Припустимо тепер, що формулювання Кельвіна-Планка – помилкове, і формулювання Клаузиуса також. Нехай ідеальний двигун відбирає кількість теплоти | Q' | від тіла з високою температурою і потім цілком перетворить її в корисну роботу W, так що W= |Q| . Потім звичайний холодильник використовує цю роботу для добору кількості теплоти |Q'| від тіла з низькою температурою і передачі кількості теплоти |Q"| тілу з високою температурою. Отже, цей пристрій відбирає від тіла з високою температурою кількість теплоти | Q | і передає йому кількість теплоти | Q" |; результуючий приплив теплоти до тіла з високою температурою при цьому дорівнює | Q" |-| Q |=(| Q' | + | Q |)-| Q |=| Q' |. Таким чином, результуюча дія цього пристрою складається у відборі кількості теплоти | Q' | від тіла з низькою температурою передачі такої ж кількості теплоти | Q' | тілу з високою температурою, що суперечить другому початку термодинаміки у формулюванні Клаузіуса.

Ми переконалися в тім, що якщо одне з формулювань другого початку термодинаміки, а саме Клаузіуса і Кельвіна - Планка, невірне, то невірне й інше. Отже, якщо вірне одне з них, то повинно бути вірне й інше, так що обидва формулювання еквівалентні.

Розділ 4

Двигун Карно

Процес перетворення теплоти в механічну енергію розширеноно вивчав на самому початку дев'ятнадцятого століття французький учений Н. Л. Саді Карно (1796-1832). Він мав намір визначити способи підвищення ККД теплових двигунів, однак дослідження незабаром привели його до вивчення основ самої термодинаміки.

Як допоміжний засіб для своїх досліджень Карно в 1824 р. винайшов (на папері) ідеалізований тип двигуна, що ми називаємо тепер двигуном Карно. Важливе значення двигуна Карно полягає не тільки в його можливому практичному застосуванні, але й у тім, що він дозволяє пояснити принципи дії теплових двигунів взагалі; не менш важливо і те, що Карно за допомогою свого двигуна вдалося внести вагомий вклад в обґрунтування і осмислення другого початку термодинаміки.

В двигуні Карно відбуваються оборотні процеси; тому насамперед необхідно з'ясувати, що ми маємо на увазі під оборотними і необоротними процесами. Оборотний процес - це такий процес, що протікає надзвичайно повільно, так що його можна розглядати як послідовний перехід від одного зрівноважного стану до іншого і т.д., причому весь цей процес можна провести в зворотному напрямку без зміни виконаної роботи і переданої кількості теплоти. Наприклад, газ, що знаходиться в циліндрі з щільно притиснутим до його стінок рухливим поршнем, (тертя зі стінками відсутнє), можна зтиснути ізотермічно зворотним шляхом, якщо проводити стиснення дуже і дуже повільно. Однак не всі навіть дуже повільні процеси є оборотними. Наприклад, якщо в процесі бере участь тертя (в описаному вище прикладі це може бути тертя між поршнем і стінками циліндра), то робота, зроблена під час руху в одному напрямку (наприклад, від стану А до стану В), не буде дорівнювати(із протилежним знаком) роботі, виконаної під час руху в зворотному напрямку (від стану В до стану А). Такий процес не можна було б розглядати як оборотний. Зрозуміло,що ідеальний оборотний процес у дійсності неможливий, оскільки для нього потрібно нескінченно великий час; однак оборотні процеси можна моделювати з високою точністю, і ці процеси мають дуже важливе значення для теорії. Усі реальні процеси є необоротними і відбуваються з кінцевою швидкістю. У газі можуть виникати збурення (аж до турбулентності), може бути присутнім тертя, можуть бути й інші причини необоротності. При таких умовах жоден процес не може бути чітко оборотним, оскільки втрати теплоти на тертя вже самі по собі є необоротними, турбулентність стане іншою і т.д. Для будь-якого виділеного об’єму не буде існувати одного добре визначеного значення тиску Р і температури Т, оскільки система не завжди буде знаходитися в стані рівноваги. Таким чином, реальний необоротний процес не може бути зображений на PV-діаграмі (за винятком випадків, коли такий процес у деякому наближенні можна розглядати як ідеальний оборотний процес). Оборотний процес завжди можна зобразити на РV-діаграмі, причому , коли він протікає в зворотньому напрямку по тому ж шляху. Незважаючи на те що всі реальні процеси необоротні, поняття оборотного процесу відіграє важливе пізнавальне значення так само, як і поняття ідеального газу.

Повернемося тепер до розгляду ідеального двигуна Карно. Він заснований на представленні оборотного циклу. Оборотний цикл-це послідовність оборотних процесів, за допомогою яких дана речовина (робоче тіло) переводиться з початкового зрівноваженого стану через багато інших зрівноважених станів і повертається знову в той же початковий стан. Зокрема, у двигуні Карно використовується цикл Карно, причому як робоче тіло розглядається ідеальний газ. (Для реального газу PV-діаграма циклу трохи зміниться.) Виберемо крапку а як початковий стан.

PV- діаграма

Газ спочатку розширюється ізотермічно й оборотно по шляху аb при температурі Тн; для цього можна уявити собі, що газ приводиться в контакт із гарячим термостатом при температурі Tн, що повідомляє кількість теплоти | QH | робочому тілу. Потім газ розширюється