У нас: 141825 рефератів
Щойно додані Реферати Тор 100
Скористайтеся пошуком, наприклад Реферат        Грубий пошук Точний пошук
Вхід в абонемент


політики, науково-технічного прогресу, продуктивності праці, фінансів і цін, попиту і споживання і т.п. на різний період. Особливо зросло значення економетричних прогнозів з розвитком державно-монополістичного регулювання і зв'язаної з цим необхідності розробки інструментарію для аналізу ефективності економічної політики. Це дозволяє багатьом фахівцям вважати економетрику найбільш важливим з методів прогнозування, що грає величезну і всі зростаючу роль у прогнозних розробках.

Бурхливий розвиток економетрики до деякої міри обумовлено відносною ясністю і визначеністю принципів розробки прогнозів на базі економетричних моделей і методів. Використання прогнозних розробок економетричних моделей так чи інакше засновано на припущенні про збереження в майбутньому основних причинно-наслідкових відносин між характеристиками досліджуваного процесу і факторами, що впливають на них, що мали місце протягом деякого періоду часу в минулому і сьогоденні.2

Розгляд того чи іншого економічного явища може бути сполучене як з необхідністю обліку тимчасових факторів, так і з її відсутністю. У зв'язку з цим виявлення необхідності фіксації характеру тимчасових змін параметрів, що описують економічне явище, обумовлює використання динамічних методів, а виявлення необхідності фіксації співвідношення між параметрами, що не залежать від часу, обумовлює використання статичних математичних методів.

Так, моделі, використовувані в короткостроковому прогнозуванні, у цілому призначені для визначення політики стабілізації, виявлення крапок перегину траєкторій розвитку досліджуваних процесів. Вони відбивають найближчі перспективи розвитку економіки, стан ринку капіталу, динаміку робочої сили і т.д. Вони розробляються в основному на базі квартальної статистики і відрізняються значною «твердістю» своєї структури. В міру нагромадження статистичного матеріалу через визначені інтервали часу такі моделі піддаються уточненню. Моделі середньострокового і довгострокового прогнозування застосовуються для визначення ефективних напрямків економічної політики в області стабілізації цін, підтримки визначеного рівня зайнятості на основі керування оподатковування дисконтними ставками і т.п. При цьому довгострокові моделі, як правило, спрямовані на відображення динаміки пропозиції, оцінку економічного потенціалу з урахуванням демографічного фактора, науково-технічного прогресу, великих інвестицій, вплив яких на економіку виявляється на досить тривалому відрізку часу. Такі моделі часто розробляються для вивчення проблем циклічності економіки.

Дуже широке застосування економетрическое прогнозування знаходить у нашій країні. Область застосування методів економетричного прогнозування охоплює:

макроекономічні процеси на рівні сусідніх країн, республік і областей; процеси, що характеризують мінливість народного добробуту, соціальне розвиток, міграцію, народжуваність, смертність; виробничі процеси (продуктивність праці, керування запасами, випуск продукції); процеси регіонального розвитку і міжрегіональної взаємодії й ін.1

Іноді економічна діяльність сполучена з такими аспектами, що характеризуються, як діяльність двох чи декількох суб'єктів із протилежними інтересами в умовах конкуренції. У цьому випадку для відображення даної економічної діяльності в математичному просторі використовується теорія ігор, що дозволяє не тільки зафіксувати всілякі стратегії поводження економічних суб'єктів, але і дозволяє виявити з цієї сукупності оптимальну, тобто устраивающую обох суб'єктів.

3.

Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації шкірного продукту приведені в таблиці (табл.1).

Табл 1.

Тип сировини | Норми витрат | Запаси
сировини

А | Б | В | Г

I | 1 | 0 | 2 | 1 | 180

II | 0 | 1 | 3 | 2 | 210

III | 4 | 2 | 0 | 4 | 800

Ціна
виробу | 9 | 6 | 4 | 7

При рішенні задачі на максимум загальної собівартості були отримані наступні результати:

; ; ; ;

Потрібно:

1. Сформулювати пряму оптимізаційну на максимум загальної собівартості, вказати оптимальну виробничу програму.

Нехай ; ; ; - обсяги виробництва продукції кожного виду.

Цільова функція:

Функціональні обмеження:

Прямі обмеження:

Оптимальна виробнича програма полягає у випуску 95 од. першої продукції, 210 од. другої продукції, 0 од. третьої продукції і 0 од. четвертої продукції.

Третій і четвертий вид продукції випускати не вигідно, тому що витрати перевищують ціну.

2. Сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план.

Нехай ; ; - двоїсті оцінки типів ресурсів відповідно.

Цільова функція:

Функціональні обмеження:

Прямі обмеження:

Знайдемо оптимальний план цієї задачі, використовуючи теорему подвійності:

Насамперед, перевіримо, чи є зазначений в умові задачі план припустимим рішенням:

По ресурсі I:

По ресурсі II:

По ресурсі III:

Отже, план оптимальний. Ресурс I залишається в надлишку, а ресурси II і III витрачаються цілком.

Скористаємося співвідношенням другої теореми подвійності:

т.к. і ,те

 

Обчислимо значення цільової функції двоїстої задачі:

,

таким чином приведений в умові план є оптимальним.

3. Проаналізувати використання ресурсів в оптимальному плані.

Ресурс I є недефіцитним ( ). Ресурси II і III є дефіцитними, причому ресурс III більш дефіцитний, чим ресурс II ( ).

Знайдемо норму заменяемости для дефіцитних ресурсів:

Отже, ресурс III у 1,5 рази більш ефективний, чим ресурс II з погляду впливу на максимум продукції.

4. Визначити, як зміниться загальна вартість продукції і план випуску при збільшенні запасів сировини II і III виду на 120 і 160 од. відповідно й одночасному зменшенні запасів сировини I виду на 60 од.

Будемо вважати, що даної зміни обсягів ресурсів знаходяться в межах стійкості оптимального рішення (у межах стійкості двоїстих оцінок), тоді по третій теоремі подвійності маємо:

Запишемо вихідну і двоїсту ЗЛП зі зміненими обсягами ресурсів.

Вихідна:

Двоїста:

Скористаємося співвідношенням другої теореми подвійності:

Розглянемо перші співвідношення (їхній два):

Отже, про нічого сказати не можна.

Отже, про нічого сказати не можна.

, (витрати більше ціни)

, (витрати більше ціни)

Розглянемо другі співвідношення:

, нічого сказати не можна

, друге обмеження звертається в рівність

, третє обмеження звертається в рівність

Запишемо систему рівнянь


Сторінки: 1 2 3 4