ та газу розглядається як незалежний. Основною iдеєю методу є апроксимацiя зв'язку мiж лаґранжевою a та ейлеровою r координатами газу r=r(a,t) в кожному секторi в момент часу t. На основi такої апроксимацiї вирази для розподiлiв всiх гiдродинамiчних параметрiв течiї та її швидкостi знаходяться у випадку адiабатичного руху газу аналiтично без жодних додаткових припущень: густина з рiвняння неперервностi

r(a,t)=ro(a)(a/r(a,t)) N (¶r(a,t)/¶a) –1,

тиск з рiвняння адiабатичностi

P/rg = const,

швидкiсть безпосередньо з апроксимацiї r=r(a,t):

u(a,t)= ¶r(a,t)/¶t,

де ro(a) – довiльний початковий розподiл густини зовнiшнього середовища, N=0, 1, 2 для плоских, цилiндричних i сферичних УХ вiдповiдно, g – показник адiабати.

Основна апроксимацiя методу здiйснюється шляхом розкладу функцiї r(a,t) в ряд в околi фронту та в околi центру вибуху, та, вiдтак, зшиванням обох розкладiв. Коефiцiєнти розкладiв бiля фронту УХ визначаються законом руху УХ в даному секторi, а в околi центру вибуху умовою вiдсутностi просторового ґрадiєнта тиску. Закон руху УХ дається апроксимацiйною формулою, яка узагальнює особливостi руху сильних УХ в довiльно неоднорiдному середовищi [11]:

dR/dt= const (ro(R) RN+1) –k ,

де k=1/2 при m(R)Ј N+1 та k=1/5 при m(R)>N+1, R – радiус УХ, m(R)=– dlnro(R)/dlnR.

Опубліковано в [1,4] (зі списку публікацій за темою дисертації).

Розділ 3. Тут розглянуто вплив неоднорідного середовща з великомасштабним ґрадієнтом густини на середній видимий радіус, температуру, масу, світність та форму неперервного спектру (спектральний індекс) теплового рентґенівського випромінювання, – залишків сферичного (підрозділ 3.1) та несферичного вибуху (підрозділ 3.2) Наднової. Крім вказаних інтеґральних характеристик ЗН значна увага зосереджена також на морфології та просторовому розподілі характеристик X-випромінювання несферичних ЗН за різних типів неоднорідного середовища та несферичності вибуху.

Показано, що в неоднорідному середовищі форми ЗН стають суттєво несферичними, а розподіл характеристик газу всередині – суттєво анізотропним. Водночас видима форма проекції об'єкта на небесну площину залишається близькою до сферичної навіть для сильної реальної асиметрії. Так, наприклад, у середовищі з плоским експоненційним розподілом густини при відношенні радіусів УХ Rmax/Rmin=2 видима форма відрізняється від своєї сферичної апроксимації лише на 6%. Відмічено, що проекційні ефекти є додатковим фактором зменшення реальної несферичності форми, та що форма проекції в ході еволюції ЗН може видовжуватися не лише вздовж ґрадієнта густини, а й упоперек нього. Іншою причиною несферичності ЗН може бути анізотропія вибуху Наднової. У випадку однорідного середовища зумовлена цим максимальна анізотропія видимої форми прямує до асимптотичного значення Rmax/Rmin»(Emax/Emin)1/5. При цьому відмінність видимої форми від сферичної також порядку кількох відсотків.

Аналіз поведінки інтеґральних характеристик несферичних ЗН та їх теплового рентґенівського випромінювання виявив, що вони залишаються близькими до аналогічних характеристик сферичного ЗН в однорідному середовищі з тими ж початковими параметрами моделі протягом усієї адіабатичної стадії. В неоднорідному середовищі відмінності зростають із віком ЗН, зменшенням густини МЗС та зростанням енергії вибуху. Однак навіть для старого ЗН (t=3Ч104 років) в середовищі з низькою концентрацією (nH=0,1 см-3) та суттєвою неоднорідністю в розподілі густини (характерний масштаб H=10 пс), при типовій енергії вибуху (E=1Ч1051 ерг) різниця в масі складає 2%, світності 60%, а в спектральному індексі 10%. Така картина спостерiгається в рiзних енергетичних дiапазонах випромiнювання, що свiдчить про подiбнiсть також й iнтегральних спектрiв несферичних ЗН зi сферичними. Аналогічна ситуація й у випадку несферичного вибуху.

Натомість поверхневий розподіл яскравості та спектрального індексу виявляється чутливим до розподілу густини МЗС, що дозволяє використовувати спостережені карти цих об'єктів для діагностики стану плазми всередині ЗН й динаміки УХ. Зумовлений неоднорідністю середовища контраст Smax/Smin поверхневої яскравості адіабатичних ЗН в діапазоні huі0,1 кеВ може змінюватися в межах від 1 до 105. За несферичного вибуху в однорідному середовищі ці межі значно вужчі: Smax/Smin=1-5. Важливо відмітити, що різні енергетичні діапазони виявляють різну залежність випромінюючої здатності від характеристик гарячого газу, що дає змогу використати карти поверхневої яскравості в різних діапазонах для діагностики характеру вибуху та неоднорідності середовища. Наприклад, якщо для ЗН в експоненційному середовищі контраст поверхневої яскравості в діапазоні huі0,1 кеВ складає Smax/Smin =425, то в жорсткому діапазоні huі4,5 кеВ це значення Smax/Smin =7. Проекційні ефекти й тут діють в сторону зменшення проявів несферичності. Для такого ж ЗН контраст поверхневої яскравості в діапазоні huі0,1 кеВ при куті проекції d=45o зменшується до Smax/Smin =75. Ефекти проекції можуть змінити морфологічний клас ЗН.

Опубліковано в [1,4].

Розділ 4. Представлено результати двовимірного моделювання ЗН G315.4-2.3 (RCW86). Побудовано моделі цього ЗН, які вперше пояснюють анізотропію розподілу поверхневої яскравості впливом великомасштабного ґрадієнту МЗС.

В пiдроздiлi 4.1 подано огляд попереднiх студiй ЗН RCW86. В частині робіт вважається, що ЗН є наслiдком вибуху Наднової в 185 р. Тодi моделювання дає вiдстань до нього порядку d=1 кпс. Можливим є й інше припущення: зоря-попередник могла бути членом OB-асоцiацiї. В цьому випадку вiдстань до об'єкта складає близько d=2,8 кпс, а Наднова повинна була спалахнути значно ранiше за 185 р. Карти поверхневої яскравостi RCW86 в радiо та рентґенiвському дiапазонах виявляють, що форма ЗН є близька до сферичної, а розподiл якравостi володiє осьовою симетрiєю з пiдвищенням емiсiї в пiвденно-захiднiй частинi ЗН. Автори робiт сходяться на думцi, що така морфологiя RCW86 зумовлена його еволюцiєю в неоднорiдному МЗС [16].

Таблиця 1.

Гiпотеза Вiк, р. Вiдстань, кпс Енергiя вибуху, 1051 ерг Концентрацiя протонiв в околi вибуху, см-3 Радiус УХ в пд-зх напрямку, пс Радiус УХ в пн-сх напрямку, пс

а) 1800 1,2 0,2 0,15 7,5 6,3

б) 4300 2,8 2,0 0,10 18,0 15,0

Далi в роботi (пiдроздiл 4.2) описуються варiанти моделювання та початковi параметри. За вхiднi данi для моделей беруться результати спостережень: видимий кутовий розмiр Q»40', температура гарячої компоненти двотемпературної плазми Thigh=3,4±0,2 кеВ (що фiксує форму неперервного спектру вiд RCW86) та профiль розподiлу поверхневої яскравостi вздовж осi симетрiї ЗН, який чутливий до неоднорiдностi МЗС. Оскiльки в роботi розглядаються обидвi гiпотези про походження ЗН, то вказанi три параметри доповнюються четвертим, вiком ЗН t=1800 рокiв для випадку вибуху Наднової в 185 р., або вiдстанню d=2,8±0,4 кпс у варiантi спалаху в OB-асоцiацiї.

Наступнi пiдроздiли присвяченi двовимірному моделюванню RCW86. Розглянуто кілька типів неоднорідного середовища. Показано, що спостережуваний розподіл поверхневої рентґенівської яскравості RCW86 можна одержати в моделях за обидвох відмінних існуючих припущень: а) про спалах Наднової в 185 р. чи б) вибух в OB-асоціації. Вказано на можливiсть рiзних проекцiй ЗН на картинну площину. Знайдено характеристики ЗН та МЗС, які випливають із вказаних моделей (табл. 1). Вперше показано, що спостережуваний розподiл поверхневої яскравостi є зумовлений неоднорiднiстю середовища з характерним масштабом H=11 пс (якщо вiк ЗН t=1800 рокiв) чи H=20-25 пс (при вiдстанi d=2,8 кпс). При цьому контраст густин в пiвденно-захiднiй та пiвнiчно-схiднiй частинах фронту УХ nH(0)/ nH(p)=3,5-4,5.

Опубліковано в [5].

Розділ 5. Метою даного розділу є побудова моделі ЗН Тихо Браге (G120.1+1.4), яка враховує його еволюцію в неоднорідному середовищі. Показано як врахування цього фактору вплине на морфологію та рентґенівске випромінювання залишку.

Залишок Наднової, яку описав у 1572 роцi Тихо Браге, є одним з найбiльш вивчених у всiх дiапазонах випромiнювання. Спостереження виявили, що розподiл поверхневої яскравостi не вiдповiдає тiй, яку передбачає сферично-симетрична модель. Водночас глобальнi характеристики (середнiй видимий радiус, ефективна температура плазми, iнтегральний спектр випромiнювання) все ж добре описувались Сєдовською моделлю. Причиною виявлених нещодавно просторових варiацiй рентґенiвського спектру, як також спостережуваного розподiлу поверхневої яскравостi найбiльш вiрогiдно є неоднорiднiсть середовища, в якому вибухнула Наднова зоря [17].

Нами побудована самоузгоджена модель ЗН Тихо, яка враховує еволюцiю ЗН у неоднорiдному середовищi. Анiзотропний характер розподiлу поверхневої яскравостi залишку Тихо природньо пояснюється вибухом Наднової з енергiєю вибуху E=1050 ерг в неоднорiдному середовищi з розподiлом густини

з ro=15 пс. З моделi залишку отриманi наступнi його характеристики: радiус фронту в напрямку максимального падiння густини Rs(0)=2.3 пс, в протилежному Rs(p)=2,1 пс; концентрацiї протонiв МЗС в околi попередника Наднової no=1 см-3, в областi фронту УХ no(0)=0,75 см-3, no(p)=1,36 см-3; вiдстань до залишку d=2,4 кпс. Вперше розрахованi теоретичнi карти поверхневої яскравостi в X-дiапазонi. Промодельована анiзотропiя характеристик виявляється близькою до спостережуваної. Розраховано карти розподiлу спектрального iндеса випромiнювання в околi енергiй квантiв hu=5 кеВ. Значення спектрального iндексу у найяскравiшiй та протилежнiй їй частинах ЗН вiдрiзняються на 25% для випадку проекцiї з максимальним розкриттям залишку. Продемонстровано особливостi поверхневого розподiлу неперервного спектру ЗН Тихо, зумовленi неоднорiднiстю середовища. Для залишку, аналогiчному до залишку Тихо, декiлькох вимiрiв високоенергетичної частини спектру в рiзних мiсцях може бути достатньо, щоб оцiнити ступiнь вiдхилення густини середовища вiд однорiдностi.

Опубліковано в [2].

Розділ 6. У цьому розділі аналізується гіпотеза про те, що деякі ЗН можуть бути джерелами гамма-випромінювання, зокрема, відповідати неідентифікованим джерелам каталога космічної гамма-обсерваторії ім. Комптона. 5 таких джерел співпадає за напрямками з яскравими ЗН без пульсара [18]. Кандидатом на джерело космічного гамма-випромінювання 2EG J0618+2234 є ЗН G189.1+3.0 (IC443).

У нашій роботі розроблена тривимірна самоузгоджена гідродинамічна модель залишку IC443 в неоднорідному середовищі

n(l)= no+ ni exp(-l/H),

яка комплексно пояснює повний набір його основних параметрів: форму, розміри, рентґенівський та гамма-потоки, поверхневий розподіл рентґенівської яскравості. Одержано модельні параметри IC 443: положення зорі-попередника зміщене на відстань l=13,8 пс від центру симетрії хмари, E=2,7Ч1050 ерг, концентрація в місці вибуху nH(0)=0,21 см-3, середній радіус R=9,6 пс, вік t=4500 років. Низька енергія спалаху зумовлює слабкий модельний гамма-потік від основного об'єму ЗН (Eg=6Ч1031 ерг/с в діапазоні huі100 МеВ) порівняно із спостережуваним, який складає Eg=2,2Ч1035 ерг/с. Тому в розділі детально розглядається гідродинамічна картина взаємодії IC443 з розташованою поряд масивною молекулярною хмарою. Показано, що врахування зворотньої ударної хвилі та нестабільності Релея-Тейлора контактного розриву між залишком та хмарою забезпечує узгодження модельного та спостережуваного гамма-потоків від IC443.

Опубліковано в [3].

Висновки. Наведено основні результати роботи з оцінкою їх наукової та практичної цінності.

ВИСНОВКИ

Еволюція залишків наднових зір в неоднорідному середовищі залишається до сьогодні мало вивченою через складність системи диференціальних рівнянь, які описують гідродинаміку цього явища. Неоднорідне середовище є найважливішим визначальним фактором для динаміки та структури ЗН. Це спонукає до розробки гідродинамічних методів, які зможуть об'єднати передові досягнення спостережень із перспективами розвитку теоретичних моделей.

В нашій роботі запропонований такий метод – наближений аналітичний метод розрахунку анізотропного точкового вибуху в середовищі з довільним тривимірним розподілом густини. Він дає повний самоузгоджений аналітичний опис стану газу в усій збуреній області – від точки вибуху до фронту УХ – й володіє достатньою точністю для проведення кількісних розрахунків.

На основі цього методу здійснено моделювання морфології і теплового рентґенівського випромінювання ЗН на адіабатичний стадії еволюції для різних типів неоднорідності оточуючого середовища та несферичності вибуху в усьому діапазоні можливих на цiй стадії початкових параметрів моделі. Вивчалася динаміка форми фронту УХ, поведiнка як iнтегральних характеристик випромінювання ЗН (свiтність та спектральний індекс), так й їх поверхневий розподiл.

В роботі побудованi моделi конкретних ЗН: RCW86, ЗН Тихо та IC443, які вперше пояснюють існуючий розподіл рентґенівської поверхневої яскравості як результат впливу зовнішнього середовища з великомасштабним ґрадієнтом розподілу густини. На основі моделі ЗН IC443 в роботi також дано інтерпретацію гамма-випромінювання від нього.

Розроблений метод та проведенi дослiдження ЗН будуть особливо корисні для інтерпретації спостережень в рамках космічних місій, таких як Chandra X-ray Telescope, XMM, СПЕКТР-Рентґен-Гамма та ін., на яких спостереженням цих космічних об'єктів приділяється значна увага через важливість для науки розуміння фізичних процесів, які супроводжують еволюцію залишків наднових зір.

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1977. – 449 с.

2.Chevalier, R. Self-similar solutions for the interaction of stellar ejecta with an external medium // ApJ. – 1982. – v.258. – p.790-797.

3.Seward F.D. EINSTEIN Observations of Galactic Supernova Remnants // ApJ Suppl. – 1990. – v.73. – p.781-819.

4.Whiteoak J.B.Z, Green A.J. The MOST Supernova remnant catalogue // A&A Suppl. – 1996. – v.118. – p.329-380.

5.Hamilton A.J.S., Sarazin C.L., Chevalier R.A. X-ray line emission from supernova remnants. I. Models for adiabatic remnants // ApJ Suppl. – 1983. – v.51. – p. 115-147.

6.Bisnovatyi-Kogan, G., Silich, S. Shock-wave propagation in the nonuniform interstellar medium // Rev. Mod. Phys. – 1995. – v.67. – p.661-712.

7.Климишин И.А. Ударные волны в оболочках звезд. – М.: Наука, 1984 – 264 с.

8.Jones, T., Jun, B., Borkowski, K., et al. 1051 Ergs: The Evolution of Shell Supernova Remnants // Publ. Ast. Soc. Pacif. – 1998. – v110. – p.125-151.

9.Normann, M., contibution to Workshop "1051 Ergs: The Evolution of Shell Supernova Remnants" (Minnesota, March 23-26, 1997). – in press.

10.Кестенбойм Х.С., Росляков Г.С., Чудов Л.А. Точечный взрыв. Методы расчета. Таблицы. – М.: Наука, 1974. – 256 с.

11.Гнатык Б. И. Эволюция остатков вспышек сверновых звезд в межзвездной среде с крупномасштабным градиентом плотности // Письма в АЖ. – 1988. – т. 14. – с. 725-736.

12.Yorke H.W., Tenorio-Tagle G., Bodenheimer P. Theoretical thermal X-ray maps of supenova remnants in non-uniform media // Supernova Remnants and their X-Ray Emission (ed. Danzinger, J., Gorensein, P.). – Dortrecht: Reidel, 1983. – p.393-397.

13.Laumbach D.D., Probstein R.F. J. A point explosion in a cold exponential atmosphere // J. Fluid Mech. – 1969. – v.35. – p.53-75.

14.Гнатык Б.И. Сильные адиабатические ударные волны в произвольно неоднородных средах. Аналитический подход // Астрофизика. – 1987. – т. 26. – с. 113-128.

15.Ostriker J., McKee C. Astrophysical blastwaves // Rev. Mod. Phys. – 1988. – v.60. – p.1-68.

16.Pisarski, R., Helfland, D., Kahn, S. An X-ray study of the remnant of SN 185 A.D. // ApJ. – 1984. – v.277. – p.710-715.

17.Hwang, U., Gotthelf, E., X-ray emission-line imaging and spectroscopy of Tycho's supernova remnant // ApJ – 1997. – v.475. – p.665-682.

18.Sturner S., Dermer C. Assosiation of unidentified, low latitude EGRET sources with supernova remnants // A&A. – 1995. – v.293. – p.L17-L20.

ПУБЛІКАЦІЇ ОСНОВНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ДИСЕРТАЦІЇ

Реферовані видання

1.Б. Гнатик, О. Петрук, Новий наближений аналітичний метод розрахунку точкового вибуху в неоднорідному середовищі та його застосування до моделювання рентґенівського випромінювання тривимірних залишків Наднових зір // Кінематика і фізика небесних тіл. – 1996. – т.12, N3. – c.44-64.

2.Б. Гнатик, О. Петрук, Залишки наднових зір як космічні джерела X-випромінювання // Фізичний збірник Наукового Товариства ім. Т.Шевченка. – 1998. – т.3. – с.490-504.

3.Hnatyk B., Petruk O. Supernova Remnants as Cosmic Ray Accelerators. IC 443 // Condenced Matter Physics. – 1998. – v.1., N.3 (15). – p.655-667.

4.Hnatyk B., Petruk O. Evolution of supernova remnants in the interstellar medium with a large-scale density gradient. I. General properties of the morphological evolution and X-ray emission. // Astronomy & Astrophysics. – 1999. – v.344. – p.295-309.

5.Petruk O. Evolution of supernova remnants in the interstellar medium with a large-scale density gradient. II. The 2-D modelling of the evolution and X-ray emission of supernova remnant RCW86. // Astronomy & Astrophysics. – 1999. – v.346. – p.961-968.

Тези конференцій

6.Гнатик, Б., Петрук, О. Еволюція залишків наднових зір в середовищах з великомасштабним ґрадієнтом густини. Метод розрахунку та його застосування // Тези Наукової конференції, присвяченої 225 річниці заснування Астрономічної обсерваторії Львівського національного університету (8-10.12.1994), Львів, 1994. – с.24.

7.Петрук, О. Тривимірні залишки Наднових як наслідок несферичного вибуху та неоднорідності середовища // Тези Наукової конференції, присвяч. 225 річниці заснування Астрономічної обсерваторії Львівського національного університету (8-10.12.1994), Львів, 1994. – с.33.

8.Гнатик, Б., Петрук, О. Рентґенівське випромінювання тривимірних залишків наднових зір // Матеріали третього з'їзду Української астрономічної асоціації (15-18.05.1995), Iнформаційний бюлетень УАА, № 7, 1995. – с.46.

9.Hnatyk, B., Petruk, O. The evolution of SNRs in media with large scale gradient of density // Program and Abstracts of Workshop on Presupernovae, Supernovae and Supernova Remnants (3-7.06.1996), Pushchino, Russia, 1996. – с.26-27.

10.Гнатик, Б., Петрук, О. Новий підхід до розв'язання задачі про точковий вибух в довільно неоднорідному середовищі // Тези Всеукраїнської наукової конференції "Нові підходи до розв'язання диференціальних рівнянь", присвяченій 70-річчю від дня народження проф. В.Скоробогатька (15-19.09.1997, Дрогобич), Київ, 1997. – с.33.

11.Hnatyk, B., Petruk, O. X-ray emission features of supernova remnants in the nonuniform media // Abstracts of The fourth meeting of Ukrainian Astronomical Association (27-28.10.1997), Iнформаційний бюлетень УАА, № 12, 1998. – с.92.

12.Petruk, O. X-ray emission of supernova remnant RCW86: 2-dimentional modeling // Abstracts of The fourth meeting of Ukrainian Astronomical Association (27-28.10.1997), Iнформаційний бюлетень УАА, № 12, 1998. – с.93.

АНОТАЦІЇ

Петрук О.Л. Гідродинамічне моделювання еволюції залишків наднових зір у неоднорідному міжзоряному середовищі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.02. – астрофізика, радіоастрономія. – Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2000.

Залишки наднових зір (ЗН) широко досліджуються як теоретично, так й у ході космічних експериментів, зокрема в рентґенівському діапазоні. Більшість гідродинамічних моделей ЗН ґрунтуються на припущенні про однорідний розподіл густини оточуючого середовища. Однак, спостереження засвідчують несферичність форм ЗН та анізотропію розподілу поверхневої яскравості. В роботі розроблено новий наближений аналітичний метод гідродинамічного моделювання несферичних адіабатичних ЗН в середовищі з довільним розподілом густини. Вперше досліджено закономірності впливу неоднорідного середовища та несферичного вибуху Наднової на морфологію та інтегральні характеристики рівноважного теплового рентґенівського випромінювання (світність та спектральний індекс) несферичних адіабатичних ЗН. Аналіз випромінювання виконаний в різних енергетичних діапазонах, що дозволило також оцінити характер поведінки спектрів несферичних ЗН. Розраховано поверхневий розподіл вказаних характеристик X-випромінювання ЗН в різних типах неоднорідного середовища та несферичного вибуху. Ці закономірності порівняні з випадком залишку сферичного вибуху Наднової в однорідному середовищі. Розроблено моделі ЗН RCW86,