,

де — маса спокою тіла, — швидкість його руху.

Зростання маси тіла зі збільшенням швидкості приводить до того, що жодне тіло з масою спокою, не рівної нулеві, не може досягти швидкості, рівній швидкості світла у вакуумі, або перевищити цю швидкість. Швидкість , велика , приводить для звичайних часток до мнимої маси і мнимого імпульсу, що фізично безглуздо. Залежність маси від швидкості починає позначатися лише при швидкостях, досить близьких до (див. малюнок №2). Приведені в цьому пункті формули незастосовні до фотона, тому що в нього відсутня маса спокою (). Фотон завжди рухається зі швидкістю, рівної швидкості світла у вакуумі, і є ультрарелятивістською часткою. Проте, звідси не випливає сталість швидкості світла у всіх речовинах.

При вираз для імпульсу переходить у те, що використовується в механіці Ньютона , де під розуміється маса спокою ( ), тому що при розходження і несуттєве.

Малюнок №2

Закон взаємозв'язку маси й енергії

Повна енергія Е тіла пропорційна релятивістській масі (закон взаємозв'язку маси й енергії):

,

де з - швидкість світла у вакуумі. Релятивістська маса залежить від швидкості , з яким тіло (частка) рухається в даній системі відліку. Тому повна енергія різна в різних системах відліку .

Найменшою енергією тіло (частка) володіє в системі відліку, щодо якої воно спочиває ( ). Енергія називається власною енергією або енергією спокою тіла (частки):

.

Енергія спокою тіла є його внутрішньою енергією Вона складається із суми енергій спокою всіх часток тіла , кінетичної енергії всіх часток щодо загального центра мас і потенційної енергії їхньої взаємодії. Тому

і

де — маса спокою.

У релятивістській механіці несправедливий закон збереження маси спокою. Наприклад, маса спокою атомного ядра менше, ніж сума власних мас часток, що входять у ядро. Навпаки маса спокою частки, здатної до мимовільного розпаду, більше суми власних мас продуктів розпаду і :

.

Незбереження маси спокою не означає порушення закону збереження маси взагалі. У теорії відносності справедливий закон збереження релятивістської маси. Він випливає з формули закону взаємозв'язку маси й енергії . В ізольованій системі тіл зберігається повна енергія. Отже, зберігається і релятивістська маса. У теорії відносності закони збереження енергії і релятивістської маси взаємозалежні і являють собою єдиний закон збереження маси й енергії. Однак з цього закону аж ніяк не випливає можливість перетворення маси в енергію і назад. Маса й енергія являють собою дві якісно різних властивості матерії, аж ніяк не «еквівалентних» один одному. Жоден з відомих досвідчених фактів не дає основ для висновку про «перехід маси в енергію». Перетворення енергії системи з однієї форми в іншу супроводжується перетворенням маси. Наприклад, у явищі народження і знищення пари електрон — позитрон, у повній відповідності з законом збереження релятивістської маси й енергії, маса не переходить в енергію. Маса спокою часток (електрона і позитрона) перетвориться в масу фотонів, тобто в масу електромагнітного поля.

Гіпотеза Ейнштейна про існування власної енергії тіла підтверджується численними експериментами. На основі використання закону взаємозв'язку маси й енергії ведуться розрахунки виходу енергії в різних ядерних енергетичних установках.

Значення теорії відносності

40-50 років тому можна було спостерігати дуже великий інтерес до теорії відносності з боку широких кіл незважаючи на те, що тоді в книгах і статтях по теорії відносності мова йшла про дуже далекі від повсякденного досвіду і дуже абстрактних речах. Широкі кола виявили дивне чуття, вони почували, що теорія, з такою сміливістю, що зазіхнула на основні представлення про простір і час, не може не привести при своєму розвитку і культурних наслідків. Це передчуття не обдурило людей. Утіленням нового релятивістського навчання про енергії, а отже, і всієї теорії відносності в цілому є атомна ера, що розширює владу людини над природою більше, ніж це зробили попередні наукові і технічні революції.

Атомна ера буде ерою подальших корінних перетворень фізичної картини світу. Зараз не можна передбачати, яким образом зміняться представлення про простір, час, рух, елементарних частках і їхніх взаємодіях. Можна вказати тільки на деякі проблеми сучасної фізики, що, видимо, будуть вирішені лише при переході до нової фізичної картини світу.

Теорія відносності, створена Ейнштейном у 1905 р., стала закінченою теорією руху макроскопічних тел. Її застосування в теорії елементарних часток наштовхується на ряд серйозних труднощів, що, бути може, свідчать про необхідність нового розуміння принципу відносності. Розвиток атомної й особливий ядерної фізики - блискучий тріумф теорії Ейнштейна - указує разом з тим на можливий подальший розвиток і узагальнення цієї теорії.

Теорія відносності чекає подальшого розвитку й узагальнення й в іншому напрямку, крім картини рухів, взаємодій і трансмутацій елементарних часток в областях порядку 10-13 див, Вона усі в більшому ступені стає теорією, що описує будівлю космічних областей, у порівнянні з якими зникаючі малі відстані між зірками і навіть відстанню між галактиками.