ІНДЕКСИ

1 Поняття про індекси

Основне завдання індексів - характеристика зміни явища, що складаєть-ся з елементів, безпосередньо непорівняних.

Розглянемо методику побудови загальних індексів вартісного і фізично-го обсягу продукції й цін, користуючись такими даними про продаж про-дукції господарствам:

Продукція | 1995р. | 1996р.

Реалізовано, ц | Ціна 1 ц, грн | Реалізовано, ц | Ціна 1 ц, грн.

Мед | 12 | 250 | 20 | 500

Зерно | 15000 | 10 | 18000 | 11

Цукрові буряки | 70000 | 2.7 | 60000 | 2.7

Треба визначити, в скільки разів у 1996р. порівняно з 1995р. змінились фізичний обсяг продукції й ціни. Зверніть увагу на те, що наведені види продукції неоднорідні, і вимірюючи в центнерах, їх підсумувати не можна. Індекс цін теж не можна визначити так: (500+11+2,7)/(250+10+2,7), оскіль-ки мед, зерно й буряки мають різну питому вагу в структурі реалізованої продукції. У таких випадках застосовують загальні індекси.

2 Індексовані величини й ваги. Загальні індекси цін, фізичного та вартісного обсягу продукції

Показник, зміна якого характеризується індексом, називається індексо-ваною величиною. Щоб перейти від безпосередньо непорівнянних вели-чин до порівнянних, застосовують ваги. В індексі фізичного обсягу проду-кції індексованою величиною є продукція, а ціни - вагами. Цей індекс від-повідає на запитання, у скільки разів зріс обсяг виробленої чи реалізова-ної продукції в звітному році порівняно з базисним, тому в чисельнику по-трібно брати продукцію звітного періоду, а в знаменнику - базисного. Зміна ж цін не повинна впливати на величину даного індексу, тому ціни і в чисельнику, і в знаменнику мають бути одинакові. Оскільки продукція -об ємний показник, ваги (ціни) беремо базисні:

де q0, q1 - базисний і звітний обсяги продукції: р0, р1 - базисна і звітна ці-ни.

Отже, реалізація продукції зросла в 1,015 раза, тобто на 1,5% (1,015 х 100-100=1,5%).

В індексі цін ціни є індексованими величинами, а продукція - вагами. Цей індекс має показати, як змінились ціни. Тому продукція тут у чисель-нику й знаменнику однакова, а ціни різні. Ціни - якісний показник, тому ваги (продукція) тут звітні:

(ціни зросли в 1,066 раза, або на 6,6%).

Індекс вартісного обсягу продукції показує, як змінилась вартість про-дукції, і має такий вигляд(вартість реалізованої продукції зросла на 8,4%)

3 Індивідуальні індекси

Крім загальних, визначають ще й індивідуальні індекси. Останні харак-теризують зміну окремих елементів складного явища. Наприклад, це інди-відуальні індекси обсягу продукції й цін:

Отже, кількість проданого меду зросла на 67%, зерна - на 20%, а реалі-зація цукрових буряків зменшилась на 14% (0,86 х 100-100=14%).

Звертаємо увагу студентів ще й на таке: очевидно, що кількість прода-ного меду зросла в 1,67 рази або на 67%. А ось як зробти висновок про цукрові буряки? Неправильно буде сказати, що кількість проданих буря-ків зменшилась у 0,86 рази. Якщо скажімо, в минулому році буряків було продано 60000 ц. а в звітному - 30000 ц. то, очевидно, що обсяг продажу зменшився в 2 рази. Але Iq=q1/q0=30000/60000=0.5. Щоб визначити рази зменшення, потрібно 1:0.5=2рази. або ж qo ділити на qi (60000:30000=2). Тому, коли має місце зменшення, про рази, як правило, не згадують, а вказують лише зменшення у відсотках крім очевидних випадків, коли по-казник зменшився в 2 чи 3. чи 4 і т.д. рази. Ми повинні були б сказати так. якщо робити повний висновок: продаж цукрових буряків зріс у 0,86 рази. тобто зменшився в 1,162 рази (1:0,86=1,162) або на 14%, На практиці у

ньому випадку, коли порівнюваний показник зменшується, обмежуються висновком у процентах.

4 Індекси об'ємних (кількісних) та якісних показників

Розрізняють індекси об'ємних (кількісних) показників (фізичного обсягу продукції, товарообігу, обсягу споживання й інші) та індекси якісних по-казників (цін, собівартості, урожайності продуктивності праці). При ви-значення перших беруть базисні ваги, а других - звітні. Об'ємні показники характеризують загальний, сумарний стан явища, а якісні - стан явища в розрахунку на одиницю сукупності (ціна одиниці продукції, врожайність з І га і т.д.) і визначаються діленням. Щоб знайти, наприклад, ціну одиниці продукції, вартість продукції потрібно поділити на її кількість.

5 Взаємозв'язок індексів

Між індексами існує такий самий зв'язок, як і між величинами самих показників. Наприклад, вартість продукції визначається множенням кіль-кості продукції на ціну. Відповідно

Або витрати дорівнюють добутку продукції на собівартість.

Отже, , де Іс , Icq - індекси відповідно собівартості і затрат; Co, Сі - відповідно собівартість одиниці продукції в базисному й звітному періодах. Те ж саме і для індивідуальних індексів:

6 Застосування індексного методу для вивчення ролі факторів у зміні досліджуваного явища

Якщо індекси пов'язані в єдину систему (наприклад, Ір, Iq, Ipq чи Іс, Iq . І0q), індексний метод може бути застосований для вивчення ролі факторів (фізичний обсяг продукції й ціни є фак горами щодо вартості продукції, а обсяг продукції і собівартість одиниці продукції - факторами щодо за-гального обсягу витрат) у зміні досліджуваного явища.

Розглянемо попередній приклад. Різниця вартості продукції в звітному і базисному періодах

Sqipi-Sqopo=370000-342000=28000rpн.

виникла завдяки дії двох факторів: фізичного обсягу продукції й цін.

Оскільки в чисельнику індекса цін показана фактична вартість продук-ції у звітному періоді, а в знаменнику - вартість продукції звітного періоду в цінах базисного, різниця між чисельником і знаменником цього індексу

~ показує, на скільки гривень змінилась вартість продукції під впливом змі-ни цін:

Різниця між чисельником і знаменником індексу фізичного обсягу про-дукції показує зростання чи зменшення вартості продукції за рахунок змі-ни фізичного обсягу продукції. Тут у знаменнику показана