Моделювання систем

Ми вже згадували на попередніх лекціях, що на початку 80-х років минулого століття виникла прикладна наука, що стала “містком” між абстрактними теоріями системності та живою системною практикою. Вона виникла спочатку у різних областях та під різними назвами, та в останні роки оформилася в науку, отримавши назву “системний аналіз”. Хоча СА знаходиться в розвитку, сьогодні він виступає вже як самостійна наука, що має свій об’єкт дослідження та потужний арсенал методів розв’язку системних задач. Вважається, що для розуміння більшості фундаментальних понять СА цілком достатньо мати загальні уявлення про звичайне диференційне обчислення, геометрію, елементарну алгебру та елементи теорії імовірностей і математичної статистики.

Зважаючи на те, що аналіз типових системних задач або деяких модельних ситуацій дозволяє виявити деякі загальні системні проблеми, для вивчення котрих можна використовувати декілька математичних конструкцій, стверджується, що не існує єдиної моделі даної системи. Існує множина моделей, кожна з котрих придатна для вивчення визначеного класу питань, що зв’язані із структурою та функціонуванням системи. Тому особливо важливо, щоби системний дослідник мав в своєму розпорядженні якомога більше математичних методів для аналізу принципів побудови і роботи створеної їм моделі.

Неможливо знайти область наукових досліджень, в якій би в тій чи іншій степені не використовувалися методи аналогії та моделювання. Можна впевнено стверджувати, що обидва методи древніше, ніж їх наукове застосування, бо вони кореняться у практиці матеріального виробництва, є поширеними прийомами людського мислення. Методи аналогії і моделювання є певними видами переносу знання від знання одних об’єктів до знання других, причому специфічність переносу заключається в його імовірнісному характері.

Перенесення знань з одних об’єктів на інші, що в певному сенсі подібні між собою, в логіці називається виведенням за аналогією.

Аналогія – це твердження про схожість речей, явищ, процесів в різних об’єктах, по суті рух думки від відомого до невідомого.

Методологічною основою методів аналогії і моделювання є діалектичний метод пізнання і наукового дослідження. Розробка методології направлена на упорядкування отримання та оброблення інформації про об’єкти, що існують поза нашою свідомістю і взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем.

Добре відомо, що науково-технічний розвиток в довільній області знання йде таким шляхом: спостереження та експеримент – теоретичне дослідження – організація виробничих процесів.

Звичайно під аналогією розуміють, по-перше, об’єктивно існуючу схожість між об’єктами у деяких ознаках (властивостях) і, по-друге, деякий вид міркувань, висновків по аналогії – виведення про властивості одного об’єкта на підставі його схожості з другим. Хоча аналогія як схожість об’єктів може виявлятися на різних рівнях – на рівні матеріалів чи елементів, із яких складається об’єкт, на рівні відношень між елементами або структурами, на рівні їх динаміки та функції (поведінки) та рівні результатів їх функціонування, традиційний аргумент по аналогії головним чином спирався на схожості ознак та властивостей, що беруться ізольовано один від одного.

Ґрунтуючись на аналогії, в наукових дослідженнях висуваються гіпотези, тобто передбачення, що будуються на невеликій кількості дослідних даних, спостережень, здогадок, перевірка правильності котрих здійснюється експериментально.

Джерелом обмеженості традиційної аналогії є те, що ознаки, схожість або тотожність яких є підставою для виводу по аналогії, беруться у відволіканні від їх суттєвості або не суттєвості та ще й при цьому без врахування їх внутрішнього необхідного зв’язку. Це дає можливість у якості обґрунтування для виводу спиратися на випадкові, несуттєві обставини.

Недоліком методів пізнання, що спираються на ідеї “атомарності” об’єктів пізнання, є виключення із методології діалектики загального і одиничного, сутності та явища, закону і факту, можливості і дійсності і т.д. Ця методологія відкидає індукція як метод наукового пізнання. Між тим індуктивні методи, до яких відноситься і метод аналогії, а такі, зокрема, як статистичні методи, методи моделювання, методи експертних оцінок, теорія розпізнавання і інші широко застосовуються в сучасній науці. Аналогія стає науковим методом, коли умови схожості та відмінності ясно сформульовані та визначені.

Уточнення аналогії виконується переважно у наступних формах:

У з’ясуванні закону, що лежить в основі схожості або тотожності відношень між елементами об’єктів, що спів зіставляються.

У виявленні умов ізоморфізму об’єктів.

У виявленні умов гомоморфізму між ними.

При найближчому розгляді ці шляхи уточнення аналогії ведуть до перетворення її в метод моделювання, що відображає намагання сучасної науки до якомога більшій точності та визначеності.

Метод моделювання відрізняється від інших методів пізнання тим, що об’єкт вивчається з його допомогою не безпосередньо, а шляхом дослідження іншого об’єкта, аналогічного в певному сенсі першому. При моделюванні між суб’єктом-дослідником та об’єктом пізнання знаходиться проміжна ланка – модель.

Модель – (від латинського modulus – міра) – це заміщення об’єкта дослідження, що знаходиться з ним в такій відповідності, що дозволяє отримати нове знання про цей об’єкт.

Оскільки модель ґрунтується на аналогії, то вона губить смисл засобу пізнання як у випадку тотожності моделі та об’єкта дослідження, так і у випадку дуже великих відмінностей між ними. Будь-яка модель охоплює суттєве в певному сенсі, тобто завжди однобічно представляє об’єкт лише з боку деяких його властивостей. У СА моделі є дуже важливою компонентою дослідження та проектування нової системи, і зазвичай використовується множина моделей для забезпечення якісного дослідження системи.

Методологічні принципи моделювання систем: при математичному описі достатньо складної системи неправомірно казати про модель взагалі. Існує ряд моделей, кожна з яких здібна дати відповідь на достатньо визначене коло конкретних питань про поведінку системи, причому кожна з них має свою математичну