ІV. Високий рівень компетентності.

“10” – Учень виявляє творчі здібності, самостійно визначає окремі цілі власної навчальної діяльності, пояснює окремі нові факти, явища, ідеї, під керівництвом вчителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх для реалізацій поставлених перед ним навчальних цілей, судження його логічні і достатньо обґрунтовані, може з не зовсім повним обґрунтуванням пояснити розв’язування завдань підвищеного рівня.

“11” – Учень може вільно висловити власні міркування і переконливо аргументувати їх, визначає порядок особистої навчальної діяльності, самостійно оцінює її результати, знаходить джерела інформації і використовує їх відповідно до мети і завдань власної пізнавальної діяльності. Використовує набуті знання і вміння в нестандартних ситуаціях, вміє з достатнім обґрунтуванням доводити теореми, пояснювати розв’язання завдань підвищеного рівня.

“12” – Учень виявляє особливі творчі здібності, самостійно розвиває власні обдарування і нахили на основі глибоких і міцних знань, вміє самостійно здобувати знання здобувати знання та доводити теореми, властивості, може самостійно пояснити розв’язування будь-якого завдання підвищеного рівня, виконати його з повним обґрунтуванням.

ІІ. Оцінювання письмових робіт

Письмова робота може складатися із завдань обов’язкового і підвищеного або з підвищеного рівня.

Основний рівень – це задачі і вправи на 2-3 логічних кроки рецептивно-репродуктивного характеру на безпосереднє застосування набутих знань, тобто для їх розв’язання достатньо формальних знань правил, означень, теорем та ознак, формул передбачених навчальними програмами, вмінь виконувати найпростіші математичні операції (спрощення. тотожні перетворення виразів, обчислення, в тому числі за даними формулами) та реалізувати залежності між елементами геометричних фігур.

Повне розв’язання такого завдання оцінюється 2 балами.

Підвищений рівень – це задачі і вправи на 4-6 логічні кроки конструктивно-творчого характеру, розв’язання яких потребує практичного застосування набутих знань з обґрунтуванням процесу міркувань.

Повне розв’язання кожного з них оцінюється 4 балами. З огляду на 12-бальшгу шкалу оцінювання обсяг письмової роботи може бути таким:

4 завдання обов’язкового і 1 підвищеного рівня;

2 завдання обов’язкового і 2 підвищеного рівня;

3 завдання підвищеного рівня.

Наведемо можливий варіант їх розв’язання.

1.Знайти найменше спільне кратне чисел 48 і 72.

Розв’язання. 1) Розкладемо числа на прості множники:

2) НСК 948.72) = 2х2х2х2х3х3=144

Відповідь 144.

2. Виконати дії ( і1/3-1/4.0,64)+4і4/5.

Розв’язання.

1і1/4.0,64=5/4.64/100=5.16/4.25=4/5:

1і1/3 – 4/5= 1і5/15-12/16=20/15=8/15

8/15+4і4/5=8/15+24/5=8.5/15.24=1/9.

Відповідь 1/9.

Розв’язання.

2х-6=14=42х=14+6; -40х=20; х=20+(-40); х=0,5.

Відповідь. –0,5 (може бути й –1/2).

4.Розв’язати задачу. Площа ділянки дорівнює 64 га. 65% її зорали.

Скільки гектарів ділянки залишилося ще зорати?

Розв’язання.

65% = 0,65;

64.0,65 = 41,6 га) – зорали;

64.41,6=22,4 – залишилося ще зорати.

Відповідь. 22.4 га.

5.Розв’язати задачу: Із двох пунктів, відстань між якими 210 км, вийшли одночасно одна одній назустріч дві електрички. Швидкість однієї з них була на 5 км/год. більша за швидкість другої. Знайдіть швидкість другої електрички.

Розв’язання.

1)Позначимо через х км/год. – швидкість і електрички. тоді (х+5) км/год. – швидкість ІІ електрички.

(2х) км – відстань, яку пройде І електричка теж за 2 год.;

2(х+5) км – відстань яку пройде ІІ електричка теж за 2 год.;

(2х+2(х+5)) км – весь шлях, що дорівнює 210 км.

2)Складаємо рівняння: 2х+2(х+5)=210

3)Розв’яжемо це рівняння:

2х+2х+10=210; 4х=210-10; 4х=299; х=210:4; х=50.

4)Отже, швидкість І електрички 50 км/год., а ІІ-50+5=55 (км/год.).

Відповідь 50 км/год. 55 км/год.

Таким чином, для знаходження найменшого спільного кратного (№ 3) учень має виконати два логічні кроки: розкласти числа на прості множники та знайти найменше спільне кратне (НСК). Кожен з цих кроків містить по дві операції . У першому випадку треба розкласти на множники два числа, у другому – записати відповідний добуток та обчислити його. За складність і значимістю вони практично однакові, тому оцінюються кожна по 0,5 бала. Щоб розкласти кожне число на множники, треба виконати по 5 дій, тому кожна з них може бути оцінена по 0,1 бала.