1.99988 | 6.99986 | 14
0 | 0.99992 | 3.99980 | 8.99976 | 16
0 | 1 | 4 | 9 | 16
Шаблон 11
Як бачимо, два останні наближення співпали до третього знаку після коми. Отже, в останньому шаблоні записано шуканий розв’язок задачі.
Практична частина
Розв’язати задачу Діріхле для рівняння Лапласа в області з заданими граничними умовами, розглянувши квадратну сітку з кроком . Ітераційний процес продовжити до співпадання трьох десяткових знаків
№
варіанту
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33 | -y2
-y2
-y3
0
4y-12
12-4y
-4y
-4y
0
-y3
y2
y2
12-4y
0
0
y2
y2
y3
0
12-4y
4y-12
4y
4y
0
y3
-y2
-y2
4y-12
0
-y
0
y2
0 | x2
x2
0
0
3x-12
12-3x
0
3x
x3
0
x2
x2-3x
12-3x
0
3x
-x2
-x2
0
0
12-3x
3x-12
0
-3x
-x3
0
-x2
3x-x2
3x-12
-x2
0
0
0
-2x | 16-8y-y2
16+8y-y2
48y-y3
4y
4y
0
0
12-4y
64-12y2
52y-y3
16+y2-4y
4+y2
4y
16y-4y2
12-4y
y2+8y-16
y2-8y-16
y3-48y
-4y
-4y
0
0
4y-12
12y2-64
y3-52y
4y-16-y2
-4-y2
-4y
4y-16
y2
8y
-y
8y-8 | x2-6x-9
x2+6x-9
9x2-27
3x
3x
0
3x-12
3x-12
x3-27x
9x2+3x-27
x2+9-3x
x2+9-3x
3x
3x2-9x
0
9+6x-x2
9-6x-x2
27-9x2
-3x
-3x
0
12-3x
12-3x
27x-x3
27-9x2-3x
3x-x2-9
3x-x2-9
-3x
-x
3x-3
6x
9-3x
x2