ціна товару А зростає на 1%, а товару В залиша-ється без змін, тоді попит на товар, знижується на 0,3%. Далі, Е12 = = 0,05 тобто, якщо ціна товару В зростає на 1% при незмінній ці-ні товару А, попит на товар А зростає приблизно на 0,05%.
План практичних занять
1. Частинні похідні першого порядку. Повний диференціал.
2. Градієнт. Похідна за напрямом.
3. Похідна від неявної функції.
4. Частинні похідні і диференціал вищих порядків.
Лабораторні роботи
1. Наближене обчислення за допомогою повного приросту або повного диференціалу.
2. Застосування частинних похідних в економіці.
Термінологічний словник ключових понять
Диференційовна функція z = f(x, у) — це функція, повний приріст якої можна подати у вигляді = Ах + Ву + х + у, де А , В — чис-ла, , — нескінченно малі при, 0.
Повний приріст — це різниця f(x0 + х, у0 + у) - f(x0, y0), де х, у — прирости, що надаються точці (х0, у0) так, щоб точка (х0 + х, у0 + у) не виходила за межі околу точки (х0, у0).
Повний диференціал — це головна лінійна частина приросту функції, тобто Aх + Bу.
Повний диференціал функції двох змінних z = f(x, у) обчислюється за формулою
Похідна за напрямом характеризує швидкість змінювання функції z = f (x; y). У точці Po(x0;y0)за напрямом = (cos , cos ) і обчислюється за формулою
Градієнт — це вектор з координатами, який характеризує напрям максимального зростання функції z - f(x,y) у точці Р0 (х0, у0):