Текстові задачі

Мета: формувати вміння і навички учнів розв'я-зувати задачі за допомогою рівнянь зі змінною в зна-меннику та складати задачі обернені й аналогічні;

розвивати логічне мислення учнів; виховувати в учнів прагнення до удосконалення своїх знань. Обладнання: ілюстративні таблиці.

ХІД УРОКУ І. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Відстань 20 км Тарасик пройшов за 4 год. Відо-мо, що за кожну годину свого шляху він проходив однакову відстань. Скільки кілометрів Тарасик про-ходив за 1 год.?

2. Сформулювати і розв'язати задачі, обернені до задачі 1.

3. Чому дорівнює швидкість руху за течією і про-ти течії, якщо задано власну швидкість човна і швидкість течії?

II. Розв'язування задач.

Задача 377, § 41 (з підручника [2]). Теплохід прой-шов за течією річки 48 км, стільки ж проти течії і затратив на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 4 км/год. Розв'язання

Будемо розв'язувати не тільки запропоновану за-дачу, а й задачі обернені та аналогічні. Записи вико-нуватимемо поряд у дві колонки (на дошці і в зоши-тах).

Колонка 1

1) Виконаємо графічний запис умови задачі, переформулювавши умову з використанням x.

2) Залежності між даними і шуканими величина-ми запишемо у таблиці 1.

Таблиця 1

Вид руху | Швидкість, км/год |

Відстань, км | Час, год

У стоячій воді |

x |

48

За течією |

x + 4 |

48

Проти течії |

х - 4 | 48

3) Складемо й розв'яжемо рівняння:

звідки х1 = 20, х2 =

Оскільки х > 0 , то х = 20. Відповідь. 20 км/год.

4) Знайдемо у даній задачі час руху за течією і проти течії:

-

5) Складемо задачу подібну даній, але видозміне-ну, та розв'яжемо її.

Теплохід пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії, витративши на 1 год більше на рух проти течії. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 4 км/год.

Розв'язання

звідки х = 20.

Відповідь. 20 км/год.

Колонка 2

1) Сформулюємо задачу^ обернену до задачі 377.

Виконаємо графічний запис умови задачі, замі-нивши х на число з відповіді, а швидкість течії вва-жатимемо невідомою.

2) Залежності між даними і шуканими величина-ми запишемо у таблиці 2.

Таблиця 2

Вид руху |

Швид., км/год |

Відстань, км |

Час, год

У стоячій воді | 20 |

48

За течією |

20 + х | 48

Проти течії |

20 – х |

48

3) Складемо і розв'яжемо рівняння:

звідки х = 4.

Отже, швидкість течії річки дорівнює 4 км/год. Оскільки, розв'язуючи обернену задачу, дістали чис-ло, яке було задано в умові прямої задачі, то обидві задачі розв'язано правильно.

Відповідь. 4 км/год.

4) Сформулюємо усно обернені задачі, взявши відповідно за невідомі відстань і час, і запишемо відповідні рівняння.

Розв'язання

III. Домашнє завдання. Розв'язати задачу 378, § 41 з підручника [2]; скласти і розв'язати обернені до неї задачі.

Література

1. Зрдниев П.М. Преподавание математики в школе. — М.: Просвещение, 1978.

2. Бевз Г.П. Алгебра: Проб, підруч. для 7—9 кл. серед, шк. - К.: Освіта, 2000.