Лабораторна робота №3

Тема: Підмножини.

Лабораторна робота №3

Тема роботи : Підмножини.

Мета роботи: Дослідити поняття підмножини та ознайомитися з її властивостями.

Основні теоретичні відомості

Множина А називається підмножиною множини В, якщо кожен елемент А належить множині В. Позначається це наступним чином А= В.

Вважається, що кожна з множин є підмножиною самої себе, крім того, порожня множина є підмножиною будь-якою множини. Тобто, А= А , та 0 = А.

Всі підмножини множини А називаються власними, крім 0 та А, котрі називаються невласними.

Якщо А= В та А?В, то пишуть А< В. Для скінченої множини з n елементів кількість її підмножини, разом із 0 та самої множини, дорівнює 2n.

Постановка завдання

Дано множину М={2,3,4,5}. Напишіть множину Т усіх підмножин множини М. Визначити, що є елементами множини М та Т. З’ясувати яка потужність множини М та Т.

Розв’язання:

М={2,3,4,5}.

M=4, тому М=24=16

а) підмножина що не містить жодного елементу, Ш;

РШР=0, ШM

б) підмножина що складається з одного елементу:

{2},{3},{4},{5}. Всього їх С14=4;

в) підмножина що складається з двох елементів:

{2,3},{2,4},{2,5};

{3,4},{3,5};

{4,5}.Всього їх С24=6

г) підмножина що складається з трьох елементів:

{2,3,4},{2,3,5};

{2,4,5};

{3,4,5}; Всього їх С34=4

д) єдина підмножина що складається з чотирьох елементів:

{2,3,4,5}. Всього їх С44=1

Т={ Ш,{2},{3},…,{2,3,4,5}}.

РТР=1+6+4+4+1=16