Розвиток уявлень учнів початкових класів про «механізм» розв’язування задач і формування умінь розв’язувати задачі, становлять фактично єдиний процес. Проте серед прийомів, спрямованих на забезпечення цього процесу, можна

виділити такі, які більше стосуються його першої частини. Це розв’язування складених задач за даним планом, графічне зображення повного аналізу, і плану розв’язання, моделювання розв’язання задачі.

Мета повного аналізу полягає в тому, що під час пошуку плану від

запитання – до даних щоразу називаємо обидві величини, які потрібні для того, щоб дістати відповідь.

Задача. Купили 40 кг помідорів. Восьму частину помідорів залишили для їжі, а решту засолили порівну в 7 банок. Скільки кілограмів помідорів поклали у кожну банку?

Повний аналіз задачі графічно зображають так (додаток 8). Розглянутий спосіб повного аналізу повинен бути для самого вчителя засобом розкриття механізму розв’язання арифметичних задач. Цим способом доцільно розв’язати три-чотири задачі в 3 та 4 класах.

Якщо учням важко встановити зв’язки між даними і шуканими задачі і вони помиляються в групуванні пар чисел, то доцільно застосовувати предметну ілюстрацію, що використовуються в процесі розв’язування задачі.

Завдання для складання задач ефективні насамперед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу розв’язування їх, для того, щоб виявити, як учні усвідомлюють способи розв’язування задач певного виду.

Здебільшого учням пропонують скласти задачу на одну дію. Складання задач на дві дії застосовується з метою закріплення уявлень учнів про структуру задач, а також для формування навичок розв’язування задач деяких видів. В останньому випадку завдання доцільно формулювати, опираючись на схеми. Наприклад, скласти задачу на дії множення і ділення, користуючись схемою (додаток 9ст).

Корисні вправи, які допомагають зробити дітям узагальнення, на складання задач за картинкою, кресленням або коротким записом. Вони допомагають дітям побачити задачу в певній конкретній ситуації. За картинкою (додаток 10) діти можуть скласти кілька задач: «Футбольний м’яч коштує 50 грн., а волейбольний 30 грн. Скільки коштує футбольний м’яч і волейбольний разом».

«Футбольний м’яч коштує 50 грн., а волейбольний 30 грн.. Хлопчик купив 2

футбольні м’ячі і волейбольний. Скільки грошей заплатив хлопчик?

За кресленням (додаток 11) можна скласти таку задачу: «З двох селищ, відстань між якими 57 км, вийшли одночасно назустріч один одному пішохід і велосипедист. Швидкість пішохода 4 км/год., а велосипедист 15 км/год. На якій відстані від першого селища вони зустрінуться?

За коротким записом ( додаток 12 ) можна скласти таку задачу: «Дві друкарки друкували за день однакову кількість сторінок. Перша друкарка працювала 6 год. і надрукувала 48 сторінок, а друга друкарка працювала 6 год. Скільки сторінок надрукувала друга друкарка?»

Перш ніж давати учням завдання скласти задачу за тією чи іншою ілюстрацією, треба її проаналізувати, тобто провести бесіду і з’ясувати, чи розуміють діти, що зображено, що позначають числа, про що треба дізнатись.

Використання задач як конкретної основи для здобутих знань відіграє важливу роль у формуванні в них елементів матеріалістичного світогляду. Сам процес розв’язування задач за певної методики позитивно впливає на розумовий розвиток школярів, оскільки він потребує виконання розумових операцій.

2.3. Наочність для навчання учнів розв’язувати задачі на рух

Починаючи вивчати те чи інше питання, вчитель повинен мати на увазі, чи є в уяві учнів потрібні наочні образи. Щоб учні уявляли собі життєву ситуацію, відображену в задачі, краще простежували залежності між величинами, необхідно застосовувати предметне моделювання. Потім можна переходити до більш узагальненого (умовно-предметного) і графічного моделювання, до застосування готових опорних схем і таблиць.

Використання наочних посібників дає змогу: активізувати роботу учнів; зекономити час на уроці; збільшити обсяг роботи на уроці; підвищити ефективність процесу оволодіння знаннями, вміннями і навичками.

Розв’язання задач на рух сприяє розвитку уявлень про відстань, час, швидкість, про співвідношення і залежність між цими величинами. Перш ніж вивчати задачі на рух, треба на конкретному прикладі з’ясувати такі поняття, як шлях, зустрічний рух, одночасний рух, швидкість, віддаль. При цьому слід додержуватись певної послідовності, застосовувати для ілюстрації графічні схеми до кожної задачі при поясненні, а через деякий час – при повторенні. Для узагальнення уявлень дітей про рух корисно провести екскурсію для спостережень за рухом транспорту, після чого організувати спостереження в умовах класу, де рух демонструватимуть самі діти. Діти повинні усвідомити, що якщо відомі відстань і час руху, то можна знайти швидкість дією ділення; якщо відомі швидкість і час руху, то можна знайти відстань дією множення; якщо відомі відстань і швидкість, то можна знайти час руху дією ділення. Під час роботи над цими задачами треба частіше використовувати ілюстрації у вигляді креслення, бо креслення допомагає правильно уявити життєву ситуацію, відбиту в задачі.

Внаслідок вивчення цієї теми учень повинен дістати конкретне уявлення про швидкість як відстань, яку проходить тіло, що рівномірно рухається, за одиницю часу – за годину, хвилину, секунду, знати зв'язок між величинами, уміти розв’язувати прості і неважкі складені задачі, в яких застосовуються знання взаємозв’язку величин.

Перш ніж вивчати задачі на рух треба на конкретному матеріалі з’ясувати такі поняття як « шлях», « зустрічний рух», « одночасний рух», «швидкість», «відстань». Для цього використовують предмети, їх моделі або зображення, які дають можливість продемонструвати різні види руху (машини, фігури лижників, вершників і т. д.), саморобні плакати, на яких зображено таблиці з трьома графами відповідно до трьох величин.

Розв’язуванню задач на зустрічний рух передує тривала робота з розв’язування простих та складених задач