ЧОТИРИКУТНИКИ. ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ
Урок-вікторина у 8-му класі
Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про чотирикутники, їх властивості та ознаки; фор-мувати в учнів здатність самостійно аналізувати си-туацію, уміння використовувати набуті знання, швид-ко адаптуватися до нових умов, вміння раціонально використовувати час; розвивати активність, геомет-ричну уяву, інтерес до геометрії; виховувати згурто-ваність, почуття товариськості, взаємодопомоги.
ХІД УРОКУ-ВІКТОРИНИ
Клас розбивається на дві команди так, щоб їх інтелектуальні сили були однакові. Обираються ка-штани команд.
І гейм. Розминка
Розв'язування задач за готовими малюнками (5 хв).
На дошці записані завдання для команд. Краще, якщо є можливість виготовити відповідні малюнки на плакатах.
Завдання 1-й команді
Учні виконують завдання на окремих аркушах, після чого обмінюються розв'язаннями. Відбуваєть-ся перевірка з обговоренням (4 хв). У цей час по од-ному учню від команди записують розв'язання на дошці.
II гейм. Далі-далі (5 хв) Запитання 1-й команді
1. Означення паралелограма.
2. Означення прямокутника.
3. Квадрат — це ромб, у якого... .
4. Властивість кутів паралелограма.
5. Властивість, яку має тільки прямокутник.
6. Який чотирикутник не має властивостей, ха-рактерних лише для нього?
7. Означення прямокутної трапеції.
8. Чому дорівнює сума кутів опуклого чотирикут-ника?
9. Теорема Фалеса. -
10. Чи правильно: -
а) сусідні кути ромба рівні;
б) будь-який квадрат є ромбом?
11. Як називаються паралельні сторони трапеції?
Запитання 2-й команді
1. Означення ромба.
2. Означення трапеції.
3. Квадрат — це прямокутник, у якого ....
4. Властивість діагоналей паралелограма.
5. Властивість, яку має тільки ромб.
6. Яка трапеція називається рівнобічною?
7. Чому дорівнює сума сусідніх кутів паралело-грама?
8. Що називається діагоналлю чотирикутника?
9. Властивість середньої лінії трикутника.
10. Чи правильно:
а) будь-який квадрат є паралелограмом;
б) діагональ ромба ділить сторону навпіл?
11. Чи є ромб опуклим чотирикутником?
III гейм. Поспішайте побачити, відповісти, розв'язати (20 хв)
1. Довести будь-яку властивість чотирикутника. По одному учню від команди беруть білет, де записано назву чотирикутника. На дошці доводять одну з вла-стивостей цього чотирикутника.
2. Робота з «розрізаними» теоремами (теореми записані частинами на окремих аркушах) (по чотири учні від кожної команди).
3. Решта учнів розв'язують задачі, номери яких витягають «з бочки». Умови задач записані для кож-ної команди на картках. За кожну правильну відповідь команда отримує 1 бал.
Задачі для 1-ї команди
1. Одна сторона паралелограма в 2 рази більша, ніж друга. Знайти меншу сторону паралелограма, якщо його периметр дорівнює 36 см.
2. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 76°. Знайти його більший кут.
3. Дано чотирикутник ABCD, у якого А + В= = 180% B + C= 180е.
Довести, що ABCD — паралелограм.
4 О — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD. Периметр трикутника АВО дорівнює 12 см. Знай-ти діагональ BD, якщо сторона CD дорівнює 5 см.
5. Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 28о. Знайти кути ромба.
6. У паралелограмі ABCD 1 = 2. Довести, шо ABCD — ромб.
7. ВК — висота рівнобічної трапеції ABCD. Знай-ти АК, якщо AD = 15 см, ВС = 7 см.
8. Точки М і К— середини сторін АВ і ВС трикут-ника ABC. Знайти периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника МВК дорівнює 24 см.
9. Периметр трапеції 36 см, а її бічні сторони дорівнюють 9 см і 7 см. Знайти довжину середньої лінії трапеції.
Задачі для 2-ї команди
1. Одна сторона паралелограма на 4 см більша, ніж друга. Знайти більшу сторону паралелограма, якщо його периметр дорівнює 36 см.
2. Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 230°. Знайти його менший кут.
На малюнку AB||CD і 1 = 2. Довести, що ABCD — паралелограм.
4. О — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD. Периметр трикутника ВОС дорівнює 14см. Знай-ти діагональ BD, якщо сторона AD дорівнює 6 см.
5. Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 34°. Знайти кути ромба.
6. У прямокутнику ABCD AC I BD . Довести, що ABCD — квадрат.
7. СК — висота рівнобічної трапеції ABCD. Знай-ти KD, якщо AD = 18 см, ВС = 12 см.
8. Точки М і К— середини сторін ВС і АС рівно-стороннього трикутника ABC. Знайти периметр чотирикутника АВМК, якщо сторона трикутника ABC дорівнює 18 см.
9. Обчислити периметр рівнобічної трапеції, серед-ня лінія якої дорівнює 16 см, а бічна сторона — 9 см.
IV гейм. Гонка за лідером (7 хв)
Капітани команд розв'язують вправи 65 і 68 з § 6 підручника: Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7—9 кл. серед, шк.
V гейм. Темне лоша
Проводиться в той час, коли капітани розв'язу-ють задачі.
1. Відгадайте, про що йдеться.
Попарно хоч і рівні сторони мої
І паралельні, я, однак, в печалі, —
Бо мої діагоналі Не завжди рівні...
(Паралелограм.)
Мої не рівні з давнини діагоналі.
-Та під кутом прямим
Перетинаються вони
У центрі у моїм.
(Ромб.)
Чотири сторони у мене, а з них
Дві довші, а дві коротші.
Кути мої усі прямі.
У мене рівні теж діагоналі.
(Прямокутник.)
А це що за фігура?
Яка її натура?
Ви сторони її надвоє поділіть
І лінією точки сполучіть.
А потім дві основи ви додайте.
Що буде? Лінії тієї довжина —
Півсумі їх дорівнює вона.
(Трапеція.)
2. Вправи з сірниками.
Завдання 1-й команді
З 10 сірників зроблено ключ. Перекласти в ньому 4 сірники так, щоб отримати 3 рівновеликих квадрати.
Відповідь.
Завдання 2-й команді
У фігурі з 12 сірників перекласти 5 сірників так, щоб отримати три рівновеликих квадрати.
Повертаємося до IV гейму. Розбираємо розв'язан-ня задач 65, 68. Висновки записуємо в довідничок. Підбиваємо підсумок уроку.
