Методи кількісної оцінки економічного ризику

Статистичний метод

Цей метод широко застосовується й у тих випадках, коли при проведенні кількісного аналізу фірма має у своєму розпорядженні значний обсяг аналітико-статистичної інформації з необхідних елементів аналізованої системи за n-кількість періодів часу. Під час проведення аналізу використовуються дані, що стосуються результативності здійснення фірмою розглянутих дій.

При використанні цього методу ступінь ризику виражається через величину середньоквадратичне відхилення від очікуваних величин.

Ступінь ризику являє собою імовірність настання случаючи втрат (імовірність реалізації ризику), а також розмір можливого збитку від нього.

Невизначеність господарських ситуацій багато в чому визначається фактором випадковості. Випадкової називають таку величину, що у результаті іспиту прийме одне і тільки одне можливе значення, наперед невідоме і залежне від випадкових причин, що заздалегідь не можуть бути враховані [37,40,57]. Як випливає з теорії імовірностей, а саме, з теорії розподілу Пуассона при великій кількості спостережень за випадковими подіями, їхнє повторення відбувається з визначеною частотою. Частота випадкової події являє собою відношення числа появи цієї події до загального числа спостережень. Статистична стійкість випадкової величини означає, що при багаторазовому спостереженні її значення мало змінюються. Це є причиною того, що частоти випадкової події групуються біля деякого числа. Стійкість частоти відбиває об'єктивна властивість випадкової події, що складає деякою мірою його можливості. Міра даної можливості конкретної випадкової події являє собою його імовірність. Навколо цього числа імовірності групуються частоти конкретної події [55].

Дана властивість випадкових величин особливо важливо для теорії ризику з того погляду, що воно дає можливість прогнозувати імовірність реалізації конкретних видів ризику, тобто дати їм кількісну оцінку.

Сутність статистичного методу оцінки ступеня ризику ґрунтується на теорії імовірності розподілу випадкових величин. Це положення означає, що, маючи достатню кількість інформації про реалізацію визначених видів ризику в минулих періодах для конкретних видів підприємницької діяльності, будь-який суб'єкт господарювання здатний оцінити імовірність реалізації їх у майбутньому. Дана імовірність і буде ступенем ризику.

Статистичний метод по визначенню ризику проекту використовується для обчислення очікуваної тривалості кожної роботи і проекту в цілому. Суть цього методу полягає в тім, що для розрахунку ймовірність виникнення втрат аналізуються всі статистичні дані, що стосуються результативності здійснення розглянутих операцій. Частота виникнення деякого рівня втрат знаходиться по наступній формулі:

Ф = К / Кобщ, де Ф — частота виникнення деякого рівня втрат; К — число випадків настання визначеного рівня втрат;

Кобщ — загальне число випадків у статистичній вибірці.

Для побудови кривої ризику і визначення рівня утрат уводиться таке поняття як область ризику.

Областю ризику називається деяка зона загальних утрат ринку, у границях яких утрати не перевищують граничного значення встановленого рівня ризику.

Виділяють наступні області ризику:—

стандартна (безризикова) область;—

задовільна (область мінімального ризику);—

гранична (область підвищеного ризику);—

сумнівна (область критичного ризику);—

безнадійна (область неприпустимого ризику).

Для визначення максимального рівня ризику Урмакс використовується графік Лоренца. Для його побудови частоти вибудовуються у висхідний ранжированный ряд і визначаються кумулятивні (накопичені) підсумки. Дані відкладаються на сторонах квадрата 100*100.

При відсутності втрат, тобто при роботі фірми в безризиковій області, лінія Лоренца буде представляти пряму. Якщо рівень ризику підвищується, частота втрат буде розподіляться нерівномірно. Максимальний рівень ризику визначається по формулах:

Урмакс= (1-АВ/АС)*100;

Урмакс= АВ1/АС*100

Для розрахунку ступеня визначеного виду ризику необхідно знати закон його розподілу, тобто володіти інформацією про тім:—

при наявності яких умов він може бути реалізований;—

як його реалізація буде відбита на діяльності господарського суб'єкта.

Математичне чекання даного відображення являє собою суму добутків усіх можливих значень на імовірність їхнього виникнення:

М(Х)=Х1Р1 + Х2Р2 +...+ХnPn,

де: М(Х) — математичне чекання;

Х1; Х2, Хn — значення, що може приймати досліджуваний параметр у залежності від конкретних умов;

Р1; Р2, Рn — імовірність прийняття цих значень.

Таким чином, імовірнісний зміст математичного чекання конкретного параметра від проведення підприємницької діяльності полягає в тому, що воно приблизно дорівнює середньому арифметичний його що спостерігаються (можливих) значень.

Однак, математичне чекання ще не є повною характеристикою випадкової величини. Для більш повної її характеристики необхідно використовувати й інші числові характеристики. Так, для того, щоб оцінити, яким образом будуть розсіяні значення обраного параметра (наприклад, прибутку) від його середнього прогнозованого значення (тобто від математичного чекання) доцільно використовувати таку характеристику, як дисперсія. Теорія імовірностей визначає дисперсію як математичне чекання квадрата відхилення [57].

D(X)=V(X2) – [M(X)]2

Величина, за допомогою якої можна оцінювати розсіювання (відхилення) можливих значень випадкової величини від її середнього значення, називається середньоквадратичне відхиленням. Середньоквадратичне відхилення являє собою квадратний корінь з дисперсії [55].

Таким чином, економічний зміст середньоквадратичного відхилення з погляду теорії ризиків полягає в тому, що воно є характеристикою конкретного ризику, що показує максимально можливе коливання визначеного параметра від його середньочікуваного значення. Дане положення дозволяє використовувати середньоквадратичне відхилення як показник ступеня ризику з погляду імовірності його реалізації. Причому, чим більше величина середньоквадратичного відхилення, тим ризикованіше дане управлінське рішення і, відповідно, більш ризиковане даний шлях розвитку підприємства.

Продемонструємо розрахунок математичного чекання, дисперсії і середньоквадратичного відхилення на прикладі діяльності фірми, що коштує перед вибором конкретного напрямку свого розвитку.

Припустимо, що в деякого підприємства є можливість вибору стратегії свого розвитку по одному з двох можливих напрямків. При цьому перший варіант характеризується тим, що для його розвитку фірмі необхідно зробити одноразові інвестиції в розмірі 100 тис. грошових одиниць.

З огляду на зміни, що відбуваються на ринку, де працює дана фірма, може скластися чотири варіанти ситуацій.

Перший варіант. Фірма може дістати прибуток на вкладений нею капітал у даний напрямок діяльності в