№ покупця | Обсяг попиту | Ціна од. продукції, грн.

13 | 50 | 230

2 | 60 | 225

11 | 64 | 229

14 | 67 | 222

9 | 68 | 228

16 | 69 | 221

Разом | 378 | 1355

n3 = 6; 3 = = 63; 3 = = 225.83

Група покупців за обсягом попиту 70-90

№ покупця | Обсяг попиту | Ціна од. продукції, грн.

12 | 70 | 220

8 | 75 | 218

5 | 80 | 215

Разом | 225 | 653

n4 = 3; 4 = = 75; 4 = = 217.66

Група покупців за обсягом попиту 90-110

№ покупця | Обсяг попиту | Ціна од. продукції, грн.

7 | 90 | 210

4 | 110 | 200

Разом | 200 | 410

n5 = 2; 5 = = 100; 5 = = 205

Розподіл покупців за попитом

Група | Групи покупців за попитом | Кількість покупців | Середнє значення попиту

1

2

3

4

5 | 10-30

30-50

50-70

70-90

90-110 | 2

3

6

3

2 | 15

36

63

75

100

У– | 16–

Комбінаційний розподіл

Групи покупців за ціною | Групи покупців за попитом | У

10-30 | 30-50 | 50-70 | 70-90 | 90-110

200-210 | 2 | 2

210-220 | 3 | 3

220-230 | 6 | 6

230-240 | 3 | 3

240-250 | 2 | 2

У | 2 | 3 | 6 | 3 | 2 | 16

Діагональний вид таблиці свідчить про обернений кореляційний зв’язок між факторною та результативною ознакою.

Група | Групи покупців за ціною одиниці продукції | Кількість покупців | Середнє значення одиниці продукції | Середній попит

1

2

3

4

5 | 200-210

210-220

220-230

230-240

240-250 | 2

3

6

3

2 | 205

217,66

225,83

238

247,5 | 15

36

63

75

100

У– | 16––

Визначаємо зміну значень факторної і результативної ознак при переході від однієї групи до іншої за формулами: ?х = і+1 - і; ?у = і+1 - і

Визначаємо відношення ?у / ?х, які показують приріст результативної ознаки при зміні факторної на одиницю. Результати обчислень заносимо в таблицю 1.15.

Таблиця 1.15 – Ефект впливу ціни на обсяг попиту

Групи покупців за ціною | Зміна факторної ознаки, ?х | Зміна результативної ознаки, ?у | ?у / ?х

200-210– | - | -

210-220 | 12,66 | 21 | 1,65

220-230 | 8,17 | 27 | 3,30

230-240 | 12,17 | 12 | 0,98

240-250 | 9,5 | 25 | 2,63

Отже, на основі проведених обчислень робимо висновок про наявність прямого кореляційного зв’язку .

Задача № 2

За даними аналітичного групування маємо наступні вихідні дані для вирішення поставленого завдання:

Розрахунок показників центру розподілу та варіації

Група покупців

за ціною | Кіль-кість покуп-ців

f | Сере-дина інтер-валу

х | xf | 2f

200-210 | 2 | 205 | 410 | 800

210-220 | 3 | 215 | 645 | 300

220-230 | 6 | 225 | 1350 | 0

230-240 | 3 | 235 | 705 | 300

240-250 | 2 | 245 | 490 | 800

Разом | 16 | х | 3600 | 2200

Визначаємо показники центру розподілу

- середню арифметичну зважену == = 225

- дисперсію: у2 = = = 137,5;

- середнє квадратичне відхилення: = = = 11,72;

Вирівнювання за кривою нормального розподілу.

Визначаємо теоретичні частоти за формулою:

f‘ = n [ F(xi) - F(xi-1) ] , де

n = Уf – обсяг сукупності;

F(x) = dt – інтегральна функція нормального розподілу Лапласа, яка табульована. Функція F(x) ґрунтується на стандартизованих відхиленнях.

t =, де – верхня межа інтервалу групування.

Інтервал групування | Частота, f | t | F(x) | F(xi) - F(xi-1) | f‘

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

200-210 | 2 | 205 | -1,27 | 0,1004 | 0,100 | 2

210-220 | 3 | 215 | -0,42 | 0,3551 | 0,2351 | 4

220-230 | 6 | 225 | 0,42 | 0,6649 | 0,330 | 5

230-240 | 3 | 235 | 1,27 | 0,8996 | 0,235 | 4

240-250 | 2 | 245 | 2,13 | 0,9835 | 0,084 | 1

Разом | 16 | х | х | х | х | 16

Для об’єктивної оцінки істотності відхилень (f - f‘) використовуємо критерій узгодження Пірсона

Таблиця 2.3 – Розрахунок критерію Пірсона

Частоти | Відхилення | ()2

2 | 2 | 0 | 0 | 0

3 | 4 | 1 | 1 | 0,25

6 | 5 | 1 | 1 | 0,20

3 | 4 | -1 | 1 | 0,25

2 | 1 | 1 | 1 | 1,00

Разом ——— | 1,7

Фактичне значення ч2 порівнюємо з критичним для ймовірності 1 – б = 1 – 0,95 = 0,05 і числа ступенів вільності k = m – r – 1 = 5 – 2 – 1 = 2, де m – число груп; r = 2 – число параметрів функції.

ч2 < ч2 0,95(2)=5,99 можна стверджувати, що розподіл відповідає теоретичному нормальному закону.

6

5

4

3

2

1

205 215 225 235 245

Теоретична і емпірична криві розподілу.

Задача № 3

Виконуємо дисперсійний аналіз. Для цього групуємо дані за факторною ознакою і розташовуємо в ряд в порядку зростання факторної ознаки.

Групи покуп-ців за ціною | х | у | Суми

варі-ант

уі | Час-тоти,

fі | Групові середні |

Квадрат

відхилень

fi | Відхилення

варіант від

груп сер.

2

1 | 2 |