Лабораторна робота №

“ Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії За допомогою матричної алгебри ”

Мета: навчитися обчислювати коефіцієнти рівняння регресії різних типів (лінійної, поліноміальної, степеневої, показникової) MathCad і MS Excel.

Завдання на лабораторну роботу.

Для виконання даної лабораторної роботи слід розглянути матеріал лекції № “Роль наукового експерименту в моделюванні процесів і систем”, (розділи 2.2-2.3), та книгу [1]* (розділ 11-12, або ст. ).

[1] “О.Н. Салманов. Математическая экономика с применением MathCad і MS Excel”

1. На основі табличних даних (див файл Dodatok.xls (листи “Лінія”, “Поліном”, “Степенева”, “Показникова”) в каталозі Lab_rob 3 (MSPS)) побудувати у MathCad точкові (!) діаграми.

2. Використовуючи метод мінімальних квадратів (див. книгу [1] розд. 11-12) та засоби програми MathCad для розв’язування систем лінійних рівнянь), визначити коефіцієнти рівняння регресії різних типів (п. 2.1.–2.3) для табличних даних та записати кінцеву формулу і обчислити також величини R2 ([1], с. 193) для кожного випадку. У електронних таблицях даних коефіцієнти, які впливають на вигляд графіка функції задавати самостійно.

2.1. Знайти коефіцієнти лінійної регресії.

2.2. Знайти коефіцієнти поліноміальної регресії (степінь регресійного полінома n генеруєте функцією “=ОТБР(СЛЧИС()*(b-a)+a)” (див. файл Dodatok.xls Лист “Генератор N”) у Excel у межах від a=2 до b=10). Згенероване число n показуєте викладачу.

2.3. Знайти коефіцієнти степеневої регресії у MathCad.

2.4. Знайти коефіцієнти показникової регресії у MathCad.

2.5. Обчислити для п.2.1-2.4 величину R2 у MathCad.

3. Порівняти значення, отримані у MathCad із значеннями, які були отримані в Excel.

4. Оформити і здати звіти.

Лінійна регресія:

Поліноміальна регресія:

Степенева регресія:

Показникові регресія:

Висновок: порівнюючи отримані значення із значеннями, отриманими в Excel, видно що вони відрізняються на дуже незначне число. Це свідчить про те, що розрахунки були проведені вірно.