5. Периметр ромба дорівнює 16 см, відстань між протилежними сторонами 2 см. Знайти кути ромба.

6. У трапеції ABCD менша основа ВС дорівнює

4 см. Через вершину В проведено пряму, паралельну стороні CD. Периметр трикутника, що утворився, дорівнює 12 см. Знайти периметр трапеції.

7. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює

5 см, а сума катетів — 7 см. Знайти катети.

8. У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом С проведено висоту CD. BD = см, ВС = 5 см.

Знайти невідомі сторони трикутника ABC.

9. Знайти гіпотенузу, катет і гострий кут прямо-кутного .трикутника за катетом а = 14 см і протилеж-ним кутом а = 42°.

10. Бісектриса прямокутного рівнобедреного три-кутника, проведена до основи, дорівнює 3 см. Знай-ти сторони трикутника.

11. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 6 см. Знайти висоту, опущену з вершини пря-мого кута.

12. Бічні сторони трапеції ABCD (ВС || AD ) при продовженні перетинаються під прямим кутом. Знай-ти ВА, якщо BAD = 28°, ВС = 8 см, AD = 12 см.

13. Знайти sin а і ctg , якщо cos =.

14. Спростити вираз:

2-й варіант

1. Дано паралелограм ABCD з гострим кутом А. З вершини В опущений перпендикуляр ВК до прямої AD, АК = ВК. Знайти С і D.

2. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°. Більша бічна сторона і більша основа дорівню-ють по 20 см. Знайти меншу основу.

3. У паралелограмі ABCD з гострим кутом А діа-гоналі перетинаються в точці О. На відрізках АО і CO взято точки Р і K відповідно, OP = OD, ОК = =ОВ. Довести, що чотирикутник PBKD є прямокутником.

4. У прямокутнику зі сторонами 3 см і 4 см по-слідовно сполучили середини його сторін. Знайти периметр утвореного чотирикутника.

5. Знайти кути ромба, якщо основа перпендику-ляра, опущеного з вершини тупого кута, поділяє сто-рону навпіл.

6. У рівнобічній трапеції діагональ поділяє гос-трий кут навпіл. Периметр трапеції дорівнює 132 см, а основи відносяться як 2 : 5. Знайти середню лінію трапеції.

7. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один з катетів — 4 см. Знайти інший катет і гіпотенузу.

8. У прямокутному трикутнику ABC з прямим ку-том С проведено висоту CD, AD = см, АС = 4 см.

Знайти невідомі сторони трикутника ABC. .

9. Знайти катети і другий гострий кут прямокут-ного трикутника за гіпотенузою с = 13 см і гострим кутом = 35°.

10. Медіана прямокутного рівнобедреного трикут-ника, проведена до основи, дорівнює 4 см. Знайти сторони трикутника.

11. Один з катетів прямокутного трикутника до-рівнює 15 см, а проекція другого катета на гіпотену-зу дорівнює 16 см. Знайти периметр трикутника.

12. У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша від одного з катетів на 1 см, а другий катет дорівнює 9 см. Обчислити кут, що лежить проти меншого ка-тета.

13. Знайти cos а і tg а, якщо sin а = 0,8 .

14. Спростити вираз:

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

Урок-гра «Останній герой»

9-й клас

Тема. Розв'язування трикутників.

Мета: закріпити, систематизувати і здійснити конт-роль знань з теми; розвивати практичні навички зна-ходження невідомих елементів трикутника за трьома відомими; розвивати інтерес до геометрії; виховувати товариськість, почуття само- і взаємоповаги, відпові-дальність за результат колективної роботи.

Тип уроку. Урок систематизації і контролю знань.

Обладнання: таблиці, картки-завдання, тотеми, збірник завдань для тематичного оцінювання навчальних досягнень [2]; магнітофон із записом пісні «Остаться в живых» із телевізійної гри «Останній ге-рой».

ХІД УРОКУ І. Повідомлення теми та мети уроку.

Учитель. Знання стають міцнішими, якщо вони за-стосовуються у практичній роботі. Тому проведемо урок практичного застосування знань, що ви отримали під час вивчення теми «Розв'язування трикутників».

А щоб урок був цікавий і запам'ятався, ми прове-демо його у вигляді супер-шоу «Останній герой», де визначимо переможця — кращого з кращих, достой-нішого з достойних, найкращого знавця теми «Роз-в'язування трикутників».

Отже, розпочинаємо (лунає пісня).

На два сусідні острови архіпелагу Геометрія виса-дились два племені: плем'я мавп і плем'я слонів. Вони були відібрані серед майже 90 добровольців — учнів трьох дев'ятих класів нашої школи. У кожному пле-мені є свій вождь. (Представлення вождів.)

На обидва племені чекають випробування — ко-мандні та індивідуальні. За кожну правильну відповідь гравці "отримують тотем. Будьте активними, ваша за-дача зібрати якнайбільше тотемів, що принесуть до-даткові бали вашій команді.

Кращі учні, які матимуть найбільшу кількість тотемів, об'єднуються в одне нове плем'я — плем'я тигрів, розумних, як слони, і швидких, як мавпи. І наприкінці гри залишиться один — останній герой, знання якого заслуговують найвищої оцінки.

Допоможе нам визначити останнього героя ша-новне журі. (Представлення журі.) Отже, настав час випробувань.

II. Розминка.

Учням пропонується запитання, на які слід дати усну відповідь. У цьому конкурсі (і наступних) у таб-лиці для підбиття підсумків навпроти прізвищ учнів, які правильно відповіли на запитання і отримали тотеми, члени журі записують букву «Т».

Таблиця для підбиття підсумків

№ з/п | Прізвище,

Ім’я, по батькові | Розминка | Естафета | Прикладна задача | Письмова робота | Підсумок

Запитання для розминки

1. Визначити вид трикутника зі сторонами 6 см, 8 см, 10 см.

2. У трикутнику ABC а. = 60°, р = 20°. Яка сторо-на трикутника найбільша?

3. Знайти помилки у записі теореми косинусів

а2 = b2 + с2 - 2асcos .

4. Кожний з гравців має право взяти на острів найнеобхіднішу річ. Які теореми ми повинні взяти з собою на безлюдний острів, щоб мати можливість розв'язати будь-який трикутник?

5. Сформулювати теореми: синусів, косинусів, про суму кутів трикутника.

6. Скільки елементів трикутника мають бути відо-мими, щоб його