III. Естафета.

В естафеті беруть участь по 4 гравці від кожного племені. Кожний учасник по черзі виконує своє зав-дання, вибираючи правильну відповідь із запропоно-ваних. Коли будуть знайдені відповіді на всі запитан-ня, журі оцінює роботу команди. Команда, яка пер-шою і правильно виконає завдання, отримає додатковий бал за швидкість. Учасники, які правильно розв'язали задачі, отримують тотеми.

Завдання для племені мавп

1. Відомо, що а = 12, b = 16, с = 20. Визначити найбільший кут трикутника Відповіді. 1) 60°; 2) 90°; 3) 120°; 4) 100°.

2. Відомо, що = 70°, = 50°, с = 12. Знайти b.

Відповіді. 1) 14,72; 2) 5,62;

3) 10,13; 4) 14,81.

3. Відомо, що < < . Розмістити сторони три-кутника у порядку зростання.

Відповіді. 1) а < b< с; 2) а > b > с; 3) b < а < с; 4)с < а < b.

4. Відомо, що с = 5, = 30°. Знайти радіус R опи-саного навколо трикутника кола.

Відповіді. 1) 5; 2) 10; 3); 4) .

Завдання для племені слонів

1. Відомо, що с = З, b = 2, = 60°. Знайти сторо-ну а.

Відповіді: 1) 7; 2) 19; 3) V7; 4) <Л9 . '

2. Відомо, що b = 8, = 50°, = 55°. Знайти сторону с.

Відповіді: 1) 8; 2) 7,95; 3) 8,55; 4) 8,15.

3. Відомо, що sin : sin : sin = 3 :4: 5. Знайти відношення а : b : с.

Відповіді: 1) 4 : 5 : 3; 2) 5 : 4 : 3; 3)3:5:4; 4)3:4:5.

4. Відомо, що а = 10, = 30°. Знайти радіус R описаного навколо трикутника кола.

Відповіді. 1) ; 2) 10; 3) 4) 100.

IV. Розв'язування прикладних задач.

Далі честь свого племені будуть відстоювати вожді. Вожді розв'язують задачі на закритих дошках, інші учні — самостійно в зошитах. Два зошити від кожно-го племені перевіряє журі. Розв'язання, записані на закритих дошках, перевіряються і коментуються вчи-телем і учнями разом. Правильне розв'язання оці-нюється двома тотемами.

Умови задач

1. Визначити відстань від спостерігача, що знахо-диться в точці В, до дерева, що знаходиться в точці А на протилежному березі річки, якщо відстань ВС =

= ЗО м, дерево видно з точки В під кутом р = 50°, а з точки С — під кутом у = 70°.

2. З пункту О в різних напрямах під кутом а = 60° одночасно почали рухатися автомобілі А і В зі швидкостями VА = 40 км/год та Vb = 5Q км/год. Яка відстань буде між ними через 2 год?

V. Письмова робота.

Наступний етап гри — індивідуальні змагання. Всі члени обох племен повинні самостійно виконати тестові завдання із збірника завдань для тематично-го оцінювання навчальних досягнень [2]. Пра-вильність виконання завдань перевіряє вчитель і чле-ни журі.

VI. Вікторина.

Кращі учні від двох племен об'єднуються у плем 'я тигрів.

Настав час визначити останнього героя. Кожний з тигрів повинен дати відповідь на запитання вікто-рини. Той, хто помилився, або забарився з відповід-дю, з подальшої боротьби за звання останнього ге-роя вибуває. І так доти, поки не залишиться один учень. Кожному члену племені видається картка, з одного боку якої написано «так», а з іншого — «ні». Картки використовуються під час відповіді на запи-тання вікторини про істинність або хибність твер-джень.

Твердження для вікторини

1. Теорема синусів справедлива для будь-якого трикутника.

2.

3. За теоремою косинусів можна знайти невідому сторону трикутника, якщо відомі його сторона і два кути.

4. За трьома сторонами можна розв'язати трикут-ник.

5. с2 = а2 + b2 -2abcos.

6. У трикутнику проти більшого кута лежить мен-ша сторона.

7. Трикутник визначається будь-якими трьома його елементами.

8. а = 2Rsin., с = 2Rsin .

9. Якщо с — найбільша сторона трикутника, то кути а і р гострі.

10. За трьома кутами можна розв'язати трикут-ник,

11. Якщо відомі a, b і , то решту елементів три-кутника можна знайти за теоремою косинусів.

12.

VII. Підбиття підсумків.

Для підбиття підсумків командного й індивідуаль-ного змагання надається слово журі. І нарешті — урочиста мить вшанування і нагородження останнього героя (лунає пісня). Він отримує символічну медаль і найвищу оцінку своїх досягнень — 12 балів. Слонам і мавпам і навіть тиграм є на кого рівнятися!

Література

1. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7—9 кл. серед, шк. — К.: Освіта, 2000.

2. Біляніна О.Я. Збірник завдань для тематичного оці-нювання навчальних досягнень. Геометрія, 9 клас. — Чернівці: Зелена Буковина, 2001.

3. Матюшко І.С., Нестеренко Л.І., Собко М.С. Зав-дання з геометрії для 9 класу — К.: Освіта, 1993.