Критерії оцінювання навчальних досягнень у системі загальної середньої освіти математика
Складовими запровадження тематичного обліку знань, що потребують розробки нових форм і методів контролю та сучасної системи оцінювання навчальних досягнень учнів з курсу математики, є засвоєння ними теоретичного матеріалу та сформованість умінь і навичок застосовувати набуті знання до розв’язування задач і повсякденному житті.
Засвоєння навчального матеріалу і навчальна діяльність учнів неоднорідні і мають різнорівневий характер:
І – початковий рівень, коли учень у результаті вивчення навчального матеріалу може назвати математичний об’єкт (вираз, формули, геометричну фігуру, символ), але тільки в тому випадку, коли цей об’єкт (його зображення, опис, характеристика) запропонований йому безпосередньо.
На цьому рівні учень може:
1)впізнати і ствердно відповісти на запитання, чи є пред’явлений йому об’єкт тим, про який йде мова. Так, він може сказати, що показана йому модель геометричної фігури справді є конусом або заперечити це;
2)розпізнати з-поміж інших математичних об’єктів (їх зображень, характеристик) той, про який йдеться у запитанні або завданні. Наприклад, серед формул, якими задано лінійну, квадратичну, логарифмічну і показникові функції, він знаходить показникові;
3)співвіднести показні (або описані математичні об’єкти (характеристики), тобто встановити зв’язки між названими об’єктами та їх властивостями.
ІІ – середній рівень, коли учень може відтворити (повторити) інформацію, операції, дії, засвоєні ним у процесі навчання, що свідчить: він володіє знаннями-копіями.
На цьому рівні розрізняють відтворення:
1)буквальне (дослівне), коли учень відтворює інформацію, операцію, дію в тому вигляді і в тій послідовності, як вони були представлені в процесі навчання, ілюструючи відповідь прикладами вчителя або з підручника;
2)реконструктивне, коли учень у процесі відповіді допускає окремі видозміни навчальної функції, наводить власні приклади.
ІІІ - достатній рівень, коли учень вміє виконувати математичні операції, загальна методика і послідовність (алгоритм) яких йому знайомі, але зміст та умови виконання змінені. Якщо, наприклад, на ІІ рівні вчитель може запропонувати обчислити тангенс гострого кута прямокутного трикутника за співвідношенням tg x = a/b, змінивши порівняно з розв’язаним у класі прикладом тільки числові дані катетів то на цьому рівні пропонується визначити ширину річки за малюнком на планшеті або безпосередньо на місцевості з використанням кутоміра та рулетки.
Уміння вид діяльності, коли учень кожну операцію виконує після тривалого продумування. тобто неавтоматизовано. Прикладом вмінь може бути виконання тотожних перетворень алгебраїчних виразів.
Навички – дії, що виконуються автоматично, коли продумування кожної операції суттєво “згорнуте” в часі, наприклад, запис квадрата двочлена у вигляді тричлена, виконання малюнків геометричних фігур (трикутника, прямокутника тощо) можуть бути доведені до автоматизму.
ІV – рівень творчості, коли учень здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуаціях, складати план дій і виконати його, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв’язки, тобто його навчальна діяльність носить дослідницький характер. Розрізняють два основні види творчої діяльності:
1)розв’язання заданої проблеми, тобто задачі, яка потребує нестандартного підходу до її розв’язання;
2)постановка проблеми та її розв’язання, тобто складання нових математичних задач, аналіз, співставлення. пошук найбільш раціональних способів розв’язування однієї і тієї ж задачі.
І.Оцінювання усних відповідей
Усна відповідь може складатися:
1)із викладу теоретичного матеріалу, доведення теорем, обґрунтування властивостей математичних об’єктів;
2)розв’язування задач і прав із формулюванням окремих правил та властивостей;
3)розв’язування задач і прав з усними поясненнями.
І.Початковий рівень компетентності.
“1” – Учень може впізнати окремі математичні об’єкти, натуральні, додатні, від’ємні числа, дріб звичайний і десятковий, найпростіші геометричні фігури, дії над раціональними числами, алгебраїчними виразами тощо), прочитати і записати натуральне, раціональне і дробове число, алгебраїчний вираз, формулу, зобразити найпростіші геометричні фігура, виконати арифметичні дії.
“2” – Учень може розпізнати один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, арифметичних дій, геометричних фігур), виділивши його серед інших, виконати одно крокові дії із раціональними числами, найпростішими алгебраїчними виразами.
“3” – Учень може співвіднести дані або словесно описані математичні об’єкти з їх характеристиками, пояснити розв’язання простої арифметичної задачі.
ІІ. Середній рівень компетентності.
“4” – Учень може відтворити словами, близькими до тексту підручника, означення математичних термінів правил, пояснити виконання арифметичних та алгебраїчних дій, назвати елементи кола, трикутника, паралелограма, трапеції, многогранників і круглих тіл, відтворити за зразком математичну операції, дію в тому вигляді і в тій послідовності, як вони були представлені в процесі навчання або підручнику.
“5” – Учень може дослівно відтворити формулювання знань математичних термінів, теорем, ознак, правил виконання арифметичних та алгебраїчних дій, демонструючи їх прикладами із пояснень вчителя або підручника, пояснити за допомогою вчителя розв’язування одно- двокрокових вправ на обчислення за даними формулами, текстових задач.
“6” – Учень може відтворити формулювання означень математичних термінів, теорем, ознак, правил виконання арифметичних та алгебраїчних дій, демонструючи їх власними прикладами, пояснити самостійно розв’язування одно- двокрокових вправ на обчислення за формулами, текстових задач.
ІІІ. Достатній рівень знань.
“7” – Учень може застосовувати означення математичних термінів, правил арифметичних та алгебраїчних дій у стандартних ситуаціях, знає розбіжності між лінійними і кутовими елементами геометричних фігур, певно мірою контролює власні обчислювальні дії, наводить власні приклади на підтвердження математичних міркувань.
“8” – Учень може під керівництвом учителя зіставляти, узагальнювати і систематизувати навчальну інформацію, формулювати основні властивості геометричних фігур, в цілому самостійно застосовувати їх на практиці, контролює власну діяльність під керівництвом учителя виправляє помилки і може аргументувати математичні міркування та розв’язування завдань.
“9” – Учень вільно володіє вивченим матеріалом, в тому числі й застосовує його на практиці, самостійно розв’язує задачі і вправи в стандартних ситуаціях, виправляє допущені помилки, добирає переконливі аргументи для обґрунтування математичних міркувань і висновків, може
