довіря, повага, авторитет, що не підлягає сумніву.
Термін “аксіома” вперше застосував Арістотель у ІVст. До н.е.
розповідь про Евкліда, його “Начала”, першу систему аксіом геометрії.
Загадка про реформу колишню, інформатику.
Цікаве:
а) У пам’ять машини заклали аксіоми Евкліда і машина знайшла такі способи доведення теорем, що нікому не спадало на думку більш як 2,5 тис. років.
Б) американський математик Д.Пойа дотепно пише, що випускаючи доведення теорем, ми зводимо предмет геометрії до рівня кулінарної книги, в якій докладно описано, які треба брати продукти для певної страви, але описавши, як треба їх обробляти, ніде не обгрунтовуються наведені рецепти.
ІV. Закріплння вивченого матеріалу.
№ 46, 48.
V. Узагальнення набутих знань.
У формі бесіди повторюємо що таке аксіома, теорема,
формулюємо т.1.2.
VІ. Підсумок уроку.
Завдання додому.
Пит.37 – 39, № 49.
Конспекти
уроків з математики
у 6 класі
Тема: Довжина кола.
Мета: Розкрити об’єктивну необхідність введення довжини кола і засвоєння формули довжини кола.
Виховувати інтерес до математики.
Розвивати вміння робити узагальнення, порівняння.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Обладнання: циркуль, лінійка глобус, циліндр.
І. Актуалізація оопорних знань учнів.
як інакше називають частку чисел 120 і 40?
Що показує відношення двох додатних чисел?
Знайти відношенння:
А) 520 до 26;
Б) 2,5 до 7,5;
В) ;
Г) 1 год 1хв до 6 хв 45 с;
Д) У кільки разів 5,6 більше від 2,8; більше від ?
ІІ. Мотивація необхідності введення довжини кола.
Космічний корабель, після виходу на орбіту, рухався по колу в середньому 250 км над Землею. Чи змогли б ви знайти шлях, який подолав корабель?
ІІІ. Вивчення нової теми.
Учні поділені на групи, кожна має тіло, в основі якого лежить круг. Ниткою вимірюють довжину кола, діаметра і знаходять відношення довжини кола до діаметра.
Дані записують у таблицю.
d
l
У скільки разів l більше від d
Учні приходять до висновку, що чим більший діаметр, тим більша довжина кола. А відношення довжини кола до діаметра є одне і те саме число для всіх кіл. Що ж це за число?
Числа – це цілий народ, з своїми порядками і законами, із своєю рівністю і нерівністю. Сім’ями і поодинці, сходячись і розходячись, живуть то в дужках, то на мансардах чисельників, то в підвалах знаменників. Їх піносять до степеня і скорочують. І говорять вони своєю мовою цифр. Але головне, що не число, то особистість, з характером!
Є серед них зарозумілі гордячки, які діляться тільки на себе і яких дарма називають простими, а є справжні простаки, яких діли, як хочеш і на що хочеш. Є таємничо-нескінченне число р .
Навіть і зовні числа подібні до людей.
l : d = р
l =2 рr
l = рd
d =2r
р =3,1415926536…
р ? 3,14
Буква р є першою бувквою грецького слова “периферія” – край або обвід круглого тіла. Цей символ став загальнопоширеним у середині ХVІІІст. завдяки Л.Ейлеру.
Першим математиком, який науково розв’язав питання про число р був грецький математик Архімед. Йому належить досить точне наближення числа р : . Математики пізніше обчислювали р значно точніше.
Математик ал – Каші (ХVст) знайшов 16 знаків після коми, І.Шенкс (ХІХ ст) – 707 знаків, витративши 15 років життя, ЕОМ у 1955 році – 3093 знаки за 15 с.
Практична потреба знаходження довжини кола виникла ще в стародавньому Вавілоні.
ІV. Розв’язування вправ.
уточнюємо і розв’язуємо задачу про космічний корабель.
№ 534, 537, 540.
V. Підсумок уроку.
Повторили правило знаходження довжини кола, навчилися знаходити довжину кола.
П. 4.8, № 532 (усно), № 535 (1), додатково № 539.
Тема: Довжина кола.
Мета: Формувати в учнів навички оперуванння формулою довжини кола при розв’язуванні задач.
Виховувати прцьовитість, самостійність.
Розвивати вміння аналізувати.
І. Перевірка домашнього завдання.
чому довжину кола не можна виміряти лінійкою?
Як можна виміряти довжину кола якого-небудь предмета, наприклад, дна склянки?
Що позначають буквою р?
Як обчислюють довжину кола?
ІІ. Розв’язування вправ.
А) фронтальна робота з класом .
діаметр кола дорівнює 2 см. Яка довжина кола?
Як зміниться довжина кола, якщо радіус збільшити в 2, 3, 4 рази?
Знайти діаметр кола, якщо довжина кола дорівнює 6,28 см, 32 см, 1,5см.
Яку частину довжини кола становить діаметр.
Б) Творчі врави.
радіус Землі 6400 км. Скільки часу потрібно пішоходу на кругосвітню подорож, якщо він кожного дня буде йти по 10 годин з швидкістю 4 км/год.
Уявіть собі, що земну кулю щільно обтягнули по екватору дротиною. Потім довжину дротини збільшили на 1 м, внаслідок чого між поверхню земної кулі і дротиною утворився зазор – щілина. Чи змогла б пролізти в цю щілину миша?
При розв’язуванні цієї задачі учні дуже здивовані, що в щілину полізе не тільки миша, але й кішка і величина щілини не залежить від радіусу кулі.
довжина великої стрілки годиннника 4см, а малої – 3,5 см. У скільки разів шлях який пройде кінець великої стрілки за добу буде більший від шляху, який пройде кінець малої стрілки?
ІІІ. Самостійа робота.
Завдання на картах.
знайти довжину кола, якщо радіус дорівнює 8,5 см. Число р округлити до десятих.
Знайти діамер кола, якщо довжина цього кола дорівнює 23,55. Число р округлити до сотих.
ІV. Підсумок уроку.
Завдання додому.
Повторили формулу довжини кола, навчилися застосовувати її до розв’язування творчих вправ.
Повт. П. 4.8. № 538, 51, 545*.
Тема: Площа круга.
Мета: Домогтися засвоєння учнями формули площі круга.
Виховувати інтерес до математики.
Розвивати вміння аналізувати.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Обладнання: таблиця.
І. Актуалізація опорних знань учнів.
повторюємо одиниці площ і залежність між ними.
Обчислити:
А) площу квадрата із стороною 4 см.
Б) площу прямокутнка із сторонами 4 і 5 см.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми уроку.
Задача. У парку розпланували 5 квіткових клумб, які мають форму круга діаметром