Собівартість загальної річної програми розширеного ряду, згідно табл. 1.3, складає 1540,07 (тис. у.о.). Отже розширення ряду є доцільним.

Завдання 2. Виконати креслення деталі (втулки) (прикладається).

Завдання 3. Виконати специфікацію складальної одиниці (прикладається).

2. Метрологія.

Тема 1. Види вимірювань.

Завдання 1. Визначити температуру газу, що знаходиться в закритому балоні, якщо його тиск збільшився на k% від початкового при нагріванні на ДТ, використовуючи рівняння Клапейрона-Менделєєва

p*V = (m/m)*R*T,

де p – тиск газу;

V – об”єм газу;

m – маса газу;

m - маса одного кіломоля газу;

R – універсальна газова стала, в системі С1 R = 8,31 * 103 Дж / (кмоль * К)

T – температура газу в кельвінах.

Для рішення складемо систему рівнянь:

p*V = (m/m)*R*T p*V = (m/m)*R*T

, де p2 = p* k /100, отже

p2*V = (m/m)*R*ДT p* k /100%* V = (m/m)*R*ДT

Розв’язуючи рівняння отримаємо

p* k /100* V (m/m)*R*ДT

= , після спрощення маємо такий вигляд

p*V (m/m)*R*T

k /100% = ДT/ T

Якщо за умовою k = 0,2%, а ДТ = 2К, то

0,2% / 100% = 2К / Т, звідси

Т = 2К * 100% / 0,2% = 1000К

Завдання 2.

В результаті вимірювання одержали еквівалентний опір R = 40 Ом трьох паралельно з’єднаних резисторів. Відомо, що опори резисторів відносяться як 1:4:5. Визначити опір кожного резистора.

В випадку паралельного з’єднання еквівалентний опір R може бути знайдений за формулою

1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3 ,

де R1, R2, R3 – значення опорів цих резисторів.

Виходячи з умови задачі маємо:

R1 : R2 : R3 = 1 : 4 : 5, отже

R2 = 4R1 , а R3 = 5R1.

Тоді отримуємо рівняння в такому вигляді:

1/ 40 = 1/ R1 + 1/ 4R1 + 1/ 5R1, звідси

1 = 40/ R1 + 40/ 4R1 + 40/ 5R1 = 40/ R1 + 10/ R1 + 8/ R1 = 58/ R1, отже

R1 = 58 Ом, R2 = 4 * 58 = 232 Ом, R3 = 5 * 58 = 290 Ом

Відповідь: R1 = 58 Ом, R2 = 232 Ом, R3 = 290 Ом.

Тема 2.

Завдання 3.

В результаті 20 вимірювань опору зразкової котушки одержані такі значення ri (в омах) при надійній ймовірності р = 0,95.

Визначити:

1) дійсне значенняопору котушки;

2) випадкову похибку вимірювань для заданих кількості вимірювань і надійної ймовірності.

Таблиця 2.1

i | ri | vi = ri - r | vi2

1 | 1001,39 | 0,77 | 0,59

2 | 1001,12 | 0,5 | 0,25

3 | 1000,92 | 0,3 | 0,09

4 | 1000,92 | -0,06 | 0,00

5 | 1000,80 | 0,18 | 0,03

6 | 1000,55 | -0,07 | 0,01

7 | 1000,54 | -0,08 | 0,01

8 | 1000,04 | -0,58 | 0,34

9 | 1000,65 | 0,03 | 0,00

10 | 1000,57 | -0,05 | 0,00

11 | 1000,51 | -0,11 | 0,01

12 | 1000,16 | -0,46 | 0,21

13 | 1000,58 | -0,04 | 0,00

14 | 1000,39 | -0,23 | 0,05

15 | 1000,59 | -0,03 | 0,00

16 | 1000,61 | -0,01 | 0,00

У vi2 = 1,59

1) Дійсне значення опору котушки знаходимо за формулою (2.5)

r = У ri / 16 = 16009,98/ 16 = 1000,6237

2) Випадкову похибку знаходимо за формулою (2.18)

Дс = tс * S

Згідно таблиці 2.4 з методичного посібника при кількості вимірювань n = 16 і надійній ймовірності р = 0,95 отримуємо tс = 2,13, отже

Дс = 2,13 * S,

де S – середнє квадратичне похибок середнього арифметичного.

Значення S знаходимо за формулою (2.7)

S = у / vn,

де у – середнє квадратичне значення випадкових похибок, яке знаходимо за формулою (2.9)

n

у = v(У Ді2)/(n – 1), одержуємо

і=1

у = v(1,59/(16 - 1) = v0,106 ? 0,3, отже

S = 0,3/ v16 = 0,3/ 4 = 0,075, тоді

Дс = 2,13 * 0,075 ? 0,16.

Відповідь: при надійній ймовірності р = 0,95 і кількості вимірювань n = 16 дійсне значення опору котушки складає 1000,62 Ом, з випадковою похибкою вимірювань Дс ? 0,16.