Запитання

1. Прочитати записи: 8 : 9, 7 : 3, 24 : 8.

2. Що називається пропорцією?

3. Як записується пропорція?

4. Як називаються числа а і d", b і с у пропорції?

5. Яка основна властивість пропорції?

6. Перевірити чи правильні рівності:

а) 21 : 7 = 9 : 3 та 8 : 2 = 4 : 2;

б) 15 : 3 = 1 : 5 та 12 : 3 = 16 : 4.

7. Дописати пропорцію:

а) 15 : 5 = ...; 6)10 : 2 = ...; в) 18 : 6 = ...; г)7 : 1 = ....

ІІІ. Формування умінь і навичок учнів.

Розв'язування вправ.

1. № 525 (а) розв'язується біля дошки.

4,5 : 3 х = 5 : 28.

За властивістю пропорції:

5 • 3 х = 4,5 • 28,

х =

х = 8,4.

2. № 518 (колективно). Запишемо умову задачі за схемою:

6 см3 — 46,8 г,

2,5 см3 — х г.

Складемо пропорцію:

Знайдемо х:

6х = 46,8 • 2,5,

х = ,

х = 19,5 (г) — маса кульки.

3. № 520 (колективно). Запишемо умову задачі за схемою:

100 кг свіжих вишень — 15 кг сушених,

120 кг свіжих вишень — х кг сушених.

Складемо і розв'яжемо пропорцію:

100: 120 = 15 : х,

100 • х = 120 • 15,

х =

х = 18 (кг).

IV. Домашнє завдання.

За підручником: №525 (б), 519.

УРОК 5

Тема. Розв'язування вправ.

Мета: формувати в учнів уміння й навички вико-ристання означення або властивості пропорції, про-довжувати розвивати уміння працювати самостійно і в групі з товаришами, сприяти активізації розумової діяльності учнів.

ХІД УРОКУ

Організаційний момент.

II. Активізація розумової діяльності.

Розв'язування задач у групах.

1-ша група — № 522, 2-га група — № 523,

3-тя група — № 526.

Відповідають по одному учню від кожної групи.

III. Проведення конкурсу.

Сьогодні ми побуваємо в князівстві Пропорції. На прийом до принцеси потрапить та група, яка першою розв'яже завдання. По одному представнику від кож-ної з трьох груп витягують завдання з конверта № 1. Група, яка розв'язала завдання, витягує нові з кон-верта № 2 і т.д.

Виграє група, яка першою розв'язала всі завдан-ня.

Завдання з конверта № 1

1. Скласти всі можливі пропорції з чисел: 2, 3, 8, 12.

2. Написати дві пропорції.

3. З рівності 6 • 10 = 4 • 15 скласти чотири істинні пропорції.

Завдання з конверта №2

Чи істинна пропорція:

а) 24 : 30 = 28 : 35; б) 2,1 : 0,7 = 1,2 : 0,4;

в)

Завдання з конверта № 3

Розв'язати рівняння:

а) 1,8 : 1,2 = 7,2 : у; б) 3 : х = 3 : 2,7;

в) 0,75 : 30= 1

Завдання з конверта № 4

15 л. гасу важать 12,3 кг. Скільки важать 35л. гасу?

IV. Домашнє завдання.

За підручником: № 521, 525 (в).

УРОК 6

Тема. Відсоткове відношення двох чисел. Знахо-дження відсоткового відношення.

Мета: формувати в учнів уміння й навички зна-ходження відсоткового відношення, сприяти активі-зації розумової діяльності, виховувати активність, увагу, наполегливість.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

II. Мотивація навчальної діяльності.

Математичний диктант (у двох варіантах)

1. Скласти всі можливі пропорції з чисел.

В-1. 2, 7, 6, 21;

В-2. 16, 6, 8, 12. 2.

Розв'язати рівняння.

В-1. х: 2,7 = 5,1 :0,9;

В-2. 2,8 : х = 3,6 : 0,9.

2. Чи правильна пропорція за означенням?

В-1. 2,1 : 0,7 = 4,5: 1,5;

В-2. 3,6 : 1,2 = 2,4 : 0,8.

4. Чи правильна пропорція за основною власти-вістю?

В-1. 3,5 : 0,5 = 21 : 3;

В-2. 24:30 = 2,1 : 3,5.

III. Вивчення нового матеріалу.

Розв'язування задач.

1. № 53 (усно).

2. № 56 (колективно).

а) •100% = 20%;

6) •100% = %;

в) •100% = 2,8%;

г)•100% = = 3%.

3. № 58 (колективно).

.

4. № 64 (колективно).

1) % = 100%=10%

2) 100 % – 10 % = 90 %.

Відповідь. Нове число становить 10 % від даного, воно на 90 % менше від даного.

IV. Самостійна робота.

Число 0,857 округлили до десятих. На скільки відсотків нове число більше ніж дане?

Розв'язання

1) 0,857 ? 0,9.

2) .100% ? 105%.

3) 105 % – 100 % = 5 %.

Відповідь. На 5 %.

V. Домашнє завдання.

За підручником: п. 1.4, № 59, 60.

Урок 7

Тема. Відсоткові розрахунки.

Мета: формувати в учнів уміння й навички роз-в'язування задач на відсотки, розвивати логічне мис-лення, виховувати увагу, наполегливість.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

II. Мотивація навчальної діяльності.

1. Двоє учнів розв'язують завдання на картках.

Картка 1

У 85 кг залізної руди міститься 51 кг заліза. Скільки відсотків заліза міститься в залізній руді?

Картка 2

Із 70 кидків м'яча, зроблених командою, 30 були влучними. Який відсоток влучань?

2. Колективне розв'язування задач.

Із 28 учнів класу 7 були відсутні. Скільки відсотків від усіх учнів класу були відсутні і скільки відсотків були присутні?

Розв'язання

1. Скільки відсотків становить 7 від 28?

25 % учнів класу були відсутні.

2) 100 % – 25 % = 75 %.

75 % учнів класу були присутні.

III. Вивчення нового матеріалу.

Багато величин постійно змінюються: температу-ра повітря, рівень води у морі, щомісячна кількість опадів, загальна сума грошей в банку, зріст та маса людини. Зміни величин часто характеризуються за допомогою відсотків. Задачі на відсотки можна роз-в'язувати різними способами.

1-й спосіб

Зведення задач на відсотки до основних задач на дроби.

1. Знайти 14 % від 180 км.

Розв'язання

14 % = 0,14, 180 • 0,14 = 25,2 (км).

Відповідь. 25,2 км.

2. № 29, а. Знайти число, якщо 8 % його дорів-нює 40.

Розв'язання

8% =

40 : = = 20 • 25 = 500.

Відповідь. Шукане число 500.

2-й спосіб

Розв'язування задач на відсотки за допомогою пропорції.

1.