де w; — скінченне число.

Щоб побудувати економетричну модель розподіленого лагу, необхідно обгрунтувати величину лагу. Для обгрунтування лагу (чи лагів) доцільно використовувати взаємну кореляційну функцію, яка визначає ступінь зв'язку кожного елемента вектора залежної змінної з елементом вектора незалежної, зрушеними відносно один одного на часовий лаг.

Найбільше значення за модулем визна-чає зрушення, або часовий лаг. Якщо таких зрушень кілька, то запізнення впливу змінної х, відбувається протягом певного проміж-ку часу, що відображає модель розподіленого лагу.

Наявність мультиколінеарності між лаговими змінними в економетричній моделі ускладнює її побудову. Щоб звільнитись від мультиколінеарності необхідно ввести такі коефіцієнти при лагових змінних, які б мали однаковий знак і для них можна було б знайти суму.

Для зображення вагових коефіцієнтів Л. Койк запропонував форму спадної геометричної прогресії.

Наявність в економетричній моделі лагової змінної та при-йняття гіпотези відносно залишків зумовлюють особливості оцінки параметрів моделі. Ці гіпотези можна визначити так. Гіпотеза 1. Залишки є випадковими величинами і розподіляють-ся нормально.

Гіпотеза 2. Залишки описуються авторегресійною схемою пер-шого порядку Якщо відносно залишків приймається перша гіпотеза, то для оцінки параметрів можна застосувати 1МНК.

Якщо відносно залишків приймається друга гіпотеза (зали-шки автокорельовані), то застосовується метод Ейткена та також застосувати 1МНК для перетворених даних залежної змінної у на основі параметра X. Параметр X пропонується вибирати довільно на інтервалі 0 < X < 1 таким чином, щоб мінімізувати суму квадратів залишків..

Ітеративний метод є альтернативою методу Ейткена. Його ал-горитм має чотири кроки:

Крок 1. Вибирається початкове значення р = р*.

Крок 2. Застосовується 1МНК для оцінки параметрів а0..

Крок 3. В моделі підставляються параметри а і на основі 1МНК обчислюється параметр р.

Крок 4. Задається р на основі 1МНК і розраховуються параме-три а іт.д.

Метод інструментальних змінних для оцінки параметрів мо-делі застосовують тоді, коли залишки не автокорельовані, але існує залежність пояснювальних змінних із залишками.

Оцінка параметрів моделі з лаговою змінною на основі алго-ритму Уоліса складається з трьох етапів.

На першому етапі оцінка параметрів моделі виконується на ос-нові методу інструментальних змінних, де лаг використовується як інструментальна змінна.

На другому етапі обчислюють коефіцієнт автокореляції першого порядку з врахуванням поправки на зміщення і формують матрицю.

На третьому кроці виконують оцінку параметрів моделі на основі методу Ейткена.