Роль вимірювання у створенні моделей систем.

Експеримент і модель

У початковому смислі відношення між експериментом і моделлю таке ж, як між куркою і яйцем: вони знаходяться у одному циклі, і неможливо визначити, що було “з самого початку”. Експеримент з деяким об’єктом виконується для того, щоби уточнити модель цього об’єкта, тому постановка експерименту визначається наявною до досліду моделлю.

Класичне уявлення про експеримент

Природу експерименту добре розуміли видатні природодослідники древності та сучасності. Ось деякі відомі висловлювання з цього приводу.

Леонардо да Вінчи:”...мені здається, що порожні і повні помилок ті науки, котрі не породжені дослідом, батьком всякої достовірності, та не завершуються у наочному вигляді (...). Дослід ніколи не помиляється, помиляються наші судження, чекаючи від нього такої дії, що не являється наслідком ваших експериментів (...). Мудрість є дочкою досліду”.

Н.Вінер: ”Довільний експеримент – зажди деяке питання. Якщо питання неточне, отримати точну відповідь на нього важко. Нерозумні відповіді, тобто суперечливі, що розходяться один з одним, та ті, що не стосуються справи іррелевантні результати експериментів, зазвичай вказують на те, що саме питання було поставлено глупо”.

І.Пригожін: ”Природа, як на судовому засіданні, наражається за допомогою експериментування перехресному допиту ім’ям апріорних принципів. Відповіді природи записуються із величезною точністю, проте їх правильність оцінюється у термінах тієї ж самої ідеалізації, котрою фізик керується при постановці експерименту (...) Експериментальний метод є мистецтво постановки цікавого питання та перебору всіх наслідків, що витікають із лежачій в їх основі теоретичної схеми, всіх відповідей, котрі могла б дати природа на вибраній експериментатором теоретичній мові (...). Яка б не була відповідь природи – “так” або “ні”, вона буде вираженою на тій ж самій мові, на котрій було задане питання. Проте мова ця не залишається незмінною, у ній відбувається складний процес історичного розвитку, враховуючий минулі відповіді природи та відношення з іншими теоретичними мовами (...) Все це призводить до складного взаємозв’язку між (...) експериментальним методом ведення діалогу з природою (...) та культурним середовищем, до котрого, інколи не усвідомлено, належить вчений (...) Скільки б уривочно не казала природа у відведених їй експериментом рамках, висловившись одного разу, вона не бере своїх слів назад: природа ніколи не обманює”.

Загальна думка цих висловлювань ясна: не тільки дослід є критерієм істинності моделі, але й сама постановка експерименту диктується моделлю, тому що витікає із необхідності її перевірки або уточнення.

Розглянемо тапер можливості дослідів (тобто практичної взаємодії) з системами. Почнемо з моделі “чорного ящика”. Систему можна зобразити у вигляді непрозорого “ящика”, виділеного із зовнішнього середовища. Підкреслимо, що вже ця, максимально проста, модель по-своєму відображає дві важливі якості системи: цілісність та відокремленість від середовища. Хоча “ящик” і відокремлений, виділений із середовища, він не є повністю ізольованим від неї. Система є тінь мети на середовищі. Дійсно, досягнута мета – це заплановані зараннє зміни в навколишньому середовищі, деякі продукти роботи системи, що призначені для використання за її межами. Інакше кажучи, система зв’язана із середовище і за допомогою цих зв’язків впливає на середовище. Забраним зв’язки у вигляді стрілок, направлених від системи в середовище. Ці зв’язки називаються виходами системи.

Окрім того система являється засобом, тому мають існувати і можливості її використання, впливу на неї, тобто і такі зв’язки із середовищем, котрі направлені ззовні у систему. Ці зв’язки також зображаються у вигляді стрілок, що направлені від середовища в систему і називаються входами системи.

У результаті ми побудували модель системи, котра отримала назву “чорного ящика”.

Рис. Модель “чорного ящика”

У багатьох випадках достатньо змістового словесного опису входів та виходів; тоді модель “чорного ящика” являється просто їх списком. Наприклад, побутова модель телевізора така: входи – шнур електроживлення, антена, пульт управління; виходи – екран та звукодинаміки. В інших випадках вимагається кількісний опис деяких або всіх входів і виходів. Намагаючись максимально формалізувати модель “чорного ящика”, ми приходимо до завдання двох множин X та Y вхідних і вихідних змінних, але ніяких інших відношень між цими множинами фіксувати не можна (інакше це вже буде не “чорний”, а прозорий ящик).

Тепер розглянемо принципово важливе питання про обманливу простоту моделі “чорного ящика”. Здавалося б, так просто: перерахувати входи і виходи системи – і модель готова. Однак як тільки це треба зробити для конкретної реальної системи, ми стикаємося із труднощами.

Проілюструємо це на добре відомих прикладах.

Спробуємо перерахувати входи системи “легковий автомобіль”. Виходячи із визначення системи як засобу досягнення мети, ми зв’язали поняття входу із управляючим впливом на систему, впливом, що “підштовхує” систему до мети. Тому зразу ж виділимо в автомобілі в якості входів ті його елементи, котрі призначені для управління під час руху: кермо, педалі зчеплення, газу та гальмування, важіль переключення коробки передач, вмикачі освітлення та сигналізації, ручка аварійного та стояночного гальма.

Далі, враховуючи, що регулюючі впливи доводиться робити не тільки на ходу, в список входів автомобіля вносимо регулюючі гвинти, гайки, ексцентрики.

Змазка і заправка – це теж регулюючі та управляючі впливи. Тому точки змазки і заправочні отвори являються входами. Не можна не врахувати входи в буквальному смислі. Тому добавляємо двері салону і (заодно) кришки багажника і капота.

І тут ми починаємо розуміти, що вхідні впливи на автомобіль чинять не тільки водій, а й пасажири, а також навколишнє середовище. Записуємо у перелік входів вікна