Задача №23

Скласти і розв’язати кінетичну модель простої реакції першого порядку, що протікає за схемою : . Констната швидкості цієї реакції 2,1·10-3 (при температурі 20°С), початкова концентрація речовини А 26 г/м3. Визначити час протікання реакції (речовини А менше 5% початкової кількості). Визначити при якій початковій концентрації речовини А час реакції зменшиться удвічі.. Побудувати графіки зміни концентрацій для обох речовин А і S.

Розв'язок

Кінетика хімічної реакції описується диференціальним рівнянням , де к -константа швидкості хімічного процесу – це параметр, що входить у кінетичне рівняння. Константа швидкості реакції k є поряд зі швидкістю реакції однією з основних величин у хімічній кінетиці. Як випливає з закону діючих мас, константа швидкості реакції k показує, з якою швидкістю йде хімічний процес при концентраціях реагуючих речовин, рівних одиниці. Залежність константи швидкості реакції k від температури найбільше часто виражають у вигляді рівняння Арреніуса:

( 1)

де Т – абсолютна температура; R – універсальна газова постійна; Е – енергія активації; е – основа натуральних логарифмів; k0 – коефіцієнт пропорційності (при ).

Енергія активації. Поняття енергії активації Е визначається існуванням потенціальних бар'єрів, з подоланням яких пов'язане будь-яке хімічне перетворення. Параметр Е для реакцій, що протікають в одну стадію, показує, якою мінімальною енергією (у розрахунку на 1 моль) повинні володіти реагуючі частинки, щоб вони могли вступити в хімічну реакцію. Частинки, енергія яких більша або дорівнює Е, називаються активними, а параметр Е в зв'язку з цим називається енергією активації.

Енергія активації може бути визначена, якщо відомі значення константи швидкості реакції при двох різних температурах. Нехай k1 i k2 – константи швидкості реакції при температурах. T1 i T2. Тоді

і

Час протікання реакції визначаємо з таких співвідношень

За допомогою системи математичних обчислень розв’язуємо диференціальне рівняння.

Висновок: Час реакції 1427 с. При початковій концентрації 5,817 од. час реакції зменшиться удвічі.