В.Томсон (лорд Кельвін) сформулював принцип неможливості створення вічного двигуна другого роду, у 1852 році прийшов до формування концепції "теплової смерті" Всесвіту. Її суть розкривається в таких положеннях. По-перше, у Всесвіті існує тенденція до марнування механічної енергії По-друге відновлення механічної енергії в старій кількості не може бути здійснено. По-третє, у майбутньому Земля опинеться в негожому для життя людини стані. Через 20 років Клаузіус приходить до того ж висновку, сформулювавши другий початок термодинаміки: ентропія Всесвіту прямує до максимуму. (Під ентропією він розумів розмір, що подає собою суму всіх перетворень, що повинні були мати місце, щоб привести систему в її теперішній стан.)

Суть у тому, що в замкнутій системі ентропія може тільки зростати або залишатися постійною. Інакше кажучи, у всякій ізольованій системі теплові процеси однонаправлені, що і приводить до збільшення ентропії. Варто ентропії досягти максимуму, як теплові процеси в такій системі припиняються, що означає прийняття всіма тілами системи однакової температури і перетворення усіх форм енергії в теплову. Виникнення стану термодинамічної рівноваги приводить до припинення всіх макропроцесів, що означає стан "теплової смерті".

Для поширення другого початку термодинаміки на інші необоротні процеси було введене поняття ентропії як міри безладдя. Для ізольованих систем другий початок термодинаміки можна свормулювати так: ентропія системи ніколи не зменшується. Система, що знаходиться в стані рівноваги, має максимальну ентропію.

Поняття ентропії пов'язують і з поняттям інформації. Система, що знаходиться в упорядкованому стані, містить багато інформації, а неупорядкована система містить мало інформації. Так, наприклад, текст книги містить багато інформації, а випадковий набір букв не несе інформації. Інформацію тому й ототожнюють із негативною ентропією. При рості ентропії інформація зменшується.

Серед багатьох висунутих проти цього висновку заперечень найбільше відомим було заперечення Максвела. Він виходив із того, що другий початок має обмежену галузь використання. Максвел вважав другий початок термодинаміки справедливим, поки ми маємо справу з тілами, що володіють великою масою, коли немає можливості розрізняти в цих масах окремі молекули і працювати з ними. Він запропонував виконати уявний експеримент - уявити собі істоту, спроможню стежити за кожною молекулою у всіх її прямуваннях, і розділити якиусь посудину на дві частини перегородкою з маленьким отвором у ній. Ця істота (названа "демоном Максвела"), спроможна розрізняти окремі молекули, буде то відчиняти, то закривати отвір таким чином, щоб молекули, що швидко рухаються, могли переходити в іншу половину. У цьому випадку "демон Максвелла" без витрати роботи зміг би підвищити температуру в першій половині судини і понизити в другий всупереч другому початку термодинаміки.

Даний процес асиметричний в часі - без зовнішнього втручання він не може стати оборотним. Тобто безтямно очікувати в цьому випадку, що гази повернуться в початкове положення. Можна сказати, що в природі порядок поступится місцем безладдю. Однак можна привести приклади, що суперечать даному принципу зростання ентропії. Утворення із рідини кристалів є упорядкування цієї рідини і т.д. Проте повна ентропія системи разом із навколишнім середовищем зростає, тому що біологічні процеси здійснюються за рахунок ентропії сонячного випромінювання і т.д.

Л.Больцман, що почав спробу пояснити, чому порядок поступається місцем безладдю, сформулював H-теорему, що є результатом з'єднання двох підходів до наближення газу до стану рівноваги - макроскопічного (законів ньютонівської механіки, що описують прямування молекул) і мікроскопічного (вихідного з уявлення газу що прагне до безладного перерозподілу). З даної теореми слідує висновок, що ентропія може тільки зростати - така поводінка термодинамічних систем у часу.

Проте з Н-теоремою Больцмана виявився пов'язаним парадокс, навколо якого виникнула дискусія. Суть полягає в тому, що за допомогою однієї заснованої на механіці Ньютона молекулярної теорії довести постійне зростання ентропії замкнутої системи не можна, оскільки Ньютонівська механіка симетрична в часі - будь-яке прямування атомів, засноване на законах ньютонівської механіки може бути подане як таке, що відбувається в оберненому напрямку. Так як асиметрію не можна вивести із симетрії, то теорема Больцмана (яка на основі лише однієї механіки Ньютона підтверджує, що зростання ентропії асиметричне в часі) не може бути вірною - для доказу необхідно було до законів механіки додати й асиметрію. Тому чисто механічна інтепретація закону зростання ентропії була неспроможної. На це першим звернули увагу Й.Лошмідт і Э.Цермело.

Роблячи висновки з Н-теореми Больцман крім механіки Ньютона спирався на припущення про молекулярний хаос, хоча це було, не завжди вірним. За теорією ймовірності, можливість того, що молекули газу в згаданій раніше посудині будуть рухатися не хаотично, а впорядковано в одну його половину,є малоймовірним. Тому можна сказати, що в принципі можуть бути випадки, коли ентропія зменшується, а хаотичне прямування молекул буде упорядковуватися. Таким чином, Н-теорема Больцмана описує механізм переходу газу зі стану з низькою ентропією в зрівноважний, але не пояснює, чому це відбувається саме так, наприклад із минулого в майбутнє. Якщо це дійсно так, то больцманівська модель