Моделювання систем діагностування

Загально відомо, що моделюванням систем діагностування складних об’єктів називається процес заміщення одного об’єкта іншим з метою отримання інформації про найважливіші характеристики об’єкта-оригіналу для визначення його дійсного стану. Модель представляє об’єкт у формі, що відмінна від форми його реального існування. Суттєвим у методологічному плані є різниця між матеріальними та розумовими (ідеальними) моделями. Перші конструюються із матеріальних елементів і функціонують по законам природи незалежно від свідомості суб’єкта. Розумові моделі та операції з ними відносяться до теоретичного рівня досліджень, до форми наукового творчого мислення. Необхідність побудови та використання розумових моделей об’єкта пізнання визначається багатьма причинами, серед яких на першому місці стоїть складність реальних об’єктів, їх ієрархічна структура, переплетення суттєвих та несуттєвих зв’язків, затемнення необхідних, закономірних співвідношень множиною випадкових, другорядних явищ тощо.

Чільне місце у теоретичному рівні досліджень займає математичне моделювання в обчислювальному експерименті, що є експериментом у власному смислі слова як форма практики і одночасно відноситься до форм наукового творчого мислення на теоретичному рівні.

При математичному моделюванні основою співвідношення модель–натура є таке узагальнення теорії подібності, що відволікається від якісної різнорідності моделі та об’єкта, від приналежності їх до різних форм руху матерії.

Відомо також, що обчислювальний алгоритм - точно визначена вказівка дій над даними, що дозволяє за допомогою комп’ютера перетворити за скінчене число операцій деякі масиви даних в другі масиви даних (вхідні дані - у вихідні дані).

Кожний обчислювальний алгоритм повинен мати властивості точності та стійкості. Обчислювальний алгоритм виконує переробку інформації і зв’язаний з втратою інформації і точності. Втрата точності є наслідком похибок, що проявляються на різних етапах обчислень: похибки моделі, апроксимації, вхідних даних, округлення. Стійкість обчислювального алгоритму визначається як властивість, що дозволяє судити про швидкість накопичення сумарної обчислювальної похибки та визначається як структурою абстрактного обчислювального алгоритму, так і впливом помилок заокруглення.

Загальновідомими є математичні моделі знаходження розв’язку в класі диференціальних, інтегральних, алгебраїчних або чисельних рівнянь.

Розроблення моделі на базі класичного підходу означає розділення та взаємно незалежне розглядання окремих сторін функціонування реального об’єкта, з’єднання окремих його компонент в єдину модель і може бути використана при синтезі досить простих моделей.

Поведінка складних динамічних об’єктів з часів Ньютона описується на мові диференціальних (в неперервному часі) або різницевих (у дискретному часі) рівнянь. Найбільш важливою властивістю таких описів є уява про поведінку системи рівнянь в деякій локальній області текучого стану об’єкта. При цьому неявно передбачається, що сукупність локальної інформації може бути зібрана в ціле, що дозволить зрозуміти глобальну (в часі або просторі) поведінку об’єкта.

Стосовно принципу функціонування систем діагностування складних технічних об’єктів відома та широко розповсюджена так звана технологія “уставкового контролю” основних технологічних параметрів об’єкта діагностування, що може бути використаною при синтезі достатньо простих моделей, в яких можливий роздільний та взаємно незалежний розгляд окремих сторін функціонування реального об’єкта.

Але при цьому видатки на розв’язок задач на основі аналітичних моделей складних динамічних об’єктів суттєво перевищує виграш, отримуваний шуканим результатом, або виходить за межі сучасних технічних можливостей.

В середині минулого століття стався переворот в поглядах вчених на структурно складні механізми, що послужив початком системного підходу. До перевороту вчені намагались досягти розуміння функціонування складного об’єкта на основі аналізу його структурних частин та функціональних зв’язків між ними.

Сучасні конструктори все більше намагаються виробити свої уявлення про частини механізму шляхом декомпозиції знання про цілий механізм.

Системний підхід дозволяє розв’язати проблему синтезу складних моделей із урахуванням всіх факторів та можливостей, пропорційно їх значимості, на всіх етапах дослідження об’єкта та побудови повномасштабної моделі на основі мети його функціонування.

Результативним розв’язком проблеми розроблення моделей складних динамічних об’єктів на системних принципах є математичний апарат теорії розпізнавання.

Конструктивним розділом теорії розпізнавання є розроблена авторами системне діагностування – комплекс логічно взаємозв’язаних обчислювальних алгоритмів аналізу та оброблення експериментальних даних, що дозволяє будувати діагностичну модель об’єкта дослідження. Специфіка задач визначення стану вимагала доповнення “класичного” підходу у розпізнаванні, зв’язаного з побудовою діагностичного правила для існуючої вибірки даних про функціонування об’єкта, прецедентними (основний принцип теорії розпізнавання образів) методами аналізу даних на всіх етапах виводу системного діагностичного розв’язку.

В системному діагностуванні для визначення стану досліджуваного об’єкта задається класифікація станів, що оцінюється в К-бальній шкалі. Альтернативні рівні (класи) стану об’єкта формулюються у лінгвістичних термінах, таких як “нормальне”, що відповідає 1, а “не нормальне” – К. При цьому мається на увазі, що кожному рівню стану зіставлене відповідне “керування” об’єктом.

Мета заключається в тому, щоб стан об’єкта віднести до однієї з цих категорій, що задані вербальним виразом.

Такі дії прийнято називати діагностикою (від грецького ЯнЯь - здібний розпізнавати). Цей термін взятий у медицини і ототожнюється з наукою постановки діагнозу - короткого висновку про характер та суть захворювання або із процесом розпізнавання хвороби. У медицини взятий головний принцип найбільшого числа методів діагностики, що заключається у зіставлені показників (діагностичних ознак) об’єкта із наявними та осмисленими даними. Це так званий принцип прецедентності.

Прецедент – випадок, що мав місце в попередньому і є прикладом або виправданням для наступних випадків (подібних). Застосуванням цього принципу при розв’язку задач у випадках, що не піддаються класичному аналізу, чисельний розрахунок наближених розв’язків здійснюється, виходячи із наявності скінченого по необхідності об’єму верифікованих даних (за прийнятою класифікацією станів) про об’єкт діагностування. Виведення аналітичної моделі обходять шляхом аналізу експериментальних даних (режим навчання) для