переконатися, що поверхні натягу по Гиббсу і Кондо адекватні. Це можна продемонструвати, на приклад, використовуючи гідростатичне визначення поверхневого натягу [19, стор. 61]
(27)
де
Pt — локальне значення тангенціальної складової тензора тиску;
r' — радіальна координата; радіуси R і R обмежують поверхневий шар.
Диференціювання (27) при уявному переміщенні поділяючої поверхні і сталості фізичного стану (підхід Кондо) приводить до рівняння (24). Диференціювання ж при скривленні поверхневого шару і сталості фізичного стану (підхід Гиббса, у цьому випадку R і R переменни) дає
(28)
де враховано, що Pt (P ) P і Pt (P ) P.
З рівнянь (28) і (24) видно, що умова (26) еквівалентно умові (d/dr)* і, отже, більш простий і наочний підхід Кондо адекватний підходу Гиббса.
Уведення поняття поділяючої поверхні дозволило математично строго визначити раніше чисто інтуїтивне поняття границі роздягнула фаз і, виходить, використовувати точно визначені величини в рівняннях. У принципі, термодинаміка поверхневих явищ Гиббса описує дуже широке коло явищ, і тому (крім усвідомлення, переформулювань, більш витончених висновків і доказів) з часу її створення було зроблено дуже мало нового в цій області. Але все-таки, деякі результати, що стосуються в основному тих питань, що не були освітлені Гиббсом, обов'язково повинні бути згадані.
Висновок
Як видно з приведеного історичного огляду, капілярні явища вивчаються вже майже триста років. За цей час досить сильно змінилися способи опису капілярних і поверхневих сил. Однак, цікаво відзначити, що практично з найперших робіт з теорії капілярних явищ, люди зовсім правильно відносили їх до макроскопічних проявів сил, що діють між частками в речовині. З розвитком представлень про ці сили мінялося і розуміння їхньої ролі в тих чи капілярних явищах.
Перші оцінки радіуса дії межмолекулярних сил були грубими і сильно завищеними. Відповідно, перші теорії капілярності були грубими механістичними теоріями середнього полючи.
Теорія Гиббса дала зовсім новий інструмент дослідження поверхневих явищ. З використанням могутнього й універсального апарата термодинаміки удалося дати більш строгі визначення поняттям границі роздягнула фаз, товщини плівки і т.д. Крім того, формула Лапласа для різниці тисків у фазах поблизу скривленої поверхні їхній роздягнула була отримана в теорії Гиббса без усяких додаткових припущень про радіус дії межмолекулярних сил. Підхід, розвитий Гиббсом, і сьогодні не утрачає своєї актуальності в силу своєї універсальності і дивної широти охоплення явищ.
В даний час дослідження в області капілярних і поверхневих сил продовжуються, що обумовлено як їхньою важливістю в різних областях науки, так і широким спектром практичних додатків.
Література.
Воно С., Кондо С. Молекулярна теорія поверхневого натягу в рідинах. М., МУЛ, 1963.
? Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф. Курс термостатики. т. 1. ОНТИ, 1936.
? Русанов А. И. Термодинаміка поверхневих явищ. Л., Изд. БРЕШУ, 1960.
? Русанов А. И. Фазові рівноваги і поверхневі явища. Л., Хімія, 1967.