80-0,9537 1ПЛ „ , v

=ппВ8Г~100'4(м)

Відповідь. 100,4 м.

Картка № 2

Знайти висоту АВ предмета за малюнком:

Розв'язання

^BDC= 180е - 150е = 30е.

Z CBD = 180е - (135е + 30е) = 180° - 165° = 15е.

З A CBD знаходимо BD:

CD = BD sin 15° sin 135° '

CD * sin 135° _ 10 -0,7071 BD= sml5° * 0,2588 ~27'3 (M)' ,

3 A BAD (ZA = 90е) знаходимо АВ-. AB = jBD = 13,65*14 (м). Відповідь. 14 м.

Картка № З

Спостерігач перебуває у точці В на відстані 50 м від башти. Основу башти він бачить під кутом 10° до го-ризонту, а вершину — під кутом 45" до горизонту. Яка висота башти?

Розв'язання

CD = CM + MD.

СМ = ЯМ=АО = 50м.

MD =AB =AD-tgW° = 50-0,1763 = 8,8 (м).

CD = 50 + 8,8 = 58,8 (м).

Відповідь. 58,8 м.

Картка №4

Визначити ширину річки за малюнком, якщо

ZCiS = 12°30', Z ABC = 72°4Г; АВ = 70 м.

Розв'язання

Z АСВ = 180° - (12°3(Г + 72°4Г) = 180° - SSI? = 94°48'. З А АСВ за теоремою синусів знаходимо АС.

АГ AB-sm72°4? 70-0,9548 ,. . . АС= «ШЯ4-4У =1^96T-s67(M)-

CD = А С * sin CAB = 67 * sin 12вЗ(Г =

= 67-0,2164 « 14,5 (м). Відповідь. 14,5 м.

4. Цікава математика.

Скільки трикутників на малюнку?

Відповідь. 32.

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

За підручником Погорєлова розв'язати задачі № 15, 16 до § 12.

Скласти задачу прикладного змісту.

УРОК 2

Тема. Практичні вимірювальні роботи на місцевості.

Мета: закріпити вміння та навички учнів на прак-тиці.

Обладнання: віхи, рулетки, астролябія, кутомір, блокноти, ручки, олівці.

ХІД УРОКУ І. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

1. Як обчислити висоту предмета, до основи якого

МОЖНа підійти?

2. Як визначити висоту предмета, основа якого недоступна?

3. Як виміряти відстань до недоступної точки?

4. Як знайти відстань між двома точками, до яких підхід неможливий?

II. Повідомлення теми, мети і завдань роботи.

ПІ. Практична робота.

1. Визначаємо об'єкти для практичної роботи:

а) дерево, до основи якого можна підійти;

б) водонапірна башта, до основи якої підійти не-можливо;

в) який-небудь предмет (дерево, кущ), до якого підійти неможливо.

Під керівництвом учителя учні виконують необхідні вимірювання для визначення висоти дерева, башти та відстані до недоступного предмета.

При цьому учні вчаться користуватися астролябією та іншими приладами. Результати вимірювань запису-ють у блокноти, роблять відповідні малюнки.

IV. Домашнє завдання.

1. За даними вимірювань визначити висоту дерева, башти та відстань до недоступної точки.

2. Оформити практичну роботу в зошитах.

УРОК З

Тема. Розв'язування прикладних задач. Мета: перевірити вміння учнів розв'язувати при-кладні задачі, розвивати навички самостійної роботи.

ХЩ УРОКУ І. Аналіз практичних робіт.

П. Самостійна робота.

Самостійна робота виконується у двох варіантах — перший варіант завдання а), другий варіант — б). Завдання самостійної роботи

1. а) Довжина тіні від дерева дорівнює 12м. Знайти висоту дерева, якщо його вершину видно з точки, що знаходиться в кінці тіні, під кутом 42е.

б) Тінь від дерева висотою 24 м має довжину 18 м. Визначити кут нахилу Сонця до горизонту.

2. а) Футбольний м'яч знаходиться в точці А фут-больного поля на відстанях 23 м і 24 м від основ В і С воріт. Футболіст б'є по м'ячу у ворота. Знайти кут, пщ яким м'яч летить у ворога, якщо ширина воріт 7 м.

б) Визначити величину кожної з двох однакових за величиною сил, прикладених до однієї точки, якщо кут між ними 72е і рівнодійна цих сил 120 кг.

3. а) Із вікна, яке знаходиться на висоті ЗО м від землі, спостерігач бачить башту висотою 100 м, яка знаходиться від нього на відстані 200 м. Знайти кути, під якими спостерігач бачить верхню точку башти і всю башту.

б) Циліндричну цистерну діаметром 3 м підніма-ють по похилій площині, кут нахилу якої 15°. На якій висоті знаходиться центр О основи цистерни в той момент, коли точка дотику цистерни до пло-щини знаходиться на відстані 4 м від початкової точки?

Ш. Підсумок уроку.

IV. Домашнє завдання.

За підручником повторити запитання 1—4 до §12.

Розв'язати задачу за малюнком:

Знайти АВ, якщо CD = 930 м, ос = 25°40', 0 = 58°1Г, у = 34°37', 5 = 7242'.