КОМБІНАЦІЙНЕ ТА БАГАТОВИМІРНЕ ГРУПУВАННЯ
Групування, яке здійснюється за однією ознакою, називають простим (одновимірним).
Групування, яке здійснюється за двома і більше ознаками, називають складним, воно поділяється на комбінаційне і багатовимірне.
Комбінаційним називається групуванння, коли сукупність послідовно грунтують за n і більше ознаками, взятими в комбінації.
Багатовимірним називається групування, коли сукупність одночасно групується за багатьма ознаками. Набір таких ознак називається однаковим простором. Кожній ознаці надається зміст координати. Кожний об’єкт розглядається як точка в К-мірному просторі, якщо в наборі К ознак. Завдання групування зводять до виділення згущень точок. Ці згущення називають кластерами, а багатовимірне групування – кластерним аналізом. Кластери формують на основі близькості об’єктів одночасно по всьому комплексу ознак. Мірою близькості служать різні критерії, зокрема відношення.
Групування в основі яких покладені факторні ознаки, які є причиною (наслідком) зміни результативних показників, називають факторними (групування за якістю грунту, забезпеченістю основними фондами, працівниками, кількістю внесених добрив, кількістю опадів у різні періоди вегетації рослин тощо).
Оскільки вплив супутніх умов (факторів) у більшості випадків не розглядають, то висновки про дію факторів (у разі групування за однією ознакою) будуть неточними, а відмінності в результатах цілком відносять за рахунок досліджуваного фактора; ця особливість і зумовлює основний недолік факторних групувань, застосовуваних на практиці.
Точніше й обгрунтованіше можна визначити вплив факторів на результат на основі комбінаційного групування, коли здійснюють спеціальне статистичне вирівнювання інших умов. При побудові комбінаційного групування сукупність спочатку поділяють на групи за однією ознакою, а потім поділяють на підгрупи за другою, третьою і т. д. ознаками. В цьому разі простежується вплив на результат сукупності факторів, які покладено в основу групування. Можна також оцінити вплив кожного окремо взятого фактора при вирівняльних значеннях інших факторів, а також спільний вплив на результат групувальних ознак.
Порядок побудови комбінаційного групування такий самий як і простого, за однією ознакою. Спочатку вирішують питання про першу групувальну ознаку, потім про другу і т. д. Інтервали підгруп усередині груп такий самий, як і простого, за однією ознакою. Спочатку вирішують питання про першу групувальну ознаку, потім про другу і т. д. Інтервали підгруп усередині груп можуть бути рівними і нерівними. В аналітичних групуваннях бажано мати рівні інтервали. Цю умову можна виконати при використанні незалежних факторів. Проте, коли при зміні однієї ознаки (наприклад якості грунту) взаємозв’язано зростають значення іншої ознаки (наприклад кількості внесених добрив), інтервали підгруп можуть бути спеціалізованими для окремих груп, виокремлених за першою ознакою.
У разі комбінаційного групування важливо забезпечити достатню кількість одиниць у кожній групі та підгрупі. При комбінуванні ознак кількість підгруп швидко зростає зі збільшенням кількості групувальних ознак: вона дорівнює добутку кількості груп, що утворилися за кожною ознакою з окремих ознак. Якщо, наприклад, за кожною ознакою створюють 4 групи, то комбінація 2-х ознак дає 16 груп, 3-х – 64. Тому зрозуміло, що при невеликій кількості сукупності доцільно виділяти не більше трьох груп і двох підгруп. Якщо груп і підгруп багато, останні можуть виявитись нечисельними, що утруднить виявлення залежності, яка існує між ознаками.
Результати статистичного зведення і групування, як правило оформляють у вигляді статистичних таблиць.
Підприємства | Чисті активи на 1 акцію | Коефіцієнт обороту активів | Коефіцієнт перевищення строку погашення ДЗ над КЗ | Прибуток на 1 акцію
„Світлофор” Луганськ | 0,29 | 0,29 | 0,45 |
0,01
Вапнярський КХП | 0,32 | 0,11 | 0,71 | 0,04
Агрокомбінат „Калита” | 0,23 | 0,20 | -0,36 | -0,05
Птахофабрика „Степанівська” | 0,07 | 1,00 | -0,34 | 1,214
Крижопільський цукрозавод | 0,28 | 0,50 | 0,38 | -0,11
Кам.-Под. Зд. „Електрон” | 0,23 | 0,07 | -0,52 | -0,01
„Одесапродконтракт” | 0,17 | 0,47 | 0,14 | -0,09
Придніпровське упр. буд. | 0,11 | 0,36 | -0,46 | -0,07
„Дніпропетровськриба” | 0,19 | 0,14 | -0,76 | -0,03
„Старий Коврай” Черкаси | 0,04 | 0,27 | -1,00 | 0,00
Комбінаційне групування
Групуючи статистичну сукупність послідовно за трьома незалежними змінними, взятими в комбінації, утворимо групи: m = 1+3.322lg10 = 4.
Визначимо інтервал групування для незалежної змінної х1
х1max = 0,32; х1min = 0,04;
h =(0,32-0,04)/4=0,28/4=0,07
Ознака х1 групується за інтервалами:
0,04-0,11
0,11-0,18
0,18-0,25
0,25-0,32
Визначимо інтервал групування для незалежної змінної х2
x2max = 1; х2min = 0,07;
h =(1-0,07)/4=0.93/4=0,2325
Ознака х2 групується за інтервалами:
0.07-0,3025
0,3025-0,535
0,535-0,7675
0,7675-1
Визначимо інтервал групування для незалежної змінної х3
х3max = 0,71; х3min = -1;
h =(0,71-(-1))/4=1,71/4=0,4275
Ознака х3 групується за інтервалами:
-1 - -0,5725
-0,5725 - -0,145
-0,145 - 0,2825
0,2825 – 0,71
Побудуємо комбінаційний розподіл підприємств (див. табл. 3.2). Встановимо місцезнаходження кожного підприємства та занесемо по ньому в таблицю відповідні дані. У випадку, коли окремі комбінації ознак мають декілька об’єктів, визначаємо суми і середні значення ознак.
Підприємства „Світлофор” Луганськ і Вапнярський КХП розміститься в клітинці з комбінацією чистих активів на 1 акцію 0,25-0,32 коефіцієнту розподілу активів 0.07-0,3025 коефіцієнту перевищення строку погашення ДЗ над КЗ 0,2825 – 0,71
Визначимо суми і середні значення по цій групі підприємств:
Підприємства | Чисті активи на 1 акцію | Коефіцієнт обороту активів | Коефіцієнт перевищення строку погашення ДЗ над КЗ | Прибуток на 1 акцію
„Світлофор” Луганськ | 0,29 | 0,29 | 0,45 |
0,01
Вапнярський КХП | 0,32 | 0,11 | 0,71 | 0,04
Разом | 0,61 | 0,40 | 1,16 | 0,05
Середнє значення | 0,305 | 0,20 | 0,58 | 0,025
Підприємство Агрокомбінат „Калита” розміститься в клітинці з комбінацією чистих активів на 1 акцію 0,18-0,25 коефіцієнту обороту активів 0.07-0,3025 коефіцієнту перевищення