РЕФЕРАТ

на тему:

„Рівняння стану ідеального газу”

Рівняння стану ідеального газу

Основні поняття, величини , закони

Термодинамічні параметри стану (коротко — параметри стану) – макроскопічні величини, які характеризують термодинамічний стан речовини. У випадку ІГ з кількістю речовини його термодинамічний стан повністю визначається трьома параметрами стану: тиском P, об’ємом V і температурою T. Параметри стану мають визначені значення, лише тоді, коли речовина перебуває в стані термодинамічної рівноваги.

Стан термодинамічної рівноваги (ТДР) — термодинамічний стан, який в ізольованій (замкненій) термодинамічній системі зберігається як завгодно довго: у стані ТДР параметри стану не змінюються, або ж їх зміни відбуваються безмежно повільно.

У випадку ІГ стан ТДР можна зобразити схематично:

Рівняння стану — рівняння, яке визначає зв’язок між параметрами стану речовини. У випадку ІГ рівняння стану визначає зв’язок його тиску P, об’єму V і температури T. Найбільш зручним для розв’язування задач є рівняння стану ІГ у формі рівняння Менделєєва-Клапейрона (РМК): добуток тиску ІГ на його об’єм пропорційний термодинамічній температурі:

PV RT,

де RA = ,31 Дж/(моль·К) — газова стала.

Якщо маса речовини m, то її кількість речовини =

Отримуємо: .

Звідси густина ІГ: .

Оскільки кількість речовини суміші дорівнює сумі кількостей речовин її окремих компонентів i, то РМК для суміші:

.

Якщо відносний масовий вміст окремого компонента mi/m i, то врахувавши і = mi/Mi, отримуємо: .

Молярний об’єм VM — величина, чисельно рівна об’єму, який займає речовина з кількістю речовини 1 моль. Користуючись молярним об’ємом, РМК можна подати у формі:

PVM = де VM.

Закон Авогадро: нормальний (стандартний) молярний об’єм VM0 ІГ (VM ІГ при нормальних умовах) не залежить від його хімічного складу і дорівнює 22,4 дм3моль. Останнє легко отримується з РМК:

.

Число Лошмідта n0 — нормальна концентрація ІГ (концентрація ІГ при нормальних умовах). Із РМК:

, .

Парціальний тиск — тиск, який чинив би один з компонентів суміші, якби всі інші були відсутні.

Закон Дальтона: тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків її компонентів: .

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона - Менделєєва).

Ізопроцеси в газах

Рівняння стану ідеального газу - це рівняння, що поєднує параметри стану цього газу - p, V, T. Його виводять з основного рівняння МКТ у вигляді

Добуток сталої Авогадро NA на сталу Больцмана k є сталою величиною, яку позначають як R NAk. Числове значення універсальної газової сталої ; R - це фундаментальна фізична стала, яка чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення одного моля ідеального газу під час його нагрівання на 1 К.

Остаточно знаходимо рівняння, яке містить тільки макроскопічні характеристики газу і є наслідком основного рівняння МКТ газів. Це рівняння називають рівнянням стану ідеального газу або рівнянням Клапейрона-Менделеєва:

Для 1 моля ідеального газу рівняння набуде вигляду

pVm RT.

Для довільної кількості молів молекул газу :

pV nRT.

Газ сталої маси може перебувати в різних станах з різними параметрами:

Праві частини обох виразів однакові. Порівнюючи їх ліві частини, отримаємо рівняння, справедливе для газу незмінної маси:

Рівняння (3.1.16) називають рівнянням Клапейрона (об'єднаним газовим законом).

Рівняння стану дозволяє визначити:

- одну з макроскопічних величин (p, V, T), знаючи дві інші;

- перебіг процесів у системі;

- зміну стану системи під час виконання нею роботи або отримання теплоти від тіл, які її оточують.

Експериментально підтвердити рівняння стану у вигляді можна за допомогою сильфона - тіла змінного об'єму.

Лише при тисках у сотні атмосфер відхилення від результатів розрахунків за рівнянням стану ідеального газу стають суттєвими.

За допомогою рівняння стану ідеального газу можна досліджувати процеси, в яких маса газу і один із трьох параметрів залишаються незмінними. Процес - це перехід системи з одного стану в другий.

Кількісні залежності між двома параметрами газу за фіксованого значення третього параметра називають газовим законом.

Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси m і певного сорту m називають ізопроцесами.

Оскільки жоден із параметрів газу не може бути строго фіксованим, то ізопроцес - це ідеалізована модель стану ідеального газу. Розглянемо такі ізопроцеси.

1. Ізотермічний процес (mmT

Якщо до ізотермічного процесу застосувати рівняння стану у вигляді (3.1.16), то з урахуванням сталості температури T1 T2 воно набуде вигляду

p1V1 p2V2,     pV            .1.17)

і тому закон Бойля - Маріотта можна сформулювати так: для деякої маси газу добуток тиску газу на об'єм за Tє сталою величиною.

Цей закон справедливий для будь-яких газів, які можна вважати ідеальними, а також для їх сумішей.

Графічно залежність тиску газу від об'єму при умові Tможна зобразити у вигляді кривої - ізотерми в координатах p, V і прямих ліній в координатах p, T та V, T (рис.3.1.13 а, б, в).

Ізотермічним можна вважати процес стиснення повітря компресором, або розширення під поршнем насоса газу внаслідок відкачування його з посудини.

2. Ізобарний процес (mmT

- закон Гей-Люссака,

де V·T        y ax).

Графік залежності об'єму від температури за сталого тиску є прямою лінією, яку називають ізобарою. На рис.3.1.14 а зображено дві ізобари в координатах V, T за різних значень тиску p1 і p2, причому p1<p2. На рис.3.1.14 б, в наведено графіки ізобарного процесу в координатах p, T, p, V.

3. Ізохорний процес (mmT

;     p·T      (y ax).

Графіком залежності тиску від температури за сталого об'єму є пряма лінія, яку називають ізохорою. На рис. 3.1.15 а в координатах p, T зображено дві ізохори за різних значень об'єму V1 і V2, причому V1<V2. На рис. 3.1.15 б, в наведено графіки процесу в координатах V, T і p, V.

Газові закони і їх графічні ілюстрації дозволяють вивчати довільні термодинамічні процеси з ідеальним газом, наприклад, як встановити нагрівається чи охолоджується газ під