Задача:

Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с. Через секунду тіло буде на висоті 60 м.

60 = 40t - 5 t2

-5t2 +40 t – 60 = 0

t2 - 8 t + 12 = 0.

За теоремою Вієта t1 = 2; t2 = 6.

Що ми побачили з точки.

Тіло опинилося на висоті 60 м два рази: через 2 с і через 5 сек після кидання вертикального вгору.

В цій задачі нам прийшлось розв’язувати квадратне рівняння.

Тепер ми розв’яжемо задачу, яка зводиться до дробово-раціональних рівнянь.

Задача.

Моторний човен пройшов 48 км за течією річки і 70 км проти течії за 4 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 30 км/год.

Розв’язування.

Нехай течії річки х км/год, тоді швидкість човна за течією річки (30 = х) км/год, а проти течії річки (30-х) км/год. Час який витратив човен на шлях за течією річки дорівнює год, а проти течії - год. Тоді

2 (м/с) швидкість течії.

не задовольняє умови задачі.

Відповідь: швидкість течії 2 км/год.

ІV. Підсумок уроку.

На цьому уроці ми систематизували знання про рівняння. Вияснити зв’язок математики з хімією, фізикою, і переконатись, що математика розвивається не сама по собі, а всі відкриття творять люди. так, наприклад, свій внесок в розвиток вчення про рівняння внесли Евкліді Діофант, Аль-Хорезли, Вієт і другі вчені.

Ці вчені освічені і всесторонньо розвинутими, до чого повинна тягнутися кожна людина.

V. Домашнє завдання.

І рівень. а) 3 х2 - 27 =0

б) 4z2 + z = 0

в) у2 – 9у + 14 = 0.

ІІ рівень. а) Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна сторона з них на 3,5 см довша від другої, а площа прямокутника дорівнює 92 см2.

в) .