Крива Q1+Q2=15, яка називається кривою контракту, вказує на різноманітні поєднання Q1 і Q2 , які максимізують сукупний прибуток. Якщо фірми погоджуються ділити прибуток порівну, вони будуть виготовляти Q1=Q2=7,5, тобто по 7,5 одиниць продукції кожна.

Як і очікувалось, обидві фірми виготовляють тепер менше і отримують більші прибутки, ніж за рівноваги Курно.

На рис.8.3 показано також конкурентні обсяги виробництва, отримані при встановленні ціни на рівні граничних затрат (Q1=Q2=15). В цій ситуації (конкурентна рівновага) кожна фірма отримує нульовий економічний прибуток.

Висновок: рівновага Курно значно вигідніша для фірм ніж ідеальна конкуренція, але не така вигідна, як результат договірних оборудок (змови).

8.3 Використання теорії ігор при визначенні обсягів виробництва в умовах олігополії

Рівновага Курно – це некооперована рівновага: кожна фірма приймає рішення, які дають найбільші можливі прибутки при заданих діях конкурентів. Підсумкові прибутки, отримувані при цьому кожною фірмою, вищі ніж за ідеальної конкуренції, але нижчі, ніж у випадку змови.

Змова, однак, явище незаконне і більшість керівників уникають цього. Виникає питання, а чому б фірмам не співпрацювати без явної змови? Зокрема, якщо фірма і її конкурент вирахують ціну, за якої прибутки будуть максимальними, чому б не встановити цю ціну в надії, що і конкурент поступить так само?

Проблема полягає в тому, що конкурент може не обрати договірної ціни. Ймовірніше всього він встановить ціну Курно, навіть якщо буде знати, що опонент встановлюватиме ціну на договірному рівні.

Для кращого розуміння логіки прийняття рішень щодо цін розглянемо наступний приклад.

Нехай на ринку конкурують дві фірми; постійні затрати кожної з них становлять 20 грн., а змінні дорівнюють нулю. Попит на продукцію кожної фірми описується рівняннями:

- попит фірми 1: Q1=12-2Р1+Р2; (8.3)

- попит фірми 2: Q2=12-2Р2+Р1. (8.4)

За рівноваги Курно кожна фірма призначає ціну в 4 грн. і заробляє 12 грн. прибутку. Якщо фірми домовляться між собою, вони призначать ціну в 6 грн. і отримають по 16 грн. прибутку.

Припустимо, що фірми не домовились і фірма 1 призначає ціну в 6 грн., а фірма 2 – в 4 грн. Тоді прибуток фірми 2 становитиме:

П2=Р2Q2-ТС=4 [12-24+6]-20=20 грн.

Прибуток фірми 1 становитиме:

П1=Р1Q1-ТС =6 [12-26+4]-20=4 грн.

Всі можливі комбінації отримання прибутку показано в таблиці 8.1.

Таблиця 8.1 - Платіжна матриця для гри по прогнозуванню цін |

Фірма 2

Назначає

ціну 4 грн. | Назначає

ціну 6 грн.

Фірма 1 | Назначає ціну

4 грн. |

12грн., 12 грн. |

20 грн., 4 грн.

Назначає ціну

6 грн. |

4 грн., 20 грн. |

16 грн.,16 грн.

Вирішуючи, яку ціну встановити, дві фірми грають в некооперовану гру - кожна фірма самостійно вирішує, як їй краще поступити, беручи до уваги свого конкурента.

Якщо фірма 1 назначить ціну в 4 грн., її можливі прибутки становитимуть 12 або 20 грн. в залежності від дій конкурента. Якщо ж фірма 1 назначить ціну в 6 грн., її можливі прибутки становитимуть 4 або 16 грн.

Звідси можна зробити висновок, що за відсутності змови, обидві фірми швидше всього оберуть ціну в 4 грн.

Наведений приклад в теорії ігор відомий під назвою “дилема ув’язнених”.

8.4 Проблеми ціноутворення в умовах олігополії

На практиці фірми не так часто орієнтуються на агресивну конкуренцію і низькі прибутки. Часто фірми встановлюють різні обсяги виробництва і ціни по декілька разів, постійно спостерігаючи за поведінкою конкурентів і приймаючи відповідні рішення. В підсумку деколи переважає олігопольна координація і співпраця.

Більшість фірм уникає встановлювати низькі ціни, оскільки це може викликати відповідну реакцію конкурентів і привести до цінової війни.

Однак, можливі ситуації, за яких окремі фірми обирають стратегію агресивної конкуренції з метою захоплення більшої долі ринку.

Фірми можуть йти на неявну мовчазну згоду, але вона не є тривалою, особливо, що стосується цін. Ось чому для багатьох олігопольних галузей характерною є жорсткість цін. Навіть, якщо змінюються затрати чи попит, фірми, за звичай, не схильні до зміни цін, оскільки в протилежному випадку це може бути не вірно витлумачено конкурентами і спровокувати бойові дії довкола цін.

Одна з основних перешкод для прихованого договірного ціноутворення полягає в тому, що фірмам складно домовитись (не здійснюючи переговорів) про те, якою буде ціна. Домовитись стає тим більш проблематично, коли змінюються затрати і попит, а разом з ними і ціни. Один із шляхів вирішення цієї проблеми - лідерство в ціноутворенні. Фірма-лідер встановлює ціну, а інші фірми слідкують за нею.

Яку ж ціну призначає лідер? Це залежить від того, чи будуть інші фірми при відповідних цінах обмежувати обсяги виробництва таким чином, щоб ринкові долі залишались приблизно незмінними, або ж чи вони розширять виробництво при підвищенні цін. Якщо інші фірми обмежують своє виробництво, лідер може встановити спільну ціну, яка максимізуватиме прибутки. Лідером може бути домінуюча на ринку фірма, яка встановлює ціну, що максимізує її власні прибутки, а інші фірми виробляють за цією ціною стільки продукції, скільки забажають.

Рисунок 8.4 ілюструє, як домінуюча на ринку фірма встановлює свою ціну. Тут символом D позначено криву сукупного попиту, а SF - криву пропозиції (сукупних граничних затрат) фірм-послідовників. Лідер повинен визначити свою криву попиту DL . Як видно з рис.8.4, це здійснюється шляхом підрахунку різниці між ринковим попитом і пропозицією фірм-послідовників.

При ціні Р1 пропозиція послідовників дорівнює ринковому попиту і лідер за цією ціною нічого продавати не може. При ціні Р2 і нижчій послідовники не можуть запропонувати товар і тому лідер залишається наодинці перед кривою ринкового попиту. При цінах в діапазоні між Р1 і Р2 попит на продукцію лідера описується кривою DL .

Рисунок 8.4 - Графік встановлення ціни на ринку з домінуючою фірмою

Кривій DL відповідає крива граничних доходів лідера MRL . Для максимізації власних прибутків лідер обирає обсяг виробництва QL , який відповідає точці перетину кривих MRL i MCL . За кривою попиту DL визначаємо ціну Р*. При цій ціні послідовники продають кількість QF , а сумарний обсяг продажу складе QT = QL + QF .

Лідерство в ціноутворенні вимагає, щоб одна із фірм стала лідером. Оскільки фірми не можуть домовитись про це напряму, то лідером часто стає найбільша за обсягами виробництва та наявними капіталами фірма. Однак, в ряді галузей час від часу лідери змінюються.