Функція F забезпечує моделювання зв'язку, що існує між елементами природної системи.

4)

5)

Вектор вихідних сигналів Z(t) можна подати тими самими елементами, що й вектор станів, або деякими із них.

2.5.2 Модель управління

Модель управління призначена для відшукання множини або послідовності управля-ючих сигналів Х(t)(t = 1,2,...), яка б оптимізувала вихідні сигнали Z (t) або деяке їх сполучення при прийнятій системі обмежень, які враховують фізичні можливості та фун-кції, що описують змінювання станів системи і вихідні сигнали. Функції останнього типу можуть розглядатися як засіб для оцінки реакції гідрогеологічних параметрів водоносних систем на регіональний водовідбір відновлення запасів. Функція F(•) складається з рів-нянь фільтрації у частинних похідних та рівнянь, що описують межові і початкові умови. Відокремлюють чотири типи моделей фільтрації підземних вод: напірний - а) неусталений, б) усталений режими фільтрації; безнапірний - в) неусталений, г) усталений режими фільтрації. Так, наприклад, моделі, що належать до типа а), описуються двовимірним рівнянням такого виду:

де T - водопроникність, S - коефіцієнт водовіддачі, s = Н0 - h - пониження, Но, h - відповідно початкові та межові миттєві значення рівнів Q(j,t) - водовідбір із j-ї свердло-вини (j = ) у момент часу t, д - дельта-функція Дірака, яка зводить реальні свердловини до точкових джерел.

Межові умови на ділянках Г та Г?, що збігаються із межею області, що розглядається, задають як

Г та Г? можуть співпадати і не співпадати. Початкові умови задають як

(відповідно до наведеного визначення s).

У моделях управління зазвичай задають детерміновані входи, наприклад, певна по-слідовність кусково-сталих значень водовідбору, що задані на дискретні періоди часу n = :

де - водовідбір з j-ї свердловини протягом n-го періоду часу, І(п) - відсоток водо-відбору протягом цього ж періоду часу.

2.5.3 Приклади моделей управління

а) Мінімізація витрат на відбір підземних вод на існуючому водозаборі. У такій постановці функція мети, за суттю, відображає витрати енергії, що здійсню-ються протягом N проміжків часу:

де с(j) - одиничні витрати на підвищення рівня води у свердловині на один метр; - пониження рівня на кінець n-го проміжку часу; L(g) - початкова висота водяного стовпа в j -й свердловині а - коефіцієнт дисконтування (а < 1).

У якості обмеження виступають:

а) перспективна водопотрібність;

б) технічні характеристики водозабірної свердловини, що не можуть бути перевищені;

в) величина водовідбору , що відповідає пониженню s(j,п).

Зазначимо, що поіменовані обмеження являють собою некеровані вхідні сигнали мо-делі. Якщо зв'язок між вирішуючи ми або керуючими вхідними змінними з одно-го боку, та - з іншого боку, є лінійний, у результаті отримують квадратичну за-лежність, оскільки у функцію мети, яка описується рівнянням (2.60), входить добуток , ?

б) Збільшення продуктивності водозабору.

Для розв'язання цієї задачі економічна функція мети, що описується рівнянням (2.60), доповнюється членом, який враховує витрати на створення додаткових водозабірних свер-дловин:

де - фіксована вартість створення j-ї свердловини.

При вирішення задачі, що розглядається, задають ті самі обмеження, що й у випадку а). До них додається ще одне обмеження: водовідбір не може починатися до тієї миті, поки свердловину не створено. Така постановка задачі ідентична задачі змішаного цілочисло-вого нелінійного програмування.

в) Контроль за забрудненням або інтрузією солоних вод.

Метою виконання подібних робіт є створення гідрогеодинамічного бар'єра, що пе-решкоджає розповсюдженню забруднення, пов'язаного, наприклад, із підтягуванням або інтрузією солоних морських вод у береговий водоносний горизонт. Гідрогеодинамічний бар'єр може створений системою свердловин, що перехоплюють. У будь-якому разі фун-кція мети є мінімізація витрат на управління, що розраховуються прямо чи опосередко-вано. Так званий прямий економічний підхід оперує із енергетичними та транспортними витратами, тоді як опосередкований підхід передбачає мінімізацію загального обсягу води, що відбирається або нагнічується.

3 ЕКОНОМІЧНА ДОЦІЛЬНІСТЬ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТА ЙОГО ВПРОВАДЖЕННЯ

3.1 Економічне обґрунтування розробки та впровадження програми

Всі програмні продукти, які розробляються на даний час, необхідно обґрунтувати з точки зору економічної доцільності. Дане обґрунтування необхідне для того, щоб вчасно припинити (при втраті актуальності або надмірних витратах) розробку або здійснити необхідні інвестування в проект для забезпечення необхідними програмними або апаратними засобами розробників з метою одержання очікуваних результатів. Економічний ефект розробленого продукту визначається на основі економічних показників, які дають можливість прогнозувати результат від впровадження даної програми.

Існує багато методів визначення економічних показників доцільності впровадження та використання математичного та програмного забезпечення будь якої діагностичної системи. Враховуючи інтенсивний розвиток комп'ютерної техніки, на сьогодні такий аналіз є невід’ємною частиною попереднього аналізу аналогічних робіт, оскільки саме результат автоматизації виробничих процесів дає суттєве покращення в технології виробництва чи діагностування об’єктів, а кошти, що затрачаються на дану роботу, повинні бути еквівалентними тому ефекту, який принесе конкретне нововведення.

В даній роботі проводиться розрахунок економічних показників та аналіз всієї роботи по розробці алгоритмічного та програмно забезпечення

3.1.1 Розрахунок витрат на розробку програмного забезпечення

Для того, щоби економічно обґрунтувати розробку та впровадження даної програми треба обчислити певні економічні показники:–

Sp.n — сумарні витрати на розробку програмного забезпечення;–

KEOM — капітальні вкладення в ЕОМ;–

Кд2/1 — додаткові капітальні вкладення.

Для даної програми сумарні витрати на розробку програми будуть складатися із витрат на програмування і