Задача №2

Дослідження цитопротекторної дії полісахаридних комплексів (ПСК) на моделі тетрациклінового ураження клітин кісткового мозку. Препаратами порівння служили ессенціале, преднізалон та силібор. Цитопротекторний ефект контролювали за методом Шрека. В умовах інкубації з 1%-ним розчином тетрацикліна отримані дані:

Речовина | Кількість живих клітин (повторні досліди)

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

ПСК-1 | 93,8 | 90,9 | 109,6 | 89,7 | 95,5 | 78,5 | 98,6

ПСК-2 | 115,8 | 76,8 | 88,9 | 28,6 | 97 | 64,6 | 51,9

Есенціале | 54,9 | 85,7 | 68,9 | 73,7 | 88,9 | 62,1 | 75,4

Преднізалон | 73,5 | 78,4 | 76,1 | 88,2 | 99,5 | 69,1 | 105,3

Силібор | 40,6 | 85,9 | 38,2 | 50,4 | 60,6 | 40,6 | 31,6

Мета – визначити, який із запропонованих ПСК володіє найменшою цитопротекторною (захист клітин від тетрацикліна) дією.

Розв'язок

Для розвязку задачі необхідне проведення дисперсійного аналізу. Для цього вводимо в електронну таблицю вихідні дані. Де - відгук на і-ому рівні у m-тому досліді ( i = 1,2,…k, m = 1,2, …r); k – кількість рівнів фактора А (k = 5); r – число повторних дослідів ( r = 7). Застосування дисперсійного аналізу передбачає перевірку на відтворюваність експерименту або однорідність дисперсій, тобто на відсутність достовірної різниці в дисперсіях усіх серій експерименту.

1. Перевірка відтворюваності експерименту

У випадку однакового числа повторних дослідів для оцінки однорідності дисперсій застосовується критерій Кохрена (У):, де - експериментальне значення критерію Кохрена; - максимальна дисперсія; - сума всіх дисперсій за k рівнями фактора А. Для розрахунку дисперсій використовуємо функцію ДИСП, максимальної дисперсії функцію МАКС, середнього арифметичного СРЗНАЧ. Критичне значення критерію Кохрена визначаємо за спеціальною таблицею Утабл = У(б; r-1; k) = У(0,05; 6; 5) = 0,4783

.

Так як обчислене значення критерію менше за критичне, то експеримент є відтворюваний.

2. Дисперсійний аналіз

В однофакторному експерименті гіпотеза Н0 полягає у тому, що ефекти рівнів фактора рівні між собою ( б1 = б2 = б3 = б4 =б5), тобто немає значної різниці між ПСК.

Для перевірки гіпотези Н0 скористаємось вбудованим пакетом аналізу (Сервис\Анализ данных\ Однофакторный дисперсионный анализ). Задаємо такі вхідні дані:

- Вхідний інтервал – вихідні дані дослідів (В7:Е14).

- Групування – по стовпчиках.

- Мітки в першому рядку – назви рівнів фактору в першому рядку.

- Альфа- рівень значущості (0,05).

Вихідний інтервал – клітинка початку виводу результатів (Лист1!$A$21). В результаті дисперсійного аналізу отримаємо (рис.2).

Так як Fексп > Fтабл, то гіпотеза Н0 відхиляється. Це означає, що рівні фактора А мають значний вплив на відгук (бі ? 0).

3. Побудова ряду переваг ПСК за кількістю живих клітин мозку

Визначити, які саме рівні фактора А відповідальні за відхиляння гіпотези Н0, допомагає метод множинних порівнянь (множинний критерій Дункана). Для визначення значущості різниці між рівнями факторів використовуємо середні значення показника (кількість живих клітин кісткового мозку) за кожним рівнем фактора. У клітинці В40 обчислюємо нормовану похибку середнього за формулою =КОРЕНЬ(D35/E4).

З таблиці значущих рангів при обраному рівні значущості б = 0,05 (5% похибка) і кількості степенів вільності нвну = 5*(7-1) виписуємо (k-1) (чотири) значення рангів (Р) у клітинки В42:F42.

У клітинках В42:F42 обчислюємо найменші значущі ранги (НЗР) за формулою: . Далі таблицю заповнюємо різницями середніх значень відгуків у порядку зростання, результати обчислення заносимо в стовпчик G.

Клітинки стовпчика J заповнюємо відповідними обчисленими найменшими значущими рангами. Ранги розставляються так: якщо в упорядкованій за зростанням послідовності середніх значень порівнюються сусідні фактори, то використовується значення 2 –го рангу, якщо фактори, що розташовані через один – значення 3-го рангу, через 2 – значення 4-го рангу і так далі.

Порівнюємо відповідні значення різниці середніх з НЗР. Будуємо ряд переваг.

Висновок: Силі бор володіє найменшою цитопротекторною (захист клітин від тетрацикліна) дією.