Перше з цих рівнянь повністю збігається з рівнянням, оскільки число N, може зменшуватись по причині радіоактивного розпаду мате-ринських ядер. При цьому з кожного материнського ядра виникає дочірнє ядро. Це враховується першим доданком у правій частині друго-го рівняння системи. Другий доданок враховує змен-шення дочірніх ядер внаслідок їх радіоактивного розпаду. Якщо дочірні ядра також радіоактивні, то при їх розпаді виникають нові ядра. У цьому ви-падку до системи рівнянь добавиться рівняння

dN3 / dt = 2N2 - 3N3 15.12

іт.д.

Важливим є випадок системи рівнянь коли розглядаються тільки материнські і відповідні їм дочірні також радіоактивні ядра. Зупини-мось на цьому випадку. Розв'язок системи рівнянь має вигляд

N1 = N10 е -1t, (15.13)

Повне число атомів N1 + N2 не зберігається, якщо дочірні ядра зазнають розпаду. У випадку, коли дочірні ядра не розпадаються, то на основі тих же формул одержимо N1 + N2 = N10 = const, тобто повне число атомів N1 + N2 зберігається. Аналогічно, якщо не розпадаються, що виникли одержимо

N1 + N2 + N3 = const, і т.д.

Особливо важливим є випадок, коли материнські атоми довго існуючі, дочірні атоми порівняно з материнськими розпадаються швидко, а час спостереження t нескінченно малий порівняно з періодом піврозпаду материнських атомів. За такої умови зміною N1 можна нехтувати, тобто вважати N1 величиною постійною.

1Т1 = 2Т2

Цю рівність називають також умовою радіоактивної рівноваги. Фізичний зміст її полягає в тому, що розпад дочірніх атомів у будь-який момент часу компенсується збільшенням їх числа завдяки розпаду мате-ринських атомів.

Радіоактивні препарати характеризуються активністю, яка дорівнює загальній кількості N розпадів радіоактивних ядер препарату за одини-цю часу: а = N/t. Миттєва активність дорівнює [dN / dt].

За одиницю активності препарату беруть один розпад за секунду - бекерель (Бк). Крім цієї одиниці активності препарату, часто користу-ються позасистемною, яку називають кюрі (Кі): 1 Кі = 3,7-10 Бк.

Кількісною оцінкою дії радіоактивного та рентгенівського ви-промінювання на речовину є доза опромінення. Розрізняють дозу експо-зиційну, дозу поглинання та еквівалентну дозу.

Експозиційна доза Dексп є мірою іонізації дії рентгенівського та - випромінювання в повітрі й чисельно дорівнює відношенню сумарного заряду всіх іонів одного знака Q, створених у повітрі вторинними час-тинками (електронами і позитронами, що утворюються в елементарному об'ємі при повному їх гальмуванні до маси повітря в цьому об'ємі, і вимірюється в кулонах на кілограм (Кл/кг). Часто на практиці користуються позасистемною одиницею - рентгеном (Р). 1Р = =2,58-10'4 Кл/кг.

Доза випромінювання в один рентген відповідає утворенню 2,08-10 пар іонів у 1 см2 повітря (при О °С і 760 мм рт. ст.). На створення такої кількості іонів необхідно витратити енергію 1,14-10 2 Дж/м3 або 8.8-10-3 Дж/кг. Величина 8,8-10-3 є енергетичним еквівалентом рентгена. За величиною експозиційної дози можна розрахувати поглинуту дозу рентгенівського і - випромінювання в будь-якій речовині, знаючи її склад і енергію фотонів.

Доза поглинання (поглинута доза) Dпогл визначається відношенням енергії, переданої іонізуючим випромінюванням речовині в елемен-тарному об'ємі, до маси речовини в цьому об'ємі. Одиницею дози поглинання є грей (Гр). 1 Гр = 1 Дж/кг. Позасистемною одиницею поглинутої дози є рад, 1 рад = 0,01 Гр.

При опромінюванні живих організмів, у тому числі й людини, вини-кають біологічні ефекти, величина яких при одній і тій же поглинутій дозі різна для різних видів випромінювання. Тобто знання поглинутої дози недостатнє для оцінки радіаційної небезпеки. Прийнято порівнювати біологічні ефекти, що викликаються будь-яким іонізуючим випромінюванням, з ефектами від рентгенівського і - променів. Ко-ефіцієнт, який показує, у скільки разів радіаційна небезпека у випадку постійного опромінювання людини (при порівняно малих дозах) для даного випадку випромінювання вища, ніж для випадку рентгенівського випромінювання при однакових дозах поглинання, називається ко-ефіцієнтом якості випромінювання (К). Для рентгенівського і - випромінювання К = 1. Для всіх інших іонізуючих випромінювань К встановлюється на основі радіобіологічних даних. Коефіцієнт К може бути різним для різних енергій одного і того ж виду випромінювання. Так. для теплових нейтронів К = 3, для нейтронів з енергією E = 0,5 МеВ К = 10, а для E = 5 МеВ К = 1.

Еквівалентна доза. Dекв визначається як добуток поглинутої дози Dпогл на коефіцієнт якості іонізуючого випромінювання К, тобто Dекв = К * Dпогл.

Еквівалентна доза може бути виміряна тими ж одиницями, що й доза поглинання. В СІ одиницею еквівалентної дози є зіверт (Зв), яка відповідає поглинутій дозі в один грей при К = 1. Існує також спеціальна одиниця еквівалентної дози, яка відповідає біологічному еквіваленту рентгена (бер), тобто відповідає поглинутій дозі в один рад при К = 1 (бер =0,01 Зв).

При дії декількох видів випромінювання еквівалентна доза

Dекв = Ki Dпогл.

У табл. 15.2 наведено системні і позасистемні одиниці вимірювання різних величин, що характеризують радіоактивність та їх дію, а також взаємозв'язок між ними.

Таблиця 15.2

Величина і її сим-вол | Найменування і позначення | Співвідношення між одиницями

Одиниця СІ | Позасистемна одиниця

Активність

нукліда в радіоактивному джерелі, А | Бекерель(Бк) |

Кюрі (Кі) |

1 Бк = 2,7*10 -11Кі

1 Кі = 3,7-10'°Бк

Густина потоку енергії частинок, I | Ват на квадрат-ний метр (Вт/м2) | Ерг на квадрат-ний сантиметр за секунду [ерг/(см2с)] | 1 Вт/м2 =