Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:

Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.

Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.

Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.

Привчайся жити просто.

Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день.

На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”.

З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність.

Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора.

Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому.

Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше.

Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел.

Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку.

Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17.

Спробу Піфагора та його школи зв’язати реальний світ з числовими відношеннями не можна вважати невдалою, оскільки в процесі вивчення природи піфагорійці поряд з фантастичними уявленнями висунули і раціональні способи пізнання теємниць Всесвіту. Зведення астрономії і музики до числа дало можливість пізнішим вченим зрозуміти світ ще глибше.

...Пройшло 20 років після створення школи. Слава про неї рознеслася по всому світу. Одного разу до Піфагора прийшов Кілон, людина багата, але зла, бажаючи в нетверезому стані вступити до школи. Піфагор вівмовив і тоді Кілон розпочав боротьбу з Піфагором, скориставшись підпалом його будинка. Під час пожежі піфагорійці врятували життя своєму вчителю ціною своєї, після чого Піфагор засумував і невдовзі закінчив життя самогубством.

У новий час, особливо завдяки великому розвитку природознавстра, астрономії та математики, ідеї Піфагора про світову гармонію набувають нових прихильників. Знамениті Коперник та Кеплер, відомий художник та геометр Дюрер, геніальний Леонардо да Вінчі, англійський астроном Еддінгтон та багато інших вчених і філософіф продовжують знаходити в науково-філософському наслідництві Піфагора необхідну основу для встановлення закономірності нашого світу.

Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих,