Правильність вибору рівняння перевіряється сумою квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних, яка має бути мінімальною:

= (У – Уt) 2 min (1.13)

При аналізі динамічних рядів можна застосовувати такий ме-тод, як екстраполяція – розрахунок (прогноз) показників, які мо-жуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. У основу якого покладають припущення про незмінність чинників, що визначають розвиток об'єкта дослідження. Сутність методу екстраполяції полягає в поширенні закономірностей розвитку об'єкта в минулому на його майбутнє. Він полягає у вирівнюванні найменших квадратів відхилень по відношенню до тенденції зміни за декілька періодів з метою прогнозування величини на майбутнє. При вирівнюванні в залежності від типу закономірності використовують рівняння прямої (1.9) або параболи другого порядку (1.11).

Виконані такими способами екстраполяційні розрахунки будуть тим точніші, чим стабільніший характер зміни рядів ди-наміки та менший відрізок часу, за який здійснюються про-гнозні розрахунки.

ЗАВДАННЯ ДО ВИКОНАННЯ

Мета роботи.

На основі конкретних цифрових значень слухачі мають опанувати прийоми визначення аналітичних показників ряду динаміки й спрогнозувати його значення на перспективу, а також уміти зобразити графічно динаміку показників, проаналізувати її, зробити самостійні висновки, запропонувати прийняття необхідних рішень, щоб покращити умови роботи об’єкта управління.

Завдання для виконання.

На основі вибраних Вами соціально-економічних показників (на вибір слухача не менше 5 показників за 5 років) зробити наступне:

І. розрахувати показники виміру рядів динаміки: абсолютні прирости, темпи росту, темпи приросту ланцюгові і базисні, абсолютне значення 1% приросту;

ІІ. зобразити графічно тенденцію зміни показників ряду динаміки;

ІІІ. вирівняти динамічний ряд ( 1 показник за вибором) по прямій або по параболі, вибрати адекватну модель динаміки даного показника, зробити прогноз методом екстраполяції на наступний період та показати графічно зміну даного показника: за фактичними даними, за вирівняними даними (теоретичним рівнем розрахованим за найадекватнішою моделлю);

ІV. описати текстом ситуацію на об’єкті аналізу, зробити необхідні висновки і дати пропозиції.

Методичні рекомендації:

Сформувати таблицю з вихідними даними для розрахунків за таким зразком:

Табл.1. – Вихідні дані.

Показники | Роки

1-ий | 2-ий | 3-ий | 4-ий | 5-ий

1.

2.

3.

4.

5.

І. Для розрахунку показників виміру рядів динаміки використовують наступні аналітичні показники: абсолютний приріст, темп зростання й приросту, а також абсолютне значення 1% приросту. Абсолютний приріст, темп зростання й приросту розраховують базисним або ланцюговим способами (формули 1.1 – 1.8).

Результати розрахунків занести в таблицю 2.

Табл.2 - Динаміка показників.

№ пп | Показники | Роки | Фактичне

значення

показника

Уі | Абсолютний приріст

ДУ | Темпи росту

Т, % | Темпи приросту

ДТ, % | Абсолютне значення 1% приросту

А1%

лан

цюго

вий

ДУл | ба

зис

ний

ДУб | лан

цюго

вий

Тл | ба

зис

ний

Тб | лан

цюго

вий

ДТл | ба

зис

ний

ДТб

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11

1 | 2000

2001

2002

2003

2004

2 | 2000

2001

2002

2003

2004

3 | 2000

2001

2002

2003

2004

4 | 2000

2001

2002

2003

2004

5 | 2000

2001

2002

2003

2004

Показники | 1-ий рік | 2-ий рік

Уі | Уі | ?У б | ?У л | Т б | Т л | ?Т б | ?Т л | Ал%і

1.

2.

3.

4.

5.

ІІ. Зобразити графічно тенденцію зміни показників. По горизонталі – роки, по вертикалі – зміна показників. (Рекомендуємо зобразити зміну Т б – темп зростання базисний).

ІІІ. Вибір адекватної моделі. Аналітичне вирівнювання полягає в тому, що:

1. на основі економічного аналізу виділяють певний етап розвитку певного явища (показника) і з’ясовують характер його динаміки протягом цього часу;

2. виходячи з характеру динаміки, вибирають певне математичне вираження закономірності (модель), що виявляється у зміні явища, тобто вибирають певне аналітичне рівняння, якому на графіку відповідатиме певна лінія – пряма, парабола, тощо (формули 1.9 -1.12 ).

Для розрахунку показників моделей можна використати таблицю.

Табл.4.

Рік |

Фактичне

значення

показника,

Уі |

Умовні

роки,

t |

t2 |

tY |

t2Y |

t4 | Теоретичний

рівень показника,

Yвир. | Квадрати відхилення факт. рівня показників від теоретичного

По

прямій

Yвир.1 | По

параболі

Yвир.2 | (Y- Yвир.1)2 | (Y- Yвир2)2

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11

1 | -2

2 | -1

3 | 0

4 | 1

5 | 2

Всього

При побудові моделі роки умовно позначають через t і замінюємо їх так, щоб сума дорівнювала нулю. Тобто рік, який знаходиться в середині ряду, позначаємо через нуль, а роки, що йдуть від нього в минуле – від’ємними числами натурального ряду (-1,-2...), в майбутнє – додатними числами (1,2....). За такої умови параметри моделі розраховують виходячи з таких позицій.

Провівши необхідні розрахунки подати у загальному вигляді рівняння прямої та параболи.

ІV. Описати текстом ситуацію на об’єкті аналізу, зробити необхідні висновки і дати пропозиції.