випадках здійснюється перенос в інший розряд. Але якщо здійснюється додавання в другому розряді і вище, крім елементів даного розряду, ще може бути елемент, який перенісся при додаванні з попереднього розряду. Тобто наша сума Sk залежить не тільки від елементів xk
і yk, які додаються, а і від функції , тобто . Аналогічно . Для даних функцій будуємо таблицю істинності.
xk | yk | Pk-1 | Sk | Pk
0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 1 | 0 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 0
1 | 0 | 1 | 0 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1
Для даних функцій будуємо досконалі ДНФ.
Побудувавши схему для кожного розряду і здійснивши належне їх з’єднання можна отримати багаторозрядний двійковий суматор.
Шифратор і дешифратор
Шифратор здійснює переведення з десяткової системи числення у двійкову. Дешифратор навпаки. Запишемо відповідність між двійковою та десятковою системами числення.
десятковою | двійковою
0 | 0000
1 | 0001
2 | 0010
3 | 0011
4 | 0100
5 | 0101
6 | 0110
7 | 0111
8 | 1000
9 | 1001
Ми отримали змінні і для них відповідні булеві функції
x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | f8 | f4 | f2 | f1
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 1
0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0
З даної таблиці можна побудувати досконалу ДНФ для булевих функцій .