7 Агрегатні й середні індекси

Розглянуті загальні індекси цін, фізичного обсягу продукції, собівартос-ті є агрегатними індексами. Як чисельники їх, так і знаменники являють собою суму добутків індексованих величин на ваги, тобто агрегати, набо-ри продуктів. Інколи застосовують також середні арифметичні й гармо-нійні індекси - загальні індекси, побудовані шляхом усереднення індивіду-альних індексів.

8 Середній арифметичний індекс

Якщо невідомий об'ємний показник у звітному періоді, але відомі його індивідуальні індекси застосовують середній арифметичний індекс. Його формулу можна вивести так (наприклад для індексу фізичного обсягу продукції):

9 Індекси постійного і змінного складу

Індекси середніх величин можуть бути розкладені на індекси постійного (фіксованого) складу і структурних зрушень. Методику їх побудови розг-лянемо на прикладі індексів урожайності. Індекс урожайності змінного складу являє собою відношення середньої врожайності звітного періоду до базисного (чи до планового):

де П - посівна площа: у - урожайність.

Цей індекс залежить як від зміни врожайності, так і ввід зміни питомої ваги посівних площ з різною врожайністю в загальному обсязі посівних площ.

Індекс постійного складу залежить лише від зміни врожайності - в його чисельнику і знаменнику посівні шющі одні й тіж самі:

Вплив зміни питомої ваги обсягу посівних площ з різною врожайністю відображає індекс структурних зрушень:

10 Багатофакторні індекси

Якщо в індексну систему входять більше ніж два фактори, то такі індек-си називають багатофакторними.

Для побудови формул багатофакторних індексів ланцюговим методом рекомендують застосовувати такі правила:

1) результативний показник записують у вигляді добутку факторів -співмножників:

2) при цьому добуток будь-якого числа суміжних факторів повинен да-вати показник, що має економічний смисл:

3) місце фактора в моделі повинно відповідати економічній ролі факто-ра в формулюванні рівня результативного показника. Так. якщо з ростом фактора росте і результативний показник, то в моделі включається сам фактор, а не його обернена величина. Якщо з ростом фактора результати-вний показник зменшується, в модель включаються обернена величина фактора;

4) багатофакторну модель одержують шляхом послідовного розчлену-вання якісного фактора;

5) першим фактором - співмножником доцільно взяти якісний фактор, чисельником розрахункової формули якого є чисельник результативного показника. Наступним фактором-співмножником береться той, чисельни-ком рахункової формули якого є знаменник першого фактора і т.д.

Приклад:

11 Інші методи побудови формул індексів

Розглянутий спосіб побудови індексних систем, коли для індексів пока-зників беруть базисні ваги, а для індексів якісних показників - звітні, нази-вається ланцюговим. Цей спосіб зручний для практики, але не достатньо обгрунтований математично.

Рідше застосовується так званий метод вивчення ізольованого впливу факторів, коли при побудові індексів як об'ємних, так і якісних показників беруть базисні ваги. Цей метод більш обгрунтований математично, але не дуже зручний.