Однак, скільки б цікавими та важливими ці спостереження не були, малоймовірно, що теорія систем досягла б сучасного рівня розвитку, якби не намагання управляти явищами, що спостерігаються, та не впевненість, що таке управління можливе. Сучасний дослідник призваний грати активну роль в розвитку процесу, що спостерігається, оскільки саме він генерує зовнішні впливи, що гарантують задовільну поведінку системи. Розуміється, при такому підході активного втручання виникає безліч проблем психологічного та морального характеру. Подібне розділення на активну і пасивну або управляєму та не управляєму динаміку дозволяє найбільш наглядно виявити відмінність класичного та сучасного поглядів на системний аналіз. “Кібернетичний” або управлінський підхід неминуче призводить до зміни входів системи в залежності від виходів, що спостерігаються. При цьому переслідується мета перетворити деяку первісно незалежну змінну в частково залежну так, щоби поведінка системи в певному смислі наближалася до деякої стандартної, або бажаної, траєкторії. Такий процес може виявитися більш складним, якщо є ще й зворотне перетворення. Подібна ситуація типова для імітаційного моделювання систем, що розвиваються. Зворотне перетворення заключається в зміні та перебудові поведінки системи по виходу, що вимірюється, і є основою кібернетичного регулювання та управління.

“Математичне моделювання”, що виникло та швидко розвинулося в останні десятиріччя минулого століття, заключається у побудові та експериментальному дослідженні моделей, що різняться по своїй фізичній природі від об’єкта, що моделюється, дозволило перебороти обмежені можливості фізичного моделювання. При математичному моделюванні основою співвідношення модель-натура є таке узагальнення теорії подібності, що відволікається від якісної різнорідності моделі та об’єкта, від приналежності їх до різних форм руху матерії. Сутність цього виду подібності є у тотожності математичних форм законів природи. Фізичні закони математично подібних систем різні, проте математична форма їх вираження одна і та ж. Можна стверджувати, що не існує єдина модель даної системи: існує множина моделей, кожна з котрих володіє характерними математичними властивостями і кожна з котрих придатна для вивчення визначеного класу питань, що пов’язані із структурою і функціонуванням системи.

Однією з важливих модифікацій методу розумового моделювання, що є загальнонауковим методом, є математичне моделювання в багатокроковому обчислювальному експерименті на ЕОМ. Цей метод являється експериментом у власному змісті слова і одночасно відноситься до форм наукового творчого мислення на теоретичному рівні. Наявність засобів комп’ютерної візуалізації процесу і результатів моделювання дозволяє підвищити ефективність засобів моделювання за рахунок інтелектуальних можливостей дослідника та експериментатора.

Тип математичного описання систем, з якими частіше всього доводиться мати справу вченому-експериментатору, - це зв’язок вхід – вихід. В багатьох відношеннях такий опис діаметрально протилежний частковому, локальному опису, оскільки він не містить деталей і єдиним доступним джерелом інформації є закономірність (відображення), що зв’язує виходи системи з її входами. При цьому нічого не відомо про внутрішній механізм перетворення входів у виходи. З цієї причини зв’язок вхід-вихід часто називається зовнішнім описанням системи на відміну від внутрішнього, або локального, описання.

Система ?

.

Зовнішнє описання системи

Внутрішній і зовнішній описи дозволяють розглядати систему як пристрій, що перетворює входи у виходи у відповідності до правил, які визначені внутрішнім описом. Іншими словами, система ? є інформаційним процесором в деякому узагальненому змісті. Очевидно, що внутрішній описання говорить нам набагато більше про спосіб дії системи, оскільки кожне таке опис породжує зовнішній опис. Тим не менше побудова моделі зв’язана з розв’язком діаметрально протилежного питання: чи може внутрішня модель “пояснити” кожний зовнішній опис? Відповіддю на це запитання по суті є розв’язок так званої задачі реалізації, котра являє собою один із важливих аспектів СА.

Найбільш “сира” можлива ситуація, при якій виникає необхідність в описі типу вхід-вихід, має місце, коли ми маємо всього лише таблицю елементів (часто чисел), що характеризують реакцію (вихід) системи на різні зовнішні впливи (входи). В цьому випадку опис системи еквівалентний відображенню

f : ?> Г,

де через ? позначено множину можливих входів, а через Г – множину можливих виходів системи. В багатьох задачах (психологія, економіка і суспільні науки) множини ? і Г являють собою скінчений набір елементів, зв’язок між якими описується за допомогою функції f.

Приклад. Уявімо собі, що із об’єкта, що пролітає, вивалився загадковий ящик. Припустимо, що експерт, який вивчає цей ящик, не має жодної уяви ні про його природу, ні про його зміст. Разом з тим експерт може виконувати над ним деякі дії (входи) і бачити їх результати (виходи). Припустимо для визначеності, що елементами множини ? і множини Г є показання різних вимірюваних приладів. Тоді описання експерименту типу вхід-вихід могло б бути, наприклад, таке:

Час | Вхід | Вихід

10.05

10.06

10.07 | Експерт не виконує жодних дій

Експерт нажав на кнопку “Х”

Експерт випадково нажав на кнопку “+” | Ящик видає звуковий сигнал частотою 240 Гц

Частота тону зросла до 480 Гц

Ящик нагрівся на 20оС та почав вібрувати

Цей досить тривіальний приклад показує, що входи і виходи системи являється функціями часу, тобто не можна один і той же експеримент провести двічі! Єдине, що можна зробити, - це провести наступний експеримент, який хоч і не на багато, проте буде відрізнятися від попереднього.

В тих випадках, коли припущення про скінчено