Разом з тим ми ще не згадали багатьох реально існуючих способів впливу середовища на дану систему: ручки підйомника скла, аеродинамічний супротив повітря, кнопки радіоприймача та кондиціонера, а в останніх моделях – входи бортового комп’ютера. А хіба не впливають на авто та його пасажирів електричні і магнітні поля? Не дарма ж рекомендують чіпляти до авто ремінь, що відводить електричні заряди, що накопичуються на кузові. Далі, стали обов’язковими пристібні ремні, так як не можна нехтувати тим, що існує ще один вхід – сили інерції, котрі при аваріях досягають небезпечних для здоров’я та життя величин. Очевидно, що список входів може бути ще подовженим.

Цей приклад свідчить, що побудова моделі “чорного ящика” не являється тривіальною задачею.

Головною причиною множинності входів і виходів у моделі “чорного ящика” є те, що всяка реальна система, як і довільний об’єкт, взаємодіють з об’єктами навколишнього середовища необмеженим числом способів. Будуючи модель системи, ми із тієї нескінченої множини зв’язків відбираємо скінчене їх число для включення у список входів та виходів. Критерієм відбору при цьому являється цільове призначення моделі, суттєвість того чи іншого зв’язку по відношенню до цієї мети. Те, що суттєве, важливе, включається в модель, те, що не суттєве, не важливе, - не включається. Саме тут можливі помилки.

Модель “чорного ящика” часто виявляється не тільки дуже корисною, але в ряді випадків єдино застосованою при вивченні систем. Наприклад, при дослідженні психіки людини або впливу ліків на живий організм ми не маємо можливості втручання в систему інакше як тільки через її входи, і висновки робимо тільки на підставі спостереження за її виходами. Це взагалі стосується таких досліджень, у результаті проведення котрих потрібно отримати дані про систему у звичайній для неї обстановці, де слід спеціально турбуватися про те, щоби виміри як можна менше впливали на саму систему. Друга причина того, що доводиться обмежуватися тільки моделлю “чорного ящика”, - дійсна відсутність даних про внутрішній устрій системи. Наприклад, ми не знаємо “устрій” електрону, проте знаємо, як він взаємодіє із електричними та магнітними полями, із гравітаційним полем, це й є опис електрону на рівні моделі “чорного ящика”

Вибір тих чи інших входів та виходів і є побудова моделі, що і буде визначати організацію досліду. Якщо ми тільки реєструємо події на вибраних входах та виходах, то дослід називається пасивним експериментом (або спостереженням). Якщо ж ми не тільки спостерігаємо (і фіксуємо) що відбувається на входах і виходах, але й впливаємо не деякі х них (одні навмисно підтримуємо незмінними, другі змінюємо потрібним чином), до дослід називається активним (або тим, що управляється) експериментом.

Результати досліду реєструються, фіксуються за допомогою вимірів, тобто зображення результату досліду у вигляді символів, номерів або чисел. Важливо, що сучасне розуміння вимірів суттєво ширше тільки кількісних вимірів: сучасний підхід дозволив розширити поняття вимірів принаймні у чотирьох відношеннях.

Сучасне розуміння експерименту.

Стало зрозумілим, що існують спостережувані явища, що в принципі не допускають числової міри (наприклад, “кількість материнської любові”), проте котрі можна фіксувати в “слабих”, “якісних” шкалах і ці результати враховувати в моделях, отримуючи якісні, проте цілком наукові висновки.

Розпливчастість деяких спостережень також признана їх природною властивістю, котрій придана строга математична форма, та розроблено формальний апарат “роботи” з такими спостереженнями.

Хоча як і раніше вважається, що чим точніше виміри, тим краще, тепер усвідомлено, що похибки вимірів являються не тільки чимось побічним, стороннім для вимірів (сторонні завади, результат неохайності або помилок оператора та інше), але й невід’ємною, істотною та неминучою властивістю самого процесу вимірів (“шуми квантування”, співвідношення невизначеності, власні шуми апаратури). Моделі, що перевіряються на практиці, повинні бути не тільки гіпотезами про досліджуваний об’єкт, але й гіпотезами про помилки вимірів.

Широке розповсюдження отримали статистичні виміри, тобто оцінювання функціоналів розподілів ймовірностей по реалізації випадкового процесу.

Вимірювальні шкали

Вимірювання – це алгоритмічна операція, котра даному спостережуваному стану об’єкта, процесу, явища ставить у відповідність деяке позначення: число, номер або символ. Така відповідність забезпечує те, що результати вимірів містять інформацію про спостережуваний об’єкт, кількість ж інформації залежить від повноти цієї відповідності та різноманітності варіантів. Потрібна нам інформація отримується із результатів вимірів за допомогою їх перетворень, або, як ще кажуть, за допомогою оброблення експериментальних даних.

Далі будемо розглядати тільки такі об’єкти, про довільні два стани котрих можна сказати, чи відрізнимі вони, чи ні, і тільки такі алгоритми вимірів, котрі різним станам ставлять у відповідність різні позначення, а станам, що не відрізняються, - однакові позначення. Це означає, що як стани об’єкта, так і їх позначення задовольняють наступним аксіомам тотожності:

10. Або А = В, або А В.

20. Якщо А = В, то В = А.

30. Якщо А = В та В = С, то А = С.

Тут символ = позначає відношення еквівалентності; а у випадку, коли А та В – числа, він означає їх рівність.

Шкали найменувань

Припустимо, що число відмінних станів (математичний термін – число класів еквівалентності)